小学六年级小升初数学复习培优试题测试卷(答案)

一、选择题

1．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（ ）。 A．1∶2 2．

B．1∶5

C．5∶1

D．2∶1

下列图形不是左面的正方体的展开图的是( )．

A． B． C． D．

3．一种收音机，每台售价从120元降到100元，这种收音机的售价降低了百分之几？正确的算式是（ ）。 A．（120﹣100）÷120 角形三条边的展开图。 A．C．

B．

B．100÷120

C．（120﹣100）÷100

4．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（ ）可能是这个三

5．梯形的面积是80cm2，已知它的上底是30cm，高是2cm，则下底是多少厘米？设下底为xcm，下列方程中正确的是（ ）。 A．30x280 C．8022x30

B．30x2280 D．2x80230

，从上面看是

，从右

6．用6个同样大的正方体拼成一个物体，从前面看是面观察拼成的物体，看到的图形是（ ）。 A．

B．

C．

7．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（ ）。

A．甲每天可以完成这项工程的11 10121 10B．两队合作每天可以完成这项工程的

C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙两队合作一共需要

60天 118．a是奇数，b是偶数。下面式子的结果是奇数的是（ ）。 A．3ab

B．2ab

C．2ab

D．3ab

9．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（ ）元。 A．100

B．99

C．98

D．97

10．（3分）将一张正方形纸连续对折3次后展开，其中一份占这张正方形纸的．（ ）

A． B． C． D．无法确定

二、填空题

11．8.4立方分米（________）升（________）毫升 25分（________）时

3平方分米（________）平方米 5十

12．（______）∶8＝0.75＝（______）%＝（______）（填分数）＝3∶（______）。

十

2213．（________）千克的是15千克；8米比5米多（________）%；比5吨多吨是

33（________）吨。

十

14．把一个半径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（________）厘米。

十

15．六（3）班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶7，这个班有男生（________）人，女生（________）人。

十

16．在比例尺为1∶6000的地图上，5厘米的线段代表实际距离（________）米，240米在图上要画（________）厘米。

十

17．一个圆柱形队鼓，底面直径6dm，高2dm，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，需要铝皮（______）dm2，羊皮（______）m2。

十

18．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为_____千克。

19．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。每个篮球（________）元。

20．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。

三、解答题

21．直接写出得数。

511998＋22＝  0.23÷0.1＝ 0.08×125＝

63253－1.6＝ 4－40%＝ 0.238－0.23＝ 

512二十

22．计算．（能简便计算的要简便计算） 721（1）9+ （2）（11-4.6）0.87.5

55935334（3）6.4-+3.6- （4） [9(-)]

727二十

23．解方程或比例。 35x1.511.5 :x3:12 二十

524．五（1）班共有40名学生，其中男生占全班人数的。

8（1）男生有多少人？

1（2）男生中有的人参加了校足球队，参加校足球队的有多少人？

525．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？

1126．小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少，小明自豪地说：“把我的

给你，就比你少5个．”小明和小李各有玻璃球多少个？

27．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？ 28．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。 ①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计）

②在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计） 29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是： A。稿酬不高于800元的不纳税。 B．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。 C．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。 （1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？ （2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？

30．如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的．它的画法是这样的：

第一步，如图1，画出一个正三角形

第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形． 第三步，如图3，把居中的一段擦除．

如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”．

（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是( )厘米． （2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长．

31．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。 （1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗） （2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

【参】

一、选择题 1．C 解析：C 【分析】

图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。 【详解】

3.5厘米＝35毫米， 35∶7＝5∶1；

答：这幅图的比例尺是5∶1. 因而选：C。

【点睛】

此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。

2．A

解析：A 【详解】 略

3．A

解析：A 【分析】

把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价即可求解。 【详解】 （120﹣100）÷120 ＝20÷120 ≈16.7%

答：这种收音机的售价降低了16.7%。 故选：A 【点睛】

解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数﹣小数）÷单位“1”进行求解。

4．C

解析：C 【分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。 【详解】

A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意； B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。

C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意； 故答案为：C。 【点睛】

本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。

5．B

解析：B 【分析】

根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高2”可列方程。 【详解】

解：设下底为xcm则有： （30＋x）×2÷2＝80 30x＝80

x＝50 故答案为：B 【点睛】

本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，牢记梯形面积公式是解题的关键。

6．A

解析：A 【分析】

通过前面看到的图形可分析出，该物体分为上下两层，下层3个，上层1个，从上面看到的图形可分析出，该物体分为前面3个，后面1个，进而综合推断出该物体前面应为4个正方体拼成，后面由2个正方体上下拼成，最终推断出从右面可观察的图形。 【详解】

通过分析判断可知，从前面看是到的图形是故答案为：A 【点睛】

解答此题的关键需要学生具备一定的空间想象能力，通过前、上面推断出立体图形的拼成形状，再推断出右侧观察的图形。

。

，从上面看是

，从右面观察拼成的物体，看

7．C

解析：C 【分析】

把总工作量看作“1”，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”判断即可。 【详解】

A．甲的工作效率：1÷10＝B．乙工作效率：1÷12＝C．因为

1，正确； 10111，两队合作工作效率为：，所以正确；

10121211＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误； 10121160）＝（天），所以正确。 101211D．甲乙两队合作一共需要时间：1÷（故选：C 【点睛】

此题属于工程问题，掌握“工作量÷工作效率＝工作时间”是解题关键。

8．A

解析：A 【分析】

奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。

【详解】

A．因为a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以3a＋b的结果是奇数，符合题意；

B．因为2a是偶数，b也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意； C．根据偶数的定义可得：2（a＋b）一定是偶数，不符合题意；

D．3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以3ab的结果是偶数，不符合题意。 故选：A。 【点睛】

此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。

9．B

解析：B 【分析】

将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价。 【详解】

100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×0.9×1.1 ＝99（元） 故答案为：B 【点睛】

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

10．C

解析：C 【解析】

试题分析：把一张正方形纸连续对折三次，相当于把这张纸平均分成8份，每一份占这张正方形纸的． 解：1÷8=； 故选：C．

点评：解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系，进一步利用分数的意答．

二、填空题

11．4 8400 【分析】

1立方分米＝1升＝1000毫升；1时＝60分；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

5 0.006 12【详解】

8.4立方分米＝8.4升＝8400毫升 25分＝

5时 123平方分米＝0.006平方米 5【点睛】

本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

十

312．75 4

4【分析】

33根据小数化分数的方法，0.75＝，根据分数与比的关系，＝3∶4；根据比的基本性质

44可知，3∶4＝6∶8；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%。 【详解】

36∶8＝0.75＝75%＝（填分数）＝3∶4。

4【点睛】

熟练掌握分数、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

十

13．

4525 23【分析】

根据题意，利用除法求出第一空，利用除法求出第二空，利用加法求出第三空。 【详解】

22454515÷＝（千克），所以，千克的是15千克；

2233（8－5）÷5＝60%，所以，8米比5米多60%； 22225＋＝5（吨），所以，比5吨多吨是5吨。

3333【点睛】

本题考查了分数除法、含百分数的运算以及分数加法，属于综合性基础题，计算时细心即可。

十

14．6 【分析】

根据题图可知，拼成的长方形的周长比原来圆的周长多了两条半径，据此解答即可。 【详解】 3×2＝6（厘米）

【点睛】

理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键。

十 15．28 【分析】

六（3）班学生总人数一共（5＋7）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。 【详解】 5＋7

解析：28 【分析】

六（3）班学生总人数一共（5＋7）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。 【详解】

5＋7＝12，总人数为12的倍数且在40到50之间，则总人数为48人。 男生：48×女生：48×【点睛】

根据12的倍数计算出六（3）班的总人数是解答题目的关键。

5＝20（人） 577＝28（人） 57十 16．4 【分析】

根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。 【详解】 5÷

＝30000（厘米） 30000厘米＝300米 240米＝24000厘米 2

解析：4 【分析】

根据：实际距离＝图上距离÷比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；代入数据，即可解答。

【详解】 5÷1 6000＝30000（厘米） 30000厘米＝300米 240米＝24000厘米 24000×

1 6000＝4（厘米） 【点睛】

熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系，注意统一单位。

十

17．68 0.5652 【分析】

由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。 【详

解析：68 0.5652 【分析】

由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。 【详解】 3.14×6×2 ＝18.84×2 ＝37.68（dm2） 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（dm2） ＝0.5652（m2） 故答案为37.68；0.5652 【点睛】

此题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算方法。注意单位的换算。

十 18．61 【分析】

甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3

即可。 【详解】 （60×3＋3）÷3 ＝1

解析：61 【分析】

甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。 【详解】 （60×3＋3）÷3 ＝183÷3 ＝61（千克） 乙的体重为 61千克。 【点睛】

此题考查了平均数的应用，找准数量关系，明确甲、乙体重相等，都比丙重3千克是解题关键。

19．130 【分析】

根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。 【详解】 91

解析：130 【分析】

根据“买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多”可知，910元相当于买了（3＋8÷2）个篮球，用除法即可计算出结果，据此解题即可。 【详解】 910÷（3＋8÷2） ＝910÷（3＋4） ＝910÷7 ＝130（元）

所以，每个篮球130元。 【点睛】

根据“1个篮球和2个足球的价钱一样多”，推出8个足球的价钱相当于（8÷2）个篮球的价钱，是解答此题的关键。

20．【分析】

根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速 解析：

100 19【分析】

根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。 【详解】

解：设乙到终点时，丙离终点还有x米 （100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x） 95∶90＝5∶（10－x） 950－95x＝450 95x＝500 x＝

100 19100米。 19所以乙到终点时，丙离终点还有【点睛】

依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。

三、解答题

21．2020；；2.3；10；1.4；3.6；0.008； 【分析】

根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。 【详解】

1998＋22＝2020 －＝ 0.23÷

解析：2020；2；2.3；10；1.4；3.6；0.008；【分析】

根据整数、小数、分数和百分数的加减乘除运算方法解答即可。 【详解】

515211998＋22＝2020 －＝2 0.23÷0.1＝2.3÷1＝2.3

6366124 250.08×125＝10 3－1.6＝1.4 4－40%＝4－0.4＝3.6

25212240.238－0.23＝0.008 ×＝

2551255【点睛】

直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

二十

22．(1) (2)60 (3) 9 (4)2 【详解】 略

1解析：(1) (2)60

5(3) 9 (4)2 【详解】 略

二十

23．（1）x＝12；（2）x＝3 【分析】

（1）方程的两边同时减去1.5，再同时除以 ，由此可解。

（2）先把比例根据比例的基本性质转化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。 【详解】 （1）

解析：（1）x＝12；（2）x＝3 【分析】

5（1）方程的两边同时减去1.5，再同时除以 ，由此可解。

63（2）先把比例根据比例的基本性质转化成方程，由此可得方程3x＝12×，由此可解。

4【详解】

5（1）x1.511.5

6解：x11.51.5 5x＝10÷

6566x＝10×

5x＝12；

3（2）∶x＝3∶12

433x＝12×

43x＝9 x＝9÷3 x＝3 【点睛】

此题考查的是对方程与比例的认识，能正确计算是解题的关键。

二十

24．（1）25人 （2）5人 【详解】

（1）40×=25（人）。 答：男生有25人。 （2）25×=5（人）。 答：参加校足球队的有5人。

解析：（1）25人 （2）5人 【详解】

5（1）40×=25（人）。

8答：男生有25人。 1（2）25×=5（人）。

5答：参加校足球队的有5人。

25．6天 【详解】 解：1÷（40%÷2） =1÷20% =5（天）

答：修筑这条路一共要用6天.

解析：6天 【详解】 解：1÷（40%÷2） =1÷20% =5（天）

答：修筑这条路一共要用6天.

26．小明60个，小李45个 【解析】

【详解】

小明有玻璃球：5÷（- ） =5÷ =5×12 =60（个）

小李有玻璃球：60×（1-） =60× =45（个）；

答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃

解析：小明60个，小李45个 【解析】 【详解】

11小明有玻璃球：5÷（- ）

46=5÷

1 12=5×12 =60（个）

1小李有玻璃球：60×（1-）

43=60×

4=45（个）；

答：小明有玻璃球60个，小李有玻璃球45个．

27．810千米 【分析】

根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即

解析：810千米 【分析】

根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即可得解。 【详解】 45×（6÷3） ＝45×2 ＝90（千米）

（45＋90）×6 ＝135×6 ＝810（千米）

答：甲乙两地相距810千米。 【点睛】

本题考查相遇问题，关键是根据路程相同，速度与时间成反比求出甲的速度。

28．①326.56平方厘米 ②150.72立方厘米 【分析】

①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；

②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的

解析：①326.56平方厘米 ②150.72立方厘米 【分析】

①根据题意可知，求出圆柱的表面积，根据圆柱表面积公式，求出圆柱的表面积就是用了多少平方厘米卡纸；

②圆锥的底面和圆柱的底面相等，也就是圆柱的直径等于圆锥的直径，圆柱的高等于圆锥1的高，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。

3【详解】

①3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×9 ＝3.14×16×2＋25.12×9 ＝50.25×2＋226.08 ＝100.48＋226.08 ＝326.56（平方厘米）

答：张老师至少用了326.56平方厘米卡纸。 1②3.14×（8÷2）2×9×

31＝3.14×16×9×

31＝50.24×9×

31＝452.16×

3＝150.72（立方厘米）

答：圆锥的体积是150.72立方厘米。 【点睛】

本题考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。

29．（1）168元；550元

（2）3466元 【分析】

（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5

解析：（1）168元；550元 （2）3466元 【分析】

（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的税款，相乘即可。 （2）因为4000元需交税款448元，王老师缴纳税款是434元，说明稿酬不超过4000元，把超过800元的那部分稿酬看作单位“1”，用434÷14%求出单位“1”，再加上800元求出王老师得到的稿酬，再减去税款即可。 【详解】

（1）（2000－800）×14% ＝1200×0.14 ＝168（元）； 5000×11%＝550（元）

答：李教授应缴税168元，杜教授应缴税550元。 （2）434÷14%＋800 ＝3100＋800 ＝3900（元） 3900－434＝3466（元）

答：王老师纳税后的稿费是3466元。 【点睛】

解决此题关键是弄清国家规定的应缴纳个人收入调节税的计算方法，再根据题意确定获得的稿酬是多少，是按照百分之几缴纳税款，进而得解。

30．（1）40 （2） 【解析】 【详解】

（1）10×3×（1+） ＝30× ＝40（厘米）

答：图3的周长是40厘米． （2）根据边长的变化规律， 第二次变化后的图4周长为： n×（1+）×（1+）

解析：（1）40 （2）【解析】 【详解】

（1）10×3×（1+） ＝30× ＝40（厘米）

16n 9答：图3的周长是40厘米． （2）根据边长的变化规律， 第二次变化后的图4周长为： n×（1+）×（1+） ＝n×＝

n

n．

答：图4的周长为故答案为：40．

31．（1）4000块；（2）1000块 【分析】

（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。 （2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块

解析：（1）4000块；（2）1000块 【分析】

（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。

（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。 【详解】

（1）400×1.6÷（0.4×0.4） ＝0÷0.16 ＝4000（块）

答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。 （2）4000÷16×4 ＝250×4 ＝1000（块）

答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。 【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。