第二章(简单线性回归模型)2-1答案

一、判断题

1. 总体回归直线是解释变量取各给定值时被解释变量条件期望的轨迹。（T） 2. 线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（ F ） 3. 随机变量的条件期望与非条件期望是一回事。（F）

4、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（F）

二、单项选择题

1．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ A ）。

A．函数关系与相关关系 B．线性相关关系和非线性相关关系 C．正相关关系和负相关关系 D．简单相关关系和复杂相关关系 2．相关关系是指（ D ）。

A．变量间的非关系 B．变量间的因果关系 C．变量间的函数关系 D．变量间不确定性的依存关系 3．进行相关分析时的两个变量（ A ）。

A．都是随机变量 B．都不是随机变量 C．一个是随机变量，一个不是随机变量 D．随机的或非随机都可以 4．回归分析中定义的（ B ）。 A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

5．表示x和y之间真实线性关系的总体回归模型是（ C ）。

A．Yˆtˆ0ˆ1Xt B．E(Yt)01Xt C．Yt01Xtut D．Yt01Xt

6.一元线性样本回归直线可以表示为（ C）

A．Yi01Xiui B. E (Yi)01Xi C. Yi01Xiei D. Yi01Xi

7．对于Yi=ˆ0ˆ1Xi+ei，以ˆ表示估计标准误差，r表示相关系数，则有（ D A．ˆ＝0时，r=1 B．ˆ＝0时，r=-1 C．ˆ＝0时，r=0 D．ˆ＝0时，r=1或r=-1 8．相关系数r的取值范围是（ D ）。

A．r≤-1 B．r≥1 C．0≤r≤1 D．－1≤r≤1

。） ˆ＝3561.5X，这说9．产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为Y明（ D ）。

A．产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

三、多项选择题

1．指出下列哪些现象是相关关系（ ACD ）。

A．家庭消费支出与收入 B．商品销售额与销售量、销售价格 C．物价水平与商品需求量 D．小麦产量与施肥量 E．学习成绩总分与各门课程分数 2.在模型

lnYiln01lnXii中（ ABCD ）

A. Y与X是非线性的 B. Y与

1是非线性的 C. lnY与1是线性的

D. lnY与lnX是线性的 E. Y与lnX是线性的

3.下列方程中变量为非线性的有（ABCE），系数为非线性的有（CDE）

3A. ytb0b1xtut B. ytb0b1logxtut

C.ytb0/(b1xt)ut D.ytb0b1(b2xt)ut E. yt1b0(1xt1)ut

bˆ表示OLS估计回归值，u表示随机扰动项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，4．Y则下列哪些是正确的（ AC ）。

ˆˆX A．E（Yi）＝01Xi B．Yi＝01iˆˆXe D．YˆˆXe ˆ＝C．Yi＝01iii01iiˆˆX E．E(Yi)＝01i

四、简答题

1．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不

同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。 主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。

2．试述回归分析与相关分析的联系和区别。

答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；回归分析是相关分析的深入和继续。②相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。

两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对

ˆbˆxˆtb等的。②对两个变量x与y而言，相关分析中：rxyryx；在回归分析中，y01tˆtaˆ0aˆ1yt却是两个完全不同的回归方程。和x③回归分析对资料的要求是被解释变量y

是随机变量，解释变量x是非随机变量；相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。

3.若经济变量y和x之间的关系为

yiA(xi5)2ei，其中A、为参数，

i为随机误差，

问能否用一元线性回归模型进行分析？为什么？ 答：能用一元线性回归模型进行分析。因为: 对方程左右两边取对数可得：lnyilnA2ln(xi5)i

令lnyiyi、 lnA0、 1、 ln(xi5)xi

2可得一元线性回归模型：yi 0 1xii