浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷（二）
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列结论正确的是 （ ） A．-2的倒数是2 B．的平方根是8 C．16的立方根为4 D．算术平方根是本身的数为0和1 【答案】D
1
【解析】A、-2的倒数是 − ，故选项A错误，不符合题意；
2B、 的平方根是±8，故选项B错误，不符合题意； C、 16的立方根为 3√16 ，故选项C错误，不符合题意；
D、 算术平方根是本身的数为0和1，故选项D正确，符合题意. 故答案为：D.
2．下列结论不正确的是（ ） A．-2是4的一个平方根
B．有理数与数轴上的点一一对应 C．任何有理数都有相反数
D．算术平方根等于它本身的数是0和1 【答案】B
【解析】A、-2是4的一个平方根，说法正确，不符合题意； B、实数与数轴上的数一一对应，说法错误，符合题意； C、任何有理数都有相反数，说法正确，不符合题意；
D、算术平方根等于它本身的数是0和1，说法正确，不符合题意； 故答案为：B.
3．已知 𝑥=1 是关于x的一元一次方程 2𝑥−𝑎=0 的解，则a的值为（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 【答案】D
【解析】把x＝1代入方程2x－a＝0， 得：2－a＝0， 解得：a＝2， 故答案为：D.
4．若x2＝3，则x的值是（ ） A．−√3 B．√3 C．±9 D．± √3 【答案】D
【解析】若x2＝3，则x的值是± √3. 故答案为：D.
5．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
23
A．−6𝜋𝑥𝑦的系数是−6 B．32𝑥3𝑦的次数是6
55C．3是单项式 D．−𝑥2𝑦+𝑥𝑦−7是5次三项式 【答案】C
236𝜋
【解析】A、−6𝜋𝑥𝑦的系数为−，所以本选项错误，故不符合题意；
5523B、3𝑥𝑦的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意； C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；
D、多项式−𝑥2𝑦+𝑥𝑦−7是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意； 故答案为：C. 6．n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，已知m是最小的正整数，则𝑚2+𝑛3+𝑎+𝑏−𝑥𝑦的值是（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 【答案】B
【解析】由题可得：
𝑚=1，𝑛=−1，𝑎+𝑏=0，𝑥𝑦=1， 则原式=12+(−1)3+0−1=−1 故答案为：B．
7．如图所示，数轴上点𝐴、𝐵对应的有理数分别为𝑎、𝑏，下列说法正确的是（ ）．
A．𝑎𝑏>0 B．|𝑎|<|𝑏| C．𝑎+𝑏>0 D．𝑎−𝑏<0 【答案】D
【解析】根据图示，可得a＜0＜b，且|a|＞|b|， ∴𝑎𝑏<0，|𝑎|>|𝑏|，𝑎+𝑏<0，𝑎−𝑏<0， 故答案为：D.
8．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（ ） A．点A在线段BC上 B．点B在线段AC上 C．点C在线段AB上 D．点A在线段CB的延长线上 【答案】C
【解析】由题意可作图.
故答案为：C.
9．如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（ ）
A．4对 【答案】A
B．3对 C．2对 D．1对
ON平分∠BOC，∠NOC=∠BON= 1 ∠BOC，【解析】∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=∠AOM= 1 ∠AOC，
22=90°，∠MOA与∠NOC互余，∠MOC∴∠MOC+∠NOC= 1 （∠AOC+∠BOC）∴∠MOC与∠NOC互余，
2与∠NOB互余，∠MOA与∠NOB互余． 故选A． 10．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：
𝑛−12𝑛+13
；④𝑛+12=𝑛−13 ． ①50𝑚+12=55𝑚−13 ；②50𝑚−12=55𝑚+13 ；③=50555055其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 【答案】B
【解析】按师生人数不变列方程得：50m+12=55m-13, 按乘坐客车的辆数不变列方程得： 𝑛−12=𝑛+13 ，
5055所以，等式①③正确. 故答案为B.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不小于−3而小于2的所有整数的和等于 ． 【答案】−5
【解析】∵不小于−3而小于2的整数有−3，−2，−1，0，1， ∴这些整数的和为：−3+(−2)+(−1)+0+1=−5． 故答案为：-5.
12．b为常数，axy3-b、-xy相加得到的和仍为单项式， 已知a、且三个单项式2xy2、则a+b的值为 ．【答案】-1或3
【解析】因为2xy2和-xy不是同类项，要使它们的和是单项式，只有2xy2与axy3-b的和为零或者- xy与axy3-b的和是零.
则应该有： a=-2，=3- b或a=1，1=3-b， 所以a=-2， b=1或a=1，b=2. 所以a+b= - 1或a+b=3. 故答案是：-1或3.
13．某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x（ 𝑥>1 ）千克，则需支付 元．（用含x的代数式表示） 【答案】（2x+8） 【解析】依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x（x＞1）千克，则需支付10+2(x-1)=(2x+8)元.
故答案为(2x+8).
14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是
【答案】√6 【解析】如图，
此图是轴对称图形，
11
∴S阴影部分=2S∠ABC+2S∠CDE=2××2×2+2××2×1=4+2=6，
22
∵把阴影部分剪拼成一个正方形， ∴这个正方形的边长为√6. 故答案为：√6
15．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x）-（4xy-3y）的值为 ． 【答案】26
【解析】原式=1+3x-4xy+3y=1+3（x+y ）-4xy， 把x+y=3，xy=-4代入得：原式=1+9+16=26． 故答案为：26．
16．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留𝜋） ；
【答案】60π立方厘米
1
【解析】π×22×10+（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．
2故答案为为60π立方厘米．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算：
（1）−17+23+(−16)−(−17)
1
−√16×|−3| （2）−22×(−1)2 −3−√29【答案】（1）解：原式=−17+23+(−16)+(+17) =−17+(+17)+23+(−16) =23+(−16) =7；
9
（2）解：原式=−4× −(−4)−4×3
34=−9 −(−4)−4 =−9+4−4 =-9．
18．在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，−8，−3，+9.5，+2.5，−11，−3.5问：
（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？ （2）这台洒水车这一天共行车多少千米？
（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？ 【答案】（1）解：+5+7.5−8−3+9.5+2.5−11−3.5=−1. 则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边．
答：则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边． （2）解：+5+7.5+8+3+9.5+2.5+11+3.5=50（千米）． 这台洒水车这一天共行车50千米. （3）解：50×0.2=10（升）． 这一天耗油10升．
19．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a＋2和3a－6． （1）求a的值； （2）求这个数m． 【答案】（1）解：∵数𝑚的两个不相等的平方根为𝑎+2和3𝑎−6， ∴(𝑎+2)+(3𝑎−6)=0， ∴4𝑎=4， 解得𝑎=1；
（2）解：∵a=1，
∴𝑎+2=1+2=3，3𝑎−6=3−6=−3， ∴𝑚=(±3)2=9， ∴𝑚的值是9．
20．如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷与正方形𝐵𝐸𝐹𝐺，且A、B、E在一直线上，已知𝐴𝐵=𝑎，𝐵𝐸=𝑏； 求
（1）用含𝑎、𝑏的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当𝑎=5厘米，𝑏=3厘米时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△𝐴𝐷𝐶的面积和△𝐴𝐸𝐹的面积 ∵𝐴𝐵=𝑎，𝐵𝐸=𝑏，
∴𝑆=𝑎⋅𝑎+𝑏⋅𝑏−
（2）解：把𝑎=5厘米，𝑏=3厘米代入上式可得
𝑆=
11
𝑎⋅𝑎−(𝑎+𝑏)⋅𝑏 22111𝑆=𝑎2+𝑏2−𝑎𝑏
22219
=2（平方厘米）
21．已知代数式𝐴=2𝑥2−2𝑥𝑦+𝑥−1；𝐵=𝑥2+𝑥𝑦+2𝑦−1； （1）求𝐴−2𝐵；
（2）当𝑥=−1，𝑦=−2时，求𝐴−2𝐵的值； （3）若𝐴−2𝐵的值与的x取值无关，求y的值， 【答案】（1）解：∵𝐴=2𝑥2−2𝑥𝑦+𝑥−1，𝐵=𝑥2+𝑥𝑦+2𝑦−1， ∴𝐴−2𝐵=(2𝑥2−2𝑥𝑦+𝑥−1)−2(𝑥2+𝑥𝑦+2𝑦−1)
=2𝑥2−2𝑥𝑦+𝑥−1−2𝑥2−2𝑥𝑦−4𝑦+2
=−4𝑥𝑦+𝑥−4𝑦+1；
（2）解：当𝑥=−1，𝑦=−2时， 原式=−4𝑥𝑦+𝑥−4𝑦+1
=−4×(−1)×(−2)+(−1)−4×(−2)+1
=−8−1+8+1
=0；
（3）解：∵𝐴−2𝐵=−4𝑥𝑦+𝑥−4𝑦+1=(−4𝑦+1)𝑥−4𝑦+1的值与x的取值无关， ∴−4𝑦+1=0，
1
∴𝑦=．
422．如图，点M在线段AB上，线段BM与AM的长度之比为5∠4，点N为线段AM的中点．
12121
×5+×3−×5×3 22225915 =+−222（1）若AB＝27cm，求BN的长．
（2）在线段AB上作出一点E，满足MB＝3EB，若ME＝t，求AB的长（用含t的代数式表示）． 【答案】（1）解：由题知BM∠AM=5∠4，不妨设BM =5x， AM=4 x， ∴ BM+AM=9x，
∵ AB=27cm，且AB= BM+AM， ∴ BM+AM=9x=27， ∴x =3，
∴AM=12cm，BM=15cm． ∵点N是线段AM的中点， ∴MN=1AM=6cm，
2∴BN = BM+MN=15+6=21cm． （2）解：如图所示：
∵BM∠AM=5∠4，
4
∴AM=BM，
5∵MB= 3 EB， ∴ME=2MB = t，
3∴MB =3t，
249
∵AB= AM+ BM = BM + BM=BM，
559327
∴AB= ×t=t．
5210
23．如图，已知直线 𝐴𝐵，𝐶𝐷 相交于点O， ∠𝐶𝑂𝐸=90° ．
（1）若 ∠𝐴𝑂𝐶=37° ，求 ∠𝐵𝑂𝐸 的度数．
（2）若 ∠𝐵𝑂𝐷：∠𝐵𝑂𝐶=3：6 ，求 ∠𝐴𝑂𝐸 的度数． 【答案】（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°， ∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE ＝180°−37°−90° ＝53°
（2）解：∵∠𝐵𝑂𝐷：∠𝐵𝑂𝐶=3：6 ，∠BOD＋∠BOC＝180°， ∴∠BOD＝60°， ∵∠BOD＝∠AOC， ∴∠AOC＝60°， ∵∠COE＝90°，
∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°
24．一家电信公司推出手机话费套餐活动，具体资费标准见下表： 套餐月租费（元/月 套餐内容 套餐外资费 主叫限定时间（分钟） 被叫 主叫超时费（元/分钟） 58 50 0.25 88 150 0.20 免费 118 360 0.15 说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话． ②若办理的是月租费为58元的套餐：主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元；若主叫时间为60分钟，则当月话费为 58+0.25×(60−50)=60.5 元．其它套餐计费方法类似． （1）已知小聪办理的是月租费为88元的套餐，小明办理的是月租费为118元的套餐．他们某一月的主叫时间都为 𝑚 分钟（ 𝑚>360 ）．
①请用含 𝑚 的代数式分别表示该月他们的话费，化简后填空： ．．．
小聪该月的话费为 元；小明该月的话费为 元．
②若该月小聪比小明的话费还要多14元，求他们的通话时间． （2）若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间一共为220分钟，总话费为152元，求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟． 【答案】（1）0.2m+58；+0.15m；解：②由题意可得： 0.2m+58=+0.15m+14， 解得：m=400， ∴他们的通话时间为400分钟；
（2）解：设办理了58元套餐的手机号码主叫时间为x分钟， 当x≤50时，220-x≥170，
则58+88+0.2（220-x-150）=152， 解得：x=40，
220-40=180分钟； 当50＜x＜70时，
则58+0.25（x-50）+88+0.2（220-x-150）=152， 解得：x=90，不符合，舍去； 当x≥70时，
则58+0.25（x-50）+88=152， 解得：x=74，
220-74=146分钟，
综上：两个号码的主叫时间分别是40分钟和180分钟或74分钟和146分钟．
【解析】（1）①由题意可得：
小聪该月的话费为88+0.2（m-150）=0.2m+58（元）， 小明该月的话费为118+0.15（m-360）=+0.15m（元），
