2013-2014学年下学期高一第一次月考数学试题
命 题 人：安 利 锋
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、1001101(2)与下列哪个值相等( ) A．115(8) B．113(8) C．114(8) D． 116(8) 2、下列刻画一组数据离散程度的是( )
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
3、用秦九韶算法求多项式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为( )
A．－57 B．220 C．－845 D．3392
4、某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( )
A．40 B．50 C．120 D．150 5、设回归方程为^y＝2－1.5x，则变量x增加一个单位时( ) A．y平均增加1.5个单位 B．y增加1.5个单位 C．y平均减少1.5个单位 D．y减少1.5个单位 6、已知是锐角，那么2是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角
C．小于180的正角 D．第一或第二象限角
7、“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法不正确的是( )
A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨 B．上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨 C．北京和上海都可能没降雨 D．北京降雨的可能性比上海大
8、扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则其圆心角的弧度数是（ ） Ａ．1 Ｂ．1或4 Ｃ．4 Ｄ．2或4
9、12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是( )
A．3个都是正品 B．至少有一个是次品 C．3个都是次品 D．至少有一个是正品
10、已知集合M第一象限角，N锐角，P小于90角，则下列关系式中正确的是（ ）
Ａ．MNP Ｂ．MÜP=N Ｃ．MPN Ｄ．NPN 11、袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，不是基本事件的为( )
A．{正好2个红球} B．{正好2个黑球} C．{正好2个白球} D．{至少1个红球}
12、有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、420和882的最大公约数是________．
14、已知区域E＝{(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2}，
F＝{(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2，x≥y}，若向区域E内随机投掷一点，则该点落入区域F内的概率为________．
15、右面茎叶图表示的是甲、乙两 人在5次综合测评中的成绩，其中 一个数字被污损，若乙的平均分是 ，则污损的数字是________.
16、某学校有学生4 022人．为调查学生对2012年伦敦奥运会的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是________．
三、解答题（第17题10分，其余5题每题12分，共70分）
17、对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？
18、右图是在求：S＝1+1+
2111++„+的 239222一个程序框图
（Ⅰ）在程序框图的①处填上适当的语句.
（Ⅱ）写出相对应的程序.
第18题
19、某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：
(1)该队员只属于一支球队的概率； (2)该队员最多属于两支球队的概率．
20、一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒(没有两灯同时亮)，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？
(1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯．
21、某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限和年推销金额数据如下表： 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 年推销金额y/万元 60 90 90 120 150 （1） 画出散点图； （2） 求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程； （3） 若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额。
22、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.
（1） 请先求出频率分布表中①②位置相应的数据； （2） 完成频率分布直方图；
（3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
2013-2014学年下学期高一第一次月考数学试题答案
一、 选择题 题1 2 3 4 5 6 7 8 号 答A B B C C C A B 案 二、 填空题 2
13、42 14、 15、3 16、134
3
三、 解答题
117、解：x甲=（60+80+70+90+70）=74,
51x乙（80+60+70+80+75）=73，
512s甲（142+62+42+162+42）=104,
52s乙9 D 10 D 11 D 12 A 1（72+132+32+72+22）=56, 522∵x甲>x乙，s甲 s乙，∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡.
18、解：(Ⅰ)T=T/2 (Ⅱ)S=0
I=0 T＝1 DO
S=S+T T=T/2 I=I+1
LOOP UNTIL I>9 PRINT S END
19：解、由图知，三支球队共有队员10＋4＋3＋3＝20人，其中只参加一支球队的队员有5＋4＋3＝12人，参加两支球队的队员有1＋2＋3＝6人．
(1)设“该队员只属于一支球队”为事件A， 123则P(A)＝＝.
205
(2)设“该队员最多属于两支球队”为事件B12612， 9则P(B)＝＋＝＝. (或P(B)＝1－＝) 202020102010
20、解： 在75秒内，每一时刻到达路口是等可能的，属于几何概型． 亮红灯的时间302(1)P＝亮黄灯的时间＝5
1＋5＝5； 全部时间30＋40
(2)P＝不是红灯亮的时间＝＝黄灯或绿灯亮的时间；
全部时间7515
(3)P＝3＝ 45全部时间全部时间＝＝. 755
21.解：（1）画散点图如下：
（2）由题意计算得：x6,y10.2,xiyi336,xi200
2i1i155ˆ所以bxyii152i15i5xyxi5x23345610.2ˆx1.2 ˆyb1.5，a220056ˆ1.5x1.2 故年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为yˆ1.5x1.21.5111.217.7 （3）由（2）知当x11时，y所以可以估计他的年推销金额大约为17.7万元。
22、解：（1）由题意可知，第2组的频数为0.350×100=35,第3组的频率为
30=0.300， 100频率分布直方图如下:
（2）因为第3,4,5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为第3组:
203010×6=3（人），第4组:×6=2（人）,第5组:×
6060606=1（人），所以第3,4,5组分别抽取3人，2人，1人.
