2020-2021中考物理压轴题专题复习—质量和密度问题的综合及详细答案

一、初中物理质量和密度问题

1．小明测量某种液体密度液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。已知水的密度为水，则下列液体密度液的表达式正确的是 A．液G2 G3水B．液G3 G2水C．液G2G1 G3G1水D．液G3G1 G2G1水【答案】D 【解析】 【分析】

利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。 【详解】 由m可知，水的体积： VV则待测液体的密度：

m水水G水g水G2G1， g水液故选D。

m液G液GG1GG133水GG, V液gVg2G2G11g水

2．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（ ） A．50mm3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据密度公式B．50cm3

C．50dm3

D．50m3

mm得V，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为

V50kg，便可求出学生的体积。 【详解】

一个中学生的质量约为50kg，又

人水1.0103kg/m3，

根据密度公式m得 VV故选C。

m50kg0.05m350dm3； 331.010kg/m

3．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）

A．1∶1 C．4∶3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

B．1∶2 D．2∶1

由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时G甲l1G乙l2即

m甲g3m乙g2

m甲2＝，又因为V甲/V乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 所以

m乙3m甲2甲V甲14 乙m乙332V乙故C正确。 故选C。

4．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V； ⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（ ） A．①或③ 【答案】B 【解析】

B．①或②或④

C．①或③或④

D．前三个答案都错了

【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是m，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的V质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。 【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得m，因此，步骤②可以省去；从另一角V度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得m2m水，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②

m1mm瓶水V瓶m1

在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式

m瓶酒精V瓶m2

二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。 故选B。 【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

5．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；③用天平测出量筒和醋的总质量m总。对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（ ） A．实验步骤科学且合理 C．测出醋的密度值偏小 【答案】D 【解析】 【分析】

液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。 【详解】

步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D正确。

B．对醋的体积测量错误 D．量筒不够稳定易摔碎

故选D。 【点睛】

本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；④量筒中液体的质量m=m1-m2；⑤计算液体的密度。

6．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入

33盛满酒精（0.810kg/m）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量( )

A．10克 【答案】B 【解析】 【详解】 ∵=B．8克 C．9克 D．无法确定

m∴溢出的水体积： Vm10103kgV===10×10-6m3 331.010kg/m若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V排=V金属球=V，则从杯中溢出酒精的质量：

酒精V排=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg=8g m酒精= 故选B。

7．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（ ）

A．用天平称出石块的质量 B．用天平称出量筒的质量

C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1

D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为： 用天平称出石块的质量；

用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积； 根据公式计算石块的密度。

故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。 故选B。

8．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如

图所示．则量杯的质量与液体的密度是（ ）

A．20g，1.0×103kg/m3 C．60g，1.0×103kg/m3 【答案】A 【解析】

由图象知道：当液体体积为0时对应的质量是20g，所以烧杯质量为20g；在表格中任意选取一组数据，例如m=60g，V=40cm3，则说明液体质量m液=60-20g=40g，由ρ=m/V=(60−20)g/40cm3=1g/cm3 =1.0×103 kg/m3，故选A．

B．60g，0.8×103kg/m3 D．20g，0.8×103kg/m3

9．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图所示,由图可知

A．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大 B．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小 C．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小 D．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选B．

10．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是( ) A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上

B．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处 C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码

D．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A说法正确．

B．在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B的说法正确． C．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C的说法错误．

D．横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等．指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D的说法正确． 故选C．

11．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（ ）

A．40g 2：3 C．60g 2：3 【答案】B 【解析】 【详解】

B．40g 3：2 D．60g 3：2

从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm3时，总质量是100g，那么甲液体的质量是

m甲100g-40g60g

当乙液体的体积是60cm3时，总质量是100g，乙液体的质量也是

m乙100g-40g60g

那么甲、乙两种液体密度之比是

甲：乙故选B。

m甲m乙60g60g：：3：2 V甲V乙40cm360cm3

12．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ）

A．刻度尺、细线、量筒

B．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒 C．刻度尺、天平和砝码 D．天平和砝码、量筒、水、细线 【答案】A 【解析】 【分析】

要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。 【详解】

A．由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A错误，符合题意； B．用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B正确，不符合题意；

C．用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故C正确，不符合题意；

D．可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故D正确，不符合题意。 故选A。

13．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻，R1是滑动变阻器)，其中可以测量人体重的电路是

A． B．

C．

D．

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表

的示数变大，故A选项符合题意；

B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故B选项不符合题意；

C．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意；

D．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D选项不符合题意．

14．下列估测值最接近实际的（ ） A．一元硬币的直径约为2.5dm B．普通中学生走路的速度约为1.1m/s C．酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃ D．一本九年级物理课本的质量约为10g 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．一元硬币的直径略为2.5cm左右．故A不符合实际；

B．中学生正常步行的速度约4km/h1.1m/s左右．故B符合实际； C．酒精灯外焰温度最高，能够超过400℃．故C不符合实际；

D．九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在300g左右．故D不符合实际； 故选B。 【点睛】

此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累．

15．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（ ） A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的 B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的 C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的 D．三个球一定都是空心的 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据Vm得，V铅相同，所以铁球是实心的话，其它两个球都是空心的，故A正确，BCD都错误。

故选A。

16．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ） A．l:2 B．1:3 C．1:4 D．1:5 【答案】C 【解析】 【详解】

设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以甲的密度：

甲乙的密度：

m

96.5cm3乙m

52.5cm3已知零件的体积为V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为V甲，则零件中乙金属的体积：

V乙VV甲61.3cm3V甲①

零件的质量：

m甲V甲乙V乙

即：

mmmVV② 3甲3乙96.5cm52.5cm②式两端同时除以m，并把①式代入可得：

V甲（61.3cm3V甲） 13396.5cm52.5cm3解得：V甲19.3cm，则:

V乙VV甲61.3cm319.3cm342cm3

零件中甲金属的质量：

m甲甲V甲零件中乙金属的质量：

m19.3cm3 396.5cmm42cm3 352.5cmm乙乙V乙所以零件中甲乙两金属的质量之比：

m319.3cm3m甲96.5cm1

mm乙4342cm52.5cm3故选C。

17．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去A．ρ C．

1的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) 3B．

1ρ 32ρ 3D．2ρ

【答案】C 【解析】 【详解】

设这氧气瓶内氧气质量是m，这些氧气的体积是V量是

m，用去

1的氧气后，剩余氧气的质32m，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 32m22 '3mV3m3故选C。

18．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的A．质量和体积都只有原来的一半 B．质量和密度都只有原来的一半 C．密度和体积都只有原来的一半 D．质量、密度和体积都只有原来的一半 【答案】B 【解析】 【详解】

在一次急救中用去了其中的

1，则钢瓶内剩余的氧气( ) 21，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满2m可知，密度也减小一半，即质量和密度都只V整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据有原来的一半，故选B。

19．下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：（ ）

A．物体的重力与质量

B．玻璃的温度与加热时间

C．铝块的质量与体积

D．定值电阻的电流与电压

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．物体的重力与质量成正比，而图象形状不是正比函数图象，故A错误；

B．玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线：熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B错误；

C．根据m=ρV，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；

D．根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故D错误。 故选C。

20．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m3．某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6×103kg/m3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A．6g 【答案】B 【解析】 【分析】

B．60g

C．600g

D．6000g

已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV得到气凝胶的质量。 【详解】 合金的体积

V合金=气凝胶的体积

m合金合金=120kg0.02m3 33610kgmV气凝胶=V合金=0.02m3

气凝胶的质量

m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g

故B正确。 故选B。 【点睛】

本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。