河南省灵宝一高09-10学年高一上学期期中考试(数学)

河南省灵宝一高09-10学年高一上学期期中考试（数学）

Ⅰ卷（选择题 共60分）

一.选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。）

1.设集合A{4,5,7,9}，B{3,4,7,8,9}，全集UAB，则集合CU(AB)中的元素共有 （ ）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2.设集合M{xxk214,kz},n{xxk412,kz}，则 （ ）

A、 MN B、MN C、NM D、MN

3.下列各式中，表示y是x的函数的有 （ ） ①yxyx3 ，②

x21x，

③yx1x10y ，④

(x0)1(x0)(x为有理数）

(x为实数）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

4.如图所示，函数的解析式为 （ ） A、yB、yC、y323232(x1)(0x2) 32x1(0x2)

y x1(0x2)

0 1 2 D、y1x1(0x2)

5.下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是 （ ） 12A、yx B、ylog2x C、y() D、

332x2xy()

326.二次函数yaxbxc中，ac0，则函数的零点个数是 （ ）

A、1 B、2 C、0 D、无法确定

7.设1abc，则下列不等式正确的是 （ ）

aacbA、 cb B、aa C、logcblogca D、logcalogba

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8.已知2x3,log483y，则x2y的值为 （ ）

A、3 B、8 C、4 D、log48

9.如图所示是幂函数yx在第一象限的图像，比较0,1,2,3,1的大小（ ） A、12031 B、01231 C、30211 D、20311

y yx13yxyx20 x

10.设函数f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1,2)内近似解的

过程中得f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0，则方程的跟落在区间 （ ）

A、 (1,1.2 5B、(1.25,1.5) C、(1.5,2) D、不能确定

11.已知f(x)是偶函数，它在[0,)上是减函数，若f(lgx)f(1)，则x取值范围是

（ ）

A、(110,1) B、(0,110)(1,) C、(110,10) D、(0,1)(10,) Enx12.

E3(4若xR,nN，定

2义(xx1)(xn如，

3)(2，则函数)(1f(x)x1Ex196的奇偶性为 （ ）

39A、奇函数B、偶函数C、即是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数

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Ⅱ卷（非选择题 90分）

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题卷对应题

号的横线上。）

lg(5x)x313．函数y的定义域是___________________。

14.函数yax11(a0,a1)的图像必经过定点__________________________。 15.若函数f(x)为奇函数，且在(0,)内是增函数，又f(1)0，则xf(x)0的

解集为________________________。

16.定义在R上的奇函数f(x)，当x[1,2]时，f(x)0且f(x)为增函数，给出下列

四个结论：①在[2,1]上单调递增 ②当x[2,1]时，有f(x)0

③f(x)在[1,2]上单调递减 ④f(x)在[2,1]上单调递增

其中正确的结论是____________.（把你认为正确的结论的序号都填在横线上） 三．解答题（本大题共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（本小题满分

2210分）已知全集是R，集合

A{xxpx40},B{xx3xq0}，若(CRA)B{2}，求pq的值。

18. （本小题满分12分）(1)已知2x2x5，求①4x4x；②4x4x ⑵．计算：(log33)log0.25214ln1e221log23

19. （本小题满分12分）已知函数yaxa的值。

3x3，当x[1,3]时，有最小值27，求实数

20. （本小题满分12分）对于函数f(x)a⑴探索函数f(x)的单调性

⑵是否存在实数a，使函数f(x)为奇函数？

141x(aR)

21. （本小题满分12分）在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为

Mf(x)f(x1)f(x)。某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台

(xN)的收入函数R(x)3000x20x（单位：元），其成本函数为C(x)500x4000

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（单位：元），利润是收入与成本之差。

⑴求利润函数P(x)及边际利润函数Mp(x)；

⑵利润函数P(x)与边际利润函数Mp(x)是否具有相同的最大值？

22. （本小题满分12分）已知函数f(x)loga(1x)loga(1x)(a0,a1). ⑴求f(x)的定义域；

⑵判断f(x)奇偶性，并说明理由； ⑶求f(x)0的x取值范围。

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参

一、选择题：

1-----5 ABCBC 6-----10 BDADB 11---12 CA 二、填空题：

13. (,3)(3,4] 14. (1,2) 15. (1,0)(0,1) 16. ①② 三、解答题：

17、pq3 解：由(CRA)B{2}知2B,得q2，B{1,2}

1A,得p5，即pq3。

18、① 23 ②521 ⑵

254。

3219、81 解：令ux23x3，当x[1,3]，对称轴为x，故函数

3332ux3x3在[1,]上为减函数，[,3]为增函数，则u[,3]。

224当a1时，ya在u[,3]上为增函数，所以u4u3343时函数值最小为27.即a427，

所以a81。

u当0a1时，ya在u[,3]上为减函数，所以u3时函数值最小为27.即

343。 a27，a31（舍去）

综上所述，a81。

20、1）解：函数在R上为减函数。 设xR，且x1x2则 f(x1)f(x2) 14x11x1x114x211)=4(4x1x24x11)(4x21)4(4(4x2x1x2

1)(411)2xxxxx由x1x2知4211，(41)(41)0，40可知f(x1)f(x2)0

1故函数在R上为减函数。

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21、⑴：利润函数为P(x)R(x)C(x)20x2500x4000， 边际利润函数为MP(x)f(x1)f(x1)40x2480，x(0,100] ⑵当x1252100即x100利润函数的最大值为P(x)max4600

当x0,边际利润函数的最大值为MP(x)max2480，故两者没有相同的最大值。 22、⑴、解：1x01x0 所以定义域为：(1,1)

⑵、奇函数：f(x)loga(1x)loga(1x)f(x) ⑶

、

a1,x(0,1);0a1,x(1,0)。

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