2022年高考+联考模拟数学(文)试题分项版解析 专题06立体几何原卷版 Word版缺答案

1.【2022高考新课标1文数】如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π

3,则它的表面积是（ ）

（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π 2.【2022高考新课标1文数】平面过正文体ABCD—A1B1C1D1的顶点A//平面CB1D1,平面ABCDm,平面ABB1A1n,则m,n所成角的正弦值为（ ）

（A）

32（B）2（C）3（D）1 2 3 33.【2022高考上海文科】如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）

(A)直线AA1 (B)直线

A1B1

(C)直线A1D1

(D)直线B1C1

4.【2022高考浙江文数】已知相互垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（ ） A.m∥l

B.m∥n

C.n⊥l

D.m⊥n

5.【2022高考天津文数】将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视

图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）

6. [2022高考新课标Ⅲ文数]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该

多面体的表面积为（ ）

（A）18365 （B）54185 （C）90 （D）81

7.【2022高考山东文数】一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（ ）

（A）13+213π（B）3+23π （C）123+6π（D）1+26π 8.【2022高考山东文数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面相交”的（ ）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

9. [2022高考新课标Ⅲ文数]在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球，若ABBC，

AB6，BC8，AA13，则V的最大值是（ ）

（A）4π （B）

92 （C）6π （D）

323 10.【2022高考浙江文数】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.

11.【2022高考浙江文数】如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=5，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△CD，直线AC与D所成角的余弦的最大值是______．

12.【2022高考四川文科】已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积 .

侧视图俯视图

13.【2022高考北京文数】某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.

14.【2022高考新课标1文数】（本题满分12分）如图,在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点E,连接PE并延长交AB于点G. （I）证明G是AB的中点；

（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由）,并求四周体PDEF的体积．

PAEGDCB

15.[2022高考新课标Ⅲ文数]如图，四棱锥PABC中，PA平面ABCD，ADBC，

ABADAC3，PABC4，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点．

（I）证明MN平面PAB；

（II）求四周体NBCM的体积. 16.【2022高考北京文数】（本小题14分）

如图，在四棱锥PABCD中，PC平面ABCD，AB∥DC,DCAC （I）求证：DC平面PAC；

（II）求证：平面PAB平面PAC；

（III）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得//平面CF?说明理由.

17.【2022高考山东文数】（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.

（I）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；

（II）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC. 18.【2022高考天津文数】(本小题满分13分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，AE=6，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点. (Ⅰ)求证：FG//平面BED； (Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED； (Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

19.【2022高考浙江文数】（本题满分15分）如图，在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3. （I）求证：BF⊥平面ACFD；

（II）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.

20.【2022高考上海文科】（本题满分12分）

将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，AC 长为56 ，A1B1长为3，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧. （1）求圆柱的体积与侧面积；

（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小.

21.【2022高考四川文科】（12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BCCD12AD. PBCAD

（I）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；

（II）证明：平面PAB⊥平面PBD.

其次部分 2022优质模拟试题

1. 【2022吉林长春质量监测二】几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.

3223 B. 163 C. 403 D. 1683 2. 【2022安徽省“江南十校”联考】某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为

A .41643 B. 51643 C. 41623 D. 51623

3. 【2022年大连市高三双基测试卷】已知互不重合的直线a,b,互不重合的平面,,给出下列四个命题,错．误的命题是（ ） ．

（A）若a//,a//,b,则a//b (B)若,a,b,则ab

(C)若,,a,则a (D)若//,a//,则a//

4. .【2022东北三省三校联考】已知三棱锥PABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA2，

PBPC1，则三棱锥PABC的内切球半径为 .