数字信号处理题库(附答案)综述

数字信号处理复习题

一、 选择题

1、某系统y(n)g(n)x(n),g(n)有界，则该系统（ A ）。

A.因果稳定 B.非因果稳定 C.因果不稳定 D. 非因果不稳定

2、一个离散系统（ D ）。

A.若因果必稳定 B.若稳定必因果 C.因果与稳定有关 D.因果与稳定无关

3、某系统y(n)nx(n),则该系统（ A ）。

A.线性时变 B. 线性非时变 C. 非线性非时变 D. 非线性时变

4.因果稳定系统的系统函数H(z)的收敛域是（ D ）。

A.z0.9 B. z1.1 C. z1.1 D. z0.9 5.x1(n)3sin(0.5n)的周期（ A ）。

A.4 B.3 C.2 D.1

1h(n)()nu(n),26.某系统的单位脉冲响应则该系统（ C ）。

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A.因果不稳定 B.非因果稳定 C.因果稳定 D.非因果不稳定

7.某系统y(n)x(n)5，则该系统（ B ）。

A.因果稳定 B.非因果稳定 C.因果不稳定 D.非因果不稳定

nx(n)au(n1),在X(z)的收敛域为（ A ）8.序列。

A.za B. za C. za D. za

11x(n)()nu(n)()nu(n1),329.序列则X(z)的收敛域为（ D ）。

A.

z11111zzz2 B. 3 C. 2 D. 32

jX(e)，下列说法正确的是（ C ）x(n)10.关于序列的DTFT。

A.非周期连续函数 B.非周期离散函数

C.周期连续函数，周期为2 D.周期离散函数，周期为2

11.以下序列中（ D ）的周期为5。

33x(n)cos(n)x(n)sin(n)58 B. 58 A.

C.x(n)e2j(n)58 D. x(n)e2j(n)58

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12.x(n)enj()36，该序列是（ A ）。

6 C.周期N6 D. 周期N2

A.非周期序列 B.周期

N以上为离散时间信号与系统部分的习题 13.((4))4________。( A )

A.0 B.1 C.2 D.4

14.

W02________。( B ) A.0 B.1 C.1 D.2 15.DFT[(n)]________。( B )

A.0 B.1 C.2 D.1

16.N1024点的DFT，需要复数相乘次数约（ D A.1024 B.1000 C.10000 D.1000000

17. ((2))4________。( C )

A.0 B.1 C.2 D.4

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。

）

18.W12________。( C )

A.0 B.1 C.1 D.2 19. DFT[(n1)]________。( B )

A.0 B.

WkkN C.1 D.

WN

20. N1024点的IDFT，需要复数相乘次数约（ D ）。

A.1024 B.1000 C.10000 D.1000000

21.((202))8________。( C )

A.0 B.2 C.4 D.6

22.

W18________。( A )

2A.2(1j)2 B.2(1j)2 C.2(1j)2 D.2(1j)

23. DFT[(nn0)]________。( A )

A. Wn0kN B.

WkN

C.

Wn0kN D.

WkN

24.重叠保留法输入段的长度为NN1N21，h(n)(长为N1)，每一输出段的前（点就是要去掉的部分，把各相邻段流下来的点衔接起来，就构成了最终的输出。

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） B

A.N1 B. N11 C. N21 D.N1N21

以上为DFT部分的习题 25.利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器时，为了使数字滤波器的频响能模仿模拟滤波器的频响，在将Ha(s)转化为H(z)时应使s平面的虚轴映射到z平面的（ C ）。

A.单位圆内 B.单位圆外 C.单位圆上 D.单位圆与实轴的交点 26.（ B ）方法设计的IIR数字滤波器会造成频率的非线性(与的关系)。

A.脉冲响应不变法 B.双线性变换法 C.窗函数法 D.频率采样法

27.用（ A ）方法设计的IIR数字滤波器会造成频率混叠现象。

A.脉冲响应不变法 B.双线性变换法 C.窗函数法 D.频率采样法

11uG(z)，28.在IIR滤波器设计法中，如果数字低通转化为数字低通的变换关系为

则数字低通转化为数字高通只要将（ B ）替换z。

A.z B.z C.z D.z

11*29.在IIR滤波器设计方法中，主要讨论模拟低通滤波器而不是其他类型模拟滤波器，主要是因为（ C ）。

A.只有通过模拟低通滤波器才可以设计数字滤波器

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B.模拟低通滤波器设计简单，有快速算法

C.模拟低通滤波器可以通过适当的变换转换成其他类型的滤波器

D.采用模拟低通滤波器才能恢复经过采样后离散信号所代表的原始信号

30.采用从模拟滤波器低通原型到带通滤波器的频率变换中，模拟频率为，数字频率为，数字带通滤波器的中心频率为0。应该将0映射到数字域的（ C ）。

A. 0 B. 0 C. 0 D.

31.设计IIR滤波器的性能指标一般不包括（ D ）。

A.滤除的频率分量 B.保留的频率分量

C.保留的部分允许的幅频或相位失真 D.滤波器的脉冲响应

MH(z)azii0Ni1i32.对于IIR滤波器，其系统函数的有理分式为看成是（ B ）。

1bizi。当MN时，H(z)可

A.一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的并联

B. 一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的级联

C. 一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的级联

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D. 一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的并联

33.阶数位N的Butterworth滤波器的特点之一是（ C ）。

A.具有阻带内最大平坦的幅频特性

B.具有通带内线性的相位特性

C.过度带具有频响趋于斜率为6N/倍频程的渐近线

D.过度带具有频响趋于斜率为3N/倍频程的渐近线

34.不是阶数为N的Chebyshev滤波器的特点之一是（ D ）。

A.逼近误差值在阻带内等幅地在极大值和极小值之间摆动

B.具有阻带内等波纹的幅频特性

C.具有通带内等波纹的幅频特性

D.过渡带具有频响趋于斜率为3N/倍频程的渐近线

35.将模拟低通滤波器至高通滤波器的变换就是s变量的（ B ）。

A.双线性变换 B.倒量变换 C.负量变换 D.反射变换

11uG(z)在单位36.从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换要求对变换函数

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圆上是（ C ）。

A.归一化函数 B.反归一化函数 C.全通函数 D.线性函数

以上为IIR数字滤波器设计部分的习题 37.线性相位FIR滤波器的单位函数响应偶对称表达式为（ A ）。

A.h(n)h(N1n) B.h(n)h(N1)

C.h(n)h(Nn) D.h(n)h(nN)

38.线性相位FIR滤波器的单位函数响应奇对称表达式为（ A ）。

A.h(n)h(N1n) B.h(n)h(N1)

C.h(n)h(Nn) D.h(n)h(nN)

39.FIR滤波器的线性相位特性是指（ B ）。

A.相位特性是常数 B.相位特性是频率的一次函数

C. 相位特性是频率的二次函数 D. 相位特性不是频率的函数

40.FIR滤波器的幅度函数（ C ）。

A.就是幅频特性 B.函数值总是大于0

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C.函数值可正可负 D.函数值是常数，与频率无关

41.线性相位FIR滤波器与相同阶数的IIR滤波器相比，可以节省一半左右的（ B ）。

A.加法器 B.乘法器 C.乘法器和加法器 D.延迟器

42.线性相位FIR滤波器系统函数的零点（ D ）。

A.单个出现 B.2个一组同时出现 C.3个一组同时出现 D.4个一组同时出现

43.窗函数的主瓣宽度越小，用其设计的线性相位FIR滤波器的（ A ）。

A.过渡带越窄 B. 过渡带越宽

C. 过渡带内外波动越大 D. 过渡带内外波动越小

44.用频率采样法设计线性相位FIR滤波器，线性相位FIR滤波器在采样点上的幅频特性与理想滤波器在采样点上的幅频特性的关系（ A ）。

A .相等 B.不相等 C.大于 D.小于

45. 用窗函数法设计的线性相位FIR滤波器过渡带越窄越好，过渡带内、外波动越小越好，要求窗函数频谱（ A ）。

A.主瓣宽度小，旁瓣面积小 B.主瓣宽度小，旁瓣面积大

C. 主瓣宽度大，旁瓣面积小 D. 主瓣宽度大，旁瓣面积大

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46.在线性相位FIR滤波器的窗函数设计法中，当窗型不变而点数增加时，FIR滤波器幅频特性的（ A ）。

A.过渡带变窄，带内外波动振幅不变 B. 过渡带变宽，带内外波动振幅变大

C. 过渡带变窄，带内外波动振幅变小 D. 过渡带变宽，带内外波动振幅变小

47.用频率采样法设计线性相位FIR滤波器时，增加过渡带点的目的是（ D A.增加采样点数 B.增加过渡带宽

C.修改滤波器的相频特性 D.增大阻带最小衰减

N148.线性相位FIR滤波器的单位函数响应

h(2)0的充分条件是（ A ）。A.单位函数响应奇对称，N为奇数 B. 单位函数响应偶对称，N为奇数

C. 单位函数响应奇对称，N为偶数 D.单位函数响应偶对称，N为偶数

以上为FIR数字滤波器设计部分的习题 49.在不考虑（ A ），同一种数字滤波器的不同结构是等效的。

A.拓扑结构 B.量化效应 C.粗心大意 D.经济效益

50.研究数字滤波器实现的方法用（ A ）最为直接。

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）。

A.微分方程 B.差分方程 C.系统函数 D.信号流图

51.下面的几种网络结构中，（ A ）不是IIR滤波器的基本网络结构。

A.频率采样型 B.用的延迟单元较少

C.适用于实现低阶系统 D.参数ai、bi对滤波器性能的控制作用直接

52.（ D ）不是直接型结构实现IIR数字滤波器的优点。

A.简单直观 B. 用的延迟单元较少

C. 适用于实现低阶系统 D. 参数ai、bi对滤波器性能的控制作用直接

53.（ D ）不是级联型实现IIR滤波器的优点。

A.可单调滤波器的极点和零点 B.每个基本节有相同的结构

C.可灵活地进行零极点配对和交换级联次序 D.误差不会逐级积累

54.（ A ）不是并联型实现IIR滤波器的优点。

A. 零极点调整容易 B.运算速度快

C.各级的误差互不影响 D.总误差低于级联型的总误差

55.在级联型和并联型实现IIR滤波器中，一般以一阶和二阶节作为子系统，且子系统

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采用（ A ）。

A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.线性相位型

56.任意的离散电路可以看成是（ C ）。

A.IIR滤波器 B.FIR滤波器

C.IIR滤波器和FIR滤波器的级联组成 D.非递归结构

57.在MATLAB中，用（ B ）函数实现IIR数字滤波器的级联型结构。

A.filter B.casfilter C.parfilter D.par2dir

58.DSP采用（ B ）总线结构。

A.PCI B.USB C.哈弗 D.局部

59.在以下的窗中，（ A ）的过渡带最窄。

A.矩形窗 B.汉宁窗 C.哈明窗 D.布莱克曼窗

60.频率采样型结构适用于（ B ）滤波器的情况。

A.宽带的情况 B.窄带 C.各种 D.特殊

以上为离散系统网络结构实现部分的习题 第 12 页 共 21 页

二、 判断题

1.离散时间系统的数学模型是差分方程。（ Y ）

2.已知某信号频谱的最高频率为100Hz，能够恢复出原始信号的最低采样频率为200Hz。（ Y ）

2y(n)ax(n)，则该系统是线性系统。3.某系统（N ）

4.线性时不变系统的数学模型是线性常系数差分方程。（ Y ）

5.对模拟信号（一维信号，时间的函数）进行采样后并对幅度进行量化后就是数字信号。（ Y ）

6.稳定的离散时间系统，其所有极点都位于Z平面的单位圆外部。（ N ）

7.正弦序列都是周期序列。（ N ）

8.若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位采样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是h(n)0，n0。（ Y ）

9.序列x(n)(n)的DTFT是1。（ Y ）

2jX(e)010.已知

22sin(n)2x(n)j2n， X(e)的反变换。（ Y ）

第 13 页 共 21 页

11.采样序列单位圆上的Z变换等于该采样序列的DTFT。（ N ）

12.对信号x(t)进行等间隔采样，采样周期T5ms，则折叠频率为200Hz。（ N ）

以上为离散时间信号与系统部分的习题 13.周期序列的第一周期称为“主值区间”。（ Y ）

14.DFT可以看成DFS的一个周期。（ Y ）

15.周期序列不能进行Z变化。（ Y ）

16.DFT是离散序列的傅立叶变换。（ N ）

17.DFT具有选频特性。（ Y ）

18.X(k)是X(z)在单位圆上等间距采样值。（ Y ）

19.周期卷积是线性卷积的周期延拓。（ Y ）

20.DFT隐含周期性。（ Y ）

21.重叠保留法和重叠相加法的计算量差不多。（ Y ）

22.频率抽取法输出是自然顺序，输入是按照反转的规律重排。（N 23.按频率抽取法与按时间抽取法是两种等价的FFT运算。（ Y ）第 14 页 共 21 页

）

24.变动DFT的点数，使谱线变密，增加频域采样点数，原来漏掉的某些频谱就可能被检测出来。（ Y ）

以上为DFT部分的习题 25.IIR滤波器一般用递归的网络结构实现，一般不包括反馈支路。（ N ）

26.具有相同的幅频特性，采用IIR滤波器比采用FIR滤波器要经济。（ Y ）

27.IIR滤波器总是不稳定的，而FIR滤波器总是稳定的。（ N ）

28.数字滤波器在2的频响表示低频频响。（ Y ）

29.数字滤波器在的频响表示高频频响。（ Y ）

30.IIR滤波器一般具有线性相频特性。（ N ）

31.IIR滤波器只能根据模拟滤波器来设计。（ N ）

32.双线性变换法适用于所有类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波器设计。（ Y 33.全通网络总是一阶的。（ N ）

34.三种模拟低通滤波器若过渡带特性相同，选用椭圆滤波器的阶数最高。（N ）35.脉冲响应不变法适用于所有类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波器设计。（ N 第 15 页 共 21 页

）

）

36.双线性变换法产生的频率失真无法克服。（ N ）

37.全通函数在单位圆上的幅度恒等于1。（ Y ）

38.最小相位数字滤波器在零点在单位圆上。（ N ）

39.IIR滤波器的优化设计方法需要通过设计模拟滤波器实现。（ N ）

40.脉冲响应不变法不一定将最小相位模拟滤波器映射为最小相位的数字滤波器。（ Y ）

以上为IIR数字滤波器设计部分的习题 41.FIR滤波器总是具有线性相位的特性。（ N ）

42.FIR滤波器的单位函数响应关于原点对称。（ N ）

43.线性相位FIR滤波器的窗函数设计法所用的窗函数总是偶对称的。（ Y ）

44.线性相位FIR滤波器的结构中存在反馈。（ N ）

45.FIR滤波器只有零点，除原点外，在Z平面上没有极点。（ Y ）

46.在理论上，FIR总是稳定的。（ Y ）

47.单位函数响应偶对称N为奇数的FIR滤波器，不宜作为低通滤波器。（ N ）

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48.单位函数响应偶对称N为偶数的FIR滤波器，不宜作为低通滤波器。（ N ）

49.单位函数响应奇对称N为奇数的FIR滤波器，不宜作为高通滤波器。（ Y ）

50.单位函数响应奇对称N为偶数的FIR滤波器，不宜作为高通滤波器。（ N ）

51.窗函数的主瓣宽度越小，用其设计的线性相位的过渡带越窄。（ Y ）

52.窗函数的旁瓣面积应该尽可能地小，以增大线性相位FIR滤波器过渡带内、外波动的最大振幅。（ N ）

53.用窗函数设计的线性相位FIR滤波器的过渡带越窄，表明窗函数的主瓣宽带越大。（ N ）

54. 用窗函数设计的线性相位FIR滤波器过渡带内、外波动的最大振幅越大，表明窗函数的旁瓣面积越小。（ N ）

以上为FIR数字滤波器设计部分的习题 55.子系统是线性的，子系统级联次序仍会影响总系统的传递函数。（ N ）

56.对于单输入、但输出的系统，通过反转网络中的全部支路的方向，并且将其输入输出互换，得出的信号流图传递函数是原始流图传递函数的倒数。（ N ）

57.数字滤波器由加法器、乘法器和延迟器组成。（ Y ）

58.滤波器共有三种因量化而引起的误差因素：（1）A/D转换的量化效应；（2）系数的

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量化效应；（3）数字运算过程中的有限字长效应。（ Y ）

59.不同的排列方案在相同的运算精度下，其产生的误差是不同的。（ Y ）

60.DSP系统与模拟信号处理系统在功能上有许多相似之处，因此在处理技术上也相似。（ N ）

61.FIR滤波器实现类型中横截型又称卷积型。（ Y ）

62.FIR滤波器级联型结构中，每个二阶节控制一个零点。（ N ）

63.可以用FIR滤波器实现振动器。（ N ）

.FIR滤波器只能用非递归结构实现。（ N ）

65.线性相位型FIR滤波器的计算量约为横截型的一半。（ Y ）

66.FIR级联型结构所需要的系数比直接型多。（Y ）

67.线性相位型的信号流图与N为偶数或奇数无关。（ N ）

68.在FIR级联型网络结构中，每一个一阶网络决定一个实数极点，每一个二阶网络决定一对共轭极点。（N ）

以上为离散系统网络结构实现部分的习题 三、 计算与设计题

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1.设h(n)u(n)，x(n)(n)(n1)，求y(n)x(n)*h(n)。

nh(n)au(n)，0a1，输入序列为x(n)(n)2(n2)，求2.设系统的单位脉冲响应

出系统输出序列y(n)。

11z12z2，1z2，求x(n)。

3.已知

X(z)4.求序列

(n)()nu(n)12的Z变换，并指出其零、极点和收敛域。

5. 已知

X(z)z(z1)2(z2)，讨论对应X(z)的所有可能的序列表达式。

6.已知x(n)0.75(n1)(n)0.75(n1)

jX(e)DTFT[x(n)]； （1）计算

jX(e)作N8点等距离采样，得到X(k)，写出X(k)与x(n)的0~2（2）在角频率上对

对应关系。

以上为离散时间信号与系统部分的习题 7.已知有限长序列x(n)如下式：x(n){1,1}，N2，计算X(k)DFT[x(n)]。

8.已知x(n)R2(n)，y(n)R2(n)，用DFT计算f(n)x(n)y(n)。

9.已知有限长序列x(n)如下式：x(n){1,1,0,0}，N4，计算X(k)DFT[x(n)]。

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10. 已知x(n)RN(n)，y(n)RN(n)，用DFT计算f(n)x(n)y(n)。 11.已知x(n)(n)(n1)(n2)，对于N8，计算X(k)。

22x(n)cos()R8(n)y(n)sin()R8(n)8812.已知，。用DFT计算f(n)x(n)y(n)，并画出

f(n)x(n)y(n)的波形。

以上为DFT部分的习题 13.一个Butterworth模拟低通滤波器，通带截至频率c0.2rad/s上的衰减不小于1dB，阻带截至频率c0.3rad/s上的衰减不小于15dB，求阶数N和3dB截至频率。

14.采用脉冲响应不变法，采样频率为1000Hz，则将模拟频率f1000/Hz转换为多少？

15. 采用双线性变换法，采样频率为1000Hz，则将模拟频率f1000Hz转换为多少？

16.设计Chebyshev滤波器，要求在通带内的纹波起伏不大于2dB，求纹波系数。

17. 设计一个Chebyshev滤波器，要求在通带内的纹波起伏不大于2dB，截至频率为40rad/s，阻带52rad/s处的衰减大于20dB。

18. 设计一个Butterworth滤波器，要求在20rad/s处的幅频响应衰减不大于2dB，在 30rad/s处的衰减大于10dB。

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以上为IIR数字滤波器设计部分的习题 19.已知线性相位FIR滤波器的单位函数响应h(n)偶对称，N6，h(0)1，h(1)2，

h(2)3，求h(n)。

h(0)1，h(1)2，h(2)3，N6，20. 已知线性相位FIR滤波器的单位函数响应奇对称，

求系统函数H(z)。

21.试用窗函数设计一个线性相位FIR滤波器，并满足以下技术指标：在低通边界频率

c40rad/s处衰减不大于3dB，在阻带边界频率s46rad/s处衰减不小于40dB，对模

拟信号的采样周期T0.01s。

0c其他

1jH(e)djH(e)022.设计一个低通数字滤波器，其理想频率特性为矩形。

并已知c0.5，采样点数为奇数，N33，要求滤波器具有线性相位。

23.用频率采样法设计一个线性相位低通滤波器。线性相位低通滤波器的理想特性为：

N15，通带边界频率为900，通带外侧边沿上设一点过渡带，其模值为0.4。过度点加在第

几点？

24. 用频率采样法设计一个线性相位高通滤波器。线性相位低通滤波器的理想特性为：

N15，通带边界频率为900，通带外侧边沿上设一点过渡带，其模值为0.4。过度点加在第

几点？

以上为FIR数字滤波器设计部分的习题 第 21 页 共 21 页