、我国近中期城乡居民储蓄存款发展趋势预测马文祥周玉梅杨云玉发展储蓄,可集聚资金,调节货币流通,引导消费,支持和促进生产建设的发展。党的十一届三中全会后、特别是最近几年来,我国城乡居民储蓄事业发展迅速,储蓄存款逐年大幅度递增,其发展速度超过建国后各时期的发展水平,在四化建设中发挥了愈来愈大的作用。到1988年底,我国城乡居民储蓄存款共增加1334亿元,增长531%,为1988年全年增加额782亿元的183倍,比1952年的86亿元增加了51269亿元,比1952年到1984年的33年增加额1214亿元还多120亿元。储蓄存款的大幅度增加,反映出人民群众对党的“双紧”的赖、拥护和支持,以及对币值稳定、市场繁荣和深入进行改革充满信心。为了探讨和掌城乡居民储蓄存款发展的规律,使其更好地服务于国民经济建设,现对我国近期(199。一1992年)和中期(1996年、2000年)城乡居民储蓄存款的发展趋势作以预测。(一)预测方法:最小二乘法。(二)预测过程1绘出给定数据点散布图从1980一19年我国城乡居民储蓄存款年末余额的数据可知,各个年份对应的城乡居民存款余额是一个给定的离散时间序列,共01组数据。现设年份为自变量沁,所对应的储蓄Y,,则给出的离散时间序列为(x,,Y,()i~1,2,…,10)。现将给定的数据点(X,,Y:)全部描工绘在直角坐标系中,即得数据点散布图(见图1)。从图l可以看出,前4个数据点点间距离拉长较短,基本呈直线发展,后6个数据点点间离拉长,且各点之间的斜率也逐渐增大,这说明近些年来随着时间的推移,城乡居民储蓄存的增长速度不断加大,并予示着其增长势头在一段时间内不会降下来。从数据的变化趋势和间的关系可以看出,箕基本上符合指数曲线的规律。所以,对未来若干年我国城乡居民储蓄,用指数曲线拟合比较合适。2、建立拟合方程一指数曲线方程设所求指数曲线方程为:么~ab“①:X一年次;负一各年预测趋势值(即各年我国城乡居民储蓄存款年末余额的理论值);a、b一均为待定参数(未知常数)。3、计算待定参数a欲求出参数和b,须应用最小二乘法,即最小平方法(eLsatSquraes)在此之前,一般先一48一履信握储蓄存款余额为因变量距款时存款发展趋势的预测式中将方程①改写成对数形式即y(亿元,)y(亿元)52004800心40040003600320口2800240200夕右O护20400254867,Ox(80())(8r)82今3)佃心切`)奋6)申乃(8习)(s。)(钓Igyt一I声+21少~A+BX②其中,A=I:aB=I:be最小平方法(LsatuSaqrS)e,。原理是使实际值与趋势值离差的总和等于零且使实际值与趋势值离差的平方和为最小据最小二乘法原理应用极值和偏导数知识可得如下两个标准方程式NA十BA,,根,:万x一艺切Z万x+B万x一万(X,Isy),③:本例为偶数年故以时间序列中二年的中点为原点可使艺X一。则标准方程简化为一49一NB公}I乙艺`匕`④义x~乙几y)(解联立方程得,A_丁a_。迎刊⑤`Z:,B=I:万(x’万xI:a⑥将计算后的有关数字代入⑤和⑥得一31,52351523510一3B~I:b~206169330一006247515于是(1,a一1420;b一1一51一4或01巧3324%。即平均半年增长率为4%,年增长率为:154)“1=1:3321=或332%所求拟合方程i)对数直线模型五)指数曲线模型、:I行t一3:15235+O0624754x外一1420(1154)义4利用拟合方程预测根据拟合方程可对我国近期(190一1992年)和中期(196、2000,年城乡居民储蓄存蓄余额进行预测见表,1所示:表预测年份19900X1近19911133期19922155中19966233期2000031111168636,预测值叭(亿元)5、91404、12172438284。51204120为了检验曲线拟合的好坏需要考察准确率相关指数和置信区间:)准确率i误差率计算公式为误差率一,应用此公式可求得各年的误差率(见表倒嘿龚头业圈又l。。%网丫吐12)。表2年限误差率%198021981101982221983331984119855119866219877569443131年度误差率%198882199093一50一0年的平均误差为22。%因此准确率一动相关指数,1一22%一978%。相关指数计算公式一lRZ一:又(y(一t)夕2导专,y丁y甲(或R)越接近乙,一)`1,则表明曲线拟合效果越好(y。在本例中RZ~1-万一t)夕,一5811;一,万,2(y夕)一:27:85,6。。于是一,38117227咬854600,=100017135一09983从以上分析可知准确率达97果是好的。8%。相关指数R,(~09983)很接近1说明曲线拟合的效,所求得的模型较为理想为了了解预测值的可信程度和实际值所在的范围还需计算置信度和置信区间为例说明,好下。5%即实际值有95%的可能性落在置信区间内设置信度为1一2一般取值为9置信区间公式为,,。:-、t以/Zy~yt士弋,一)刊一一Z5叼}1十石十笼戒下`、冷。/1xnZ式中:x。一一计算置信区间的预测点年时,乙年份为a1990X。一11;,N—2一一显著性水平(本例中。~1一5%一90.;05,a2/一0.025);一自由(本例中,,,N一2一0一2~18)查t分布表得(t。/s:N一2)~(t。025,,8)一2306:;、—估计标准差其公式为习一了=V胶共丁丁丁一八一(,一)氛2J垃N为数据点的项数(本例中s一,;M为变量数;N一M为统计量的自由度)。亚丫呼爵、。872。。。、62一。9。一S心十弃羊~{十气一N`’’l11+2。:~。、万冷69一’一8火`、、勺下苦夭=厂万/1十六+补、。。:。、。。。、下一’`“’“30968又了1121~845因此,1990年末我国城乡居民储蓄存款余额的置信区间(预测区间)为一1十07~3698义了1一7一4698火:1990士2夕306又8J5一68636士19486上限为下限为:686368636+。19遭86=7058。46(亿元)。:6一19486一666874(亿元)即7058,199066687年我国城乡居民储蓄存款年末余额有95%的可能性落在区间〔4。46〕之内(三)城乡居民储蓄存款增长的原因l、贯彻执行党双紧制止通贷膨胀稳定币值物价的结果“”,,、。19年全国零售物价,总水平比上年上涨178%,上涨幅度低于。1988,年今年我国物价进一步趋稳1一3月份零售,“,,。物价较去年同期仅上涨,,5%”物价涨势趋缓且环比指数呈下降之势使得消费者的涨介感心理逐渐减弱因而广大消费者对国家的经济前景感到乐观充满信心乐于把手中的余款送到银行储存起来2、。,。。人们的消费意识减弱储蓄倾向增强尤其对保值储蓄颇感兴趣,,。购买商品的心理状况。发生了变化觉得存款有利而不在去抢购商品初增加3、。19,年末城乡居民储蓄存款余额比当年年,,100019886亿元增长2,,3%,是40年来的高峰而其中80%为保值储蓄。。年抢购产生的滞后效应,由于一些居民超前量的储备商品而一不需再购买大宗。,商品“消费需求下降手中余款增多、4价格下跌消费者产生观望心理人们从几次抢购中得到教训认为盲目抢购吃亏了”,“”、不合算从盲目抢购商品变为理智而有计划地挑选商品消费心理逐渐恢复正常因而,。。,,。,客观居民上延缓了一部分购买力的实现为增加储蓄存款创造了条件5居民收入增多,居民收入水平将不断提高这是党和国家的既定方针不会改变。,。收入多了增加储蓄存款就有了保证(四)令人不安的“,,储蓄超常增长及对策,,,。”储蓄存款的无限增长一方面形成愈来愈大的潜在的购买力在商品供不应求时这种潜在的购买力极易象火山一样爆发对市场和社会造成威胁和压力,,另一方面由于储蓄中的大,。,部分资金转化为生产建设基金当实物购成中的生活资料供给大于生产资料供给时储蓄的超常增长就会造成生活消费品大量积压同时生产资料短缺的异常的局面,为此有关部门应重视对储蓄增长的适度性研究采取有力措施确保储蓄的正常增长合理运用储蓄存款有计划按比例发展生产消费品和消费品生产提高信贷资金的使用效益使储蓄事业得以健康发展更好地为社会主义建设服务,。,、“”,,,,,参考文献l〕姜圣阶等编《〔决策学基础2]暴奉贤编著《经济预测〔,》中国社会科学出版社,,,1986年月。》经济科学出版社,1984年,3〕郑德如著《回归分析和相关分析【,》上海人民出版社,19822月年1。。〔妇陈善林著《经济预测法》上海人民出版社19820月年1,5(〔]统计原理》编写组编《统计原理》中国金融出版社1982年7月一52一
