2023学年浙江七年级数学上学期专题训练七年级数学期中模拟卷(三)(含详解)

卷版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共33分) 1．下列式子：①a+b=c；①A．①①

B．①①

；①a＞0；①a2n，其中属于代数式的是（ ）

C．①①①

D．①①①①

2．在2,3,5,1四个数中，最大的数是（ ） A．2 B．1

C．3 D．5 3． 全校学生总人数是x人，其中女生人数占总人数的48%，则男生比女生多多少人（ ）A．0.52x

B．0.48x

C．0.04x

D．0.4x

4．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cdabm199的值是（ ） A．0

B．2

C．2或0

D．2

5．如图所示，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分(如图)，则这串珠子被盒子遮住的部分(包括白色和黑色)共有( )颗.

A．16 B．18 C．20 D．22

6．若a、b、c三个数在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）

A．bc0

B．abc0

C．ac0

D．ab0

7．据中国网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和生 产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（ ）A．14280.2万大约是1.4亿 B．14280.2万大约是1.4×108

C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104 D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108

abbcac﹣x﹣x8．b、c满足abc(ac0)，设有理数a、且cba，则x222的最小值是（ ） A．

ac 22019B．

ab2c 2C．

2abc 2D．

2abc 229．计算32A．

31.52020(1)2022的结果是（ ）

3B．

2C．2 3D．3 210．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）

A．m1，n1 B．m1，n0 C．m1，n2 D．m2，n1

11．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.

方案一：第一次降价10%，第二次降价30%； 方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；

方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ） A．方案一

二、填空题(共24分)

12．近似数5.3万精确到_______位.把234.0615四舍五入精确到千分位，近似数是________. 13．比较大小325B．方案二 C．方案三 D．不能确定

1_______．

214．若+8万元表示盈余8万元，那么亏损7万元表示为_____万元． 15．对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算①如下：a△b3△2325，那么33△31的立方根是______． 32ab，如ab16．当x35时，代数式x26x10的值为_________．

17．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为________．

18．如图，数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C所对应的实数是_____．

19．若a,b 互为倒数，x,y 互为相反数，m3，则5ab-m+x-4+y=________

三、解答题(共43分)

120．(本题6分)下列各数中：①，①，①5，①0，①0.3，①25①2，7①0.3131131113……（两个3之间依次多一个“1”）． （1）属于有理数的有：（填序号） （2）属于无理数的有（填序号）． 21．(本题6分)计算：

1（1）8|23|(2)；

201（2）205112(32)(23)． 3522．(本题9分)电动车厂本周计划每天生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表； 星期 一 二 +7 三 ﹣3 四 +4 五 +10 六 ﹣9 日 ﹣25 ﹣5 增减（辆）

根据上面的记录，问：

（1）星期几生产的电动车最多，是几辆？ （2）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？

（3）若每台电动车的售价是350元，则本周的生产总额是多少元？

23．(本题5分)已知a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简ac2ba3bc

24．(本题7分)如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．

(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB； (2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．

25．(本题10分)在数轴上，点A代表的数是-12，点B代表的数是2，AB表示点A与点B之间的距离．

（1）①若点P为数轴上点A与点B之间的一个点，且AP=6，则BP=_____； ①若点P为数轴上一点，且BP=2，则AP=_____；

（2）若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是20，求C点表示的数；

（3）若点M从点A出发，点N从点B出发，且M、N同时向数轴负方向运动，M点N点的运动速度是每秒8个单位长度，的运动速度是每秒6个单位长度，当MN=2时求运动时间t的值．

2022-2023学年第一学期浙教版七年级数学期中模拟卷三

（解析版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共33分) 1．下列式子：①a+b=c；①A．①① 【答案】B 【分析】

代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号． 【详解】

解：①a+b=c含有“=”，所以不是代数式； ①52是代数式；

①a＞0含有“＞”，所以不是代数式； ①a2n是代数式． 故选B． 【点睛】

此题主要考查了代数式的定义，是基础题型． 2．在2,3,5,1四个数中，最大的数是（ ） A．2 B．1

C．3 D．5B．①①

；①a＞0；①a2n，其中属于代数式的是（ ）

C．①①①

D．①①①①

【答案】D 【分析】

根据实数大小的比较的方法解答即可． 【详解】

2＜1＜3＜5，

最大的数是5， 故选：D． 【点睛】

本题考查了实数的大小比较．解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．要注意正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

3．全校学生总人数是x人，其中女生人数占总人数的48%，则男生比女生多多少人（ ）A．0.52x 【答案】C 【分析】

用学生总数乘以女生人数所占的百分比和男生人数所占的百分比，即可得出答案． 【详解】

①学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%， ①女生人数是48%x，男生人数是（1−48%）＝52%x． ①52%x−48%x＝4%x＝0.04x，即男生比女生多0.04x人． 故选：C． 【点睛】

B．0.48x

C．0.04x

D．0.4x

此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，列出代数式． 4．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则cdabm199的值是（ ） A．0 【答案】A 【分析】

根据相反数的性质，倒数的性质和最大负整数的定义求解即可； 【详解】

①a，b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数， ①ab0，cd1，m1， ①原式=101故选：A． 【点睛】

本题主要考查了代数式求值，结合相反数的性质，倒数的性质是解题的关键． 5．如图所示，一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分(如图)，则这串珠子被盒子遮住的部分(包括白色和黑色)共有( )颗.

199B．2 C．2或0 D．2

0．

A．16 【答案】A 【分析】

B．18 C．20 D．22

观察图形的变化可知：每两颗白色珠子之间间隔的黑色珠子按1，2，3，4，…的规律递增，而右边露出的部分最后一个间隔中黑色珠子共有7颗， 7颗黑色珠子这一段有2颗露在外面，5颗黑色珠子这一段黑色珠子没有露在外面，据此解答即可得到答案. 【详解】

观察图形的变化可知：

每两颗白色珠子之间间隔的黑色珠子按1，2，3，4，…的规律递增， 而右边露出的部分最后一个间隔中黑色珠子共有7颗， 那么遮住部分应该含有5，6，7颗黑色珠子的部分，

但7颗黑色珠子这一段有2颗露在外面，5颗黑色珠子这一段黑色珠子没有露在外面，所以黑色珠子共有5+6+5＝16颗，并1颗白色珠子做间隔. 所以被遮住的部分共有16颗珠子. 故选：A. 【点睛】

本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的基本解题步骤. 6．若a、b、c三个数在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ）

A．bc0 【答案】B 【分析】

根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出b＜c＜0＜a，再对每一项进行求解即可得出答案． 【详解】

根据数轴可得：b①b+c<0，a×b×c>0，a+c>0，a−b>0，

B．abc0

C．ac0

D．ab0

故答案为：B. 【点睛】

此题考查数轴，解题关键在于结合数轴进行解答.

7．据中国网报道，截至2021年4月5日，31个省（自治区、直辖市）和生 产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（ ）A．14280.2万大约是1.4亿 B．14280.2万大约是1.4×108

C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104 D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108 【答案】C 【分析】

根据科学计数法及近似数的表示方法逐一判断即可得答案． 【详解】

A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意， B.14280.2万精确到千万位约是1.4×108，故该选项说法正确，不符合题意， C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选项说法不正确，符合题意， D. 14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选说法项正确，不符合题意， 故选：C． 【点睛】

本题考查科学计数法及近似数的表示方法，把一个绝对值大于10的数记做a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，这种记数法叫做科学记数法；对一个数取近似数，要求精确到某一个数位,我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数；正确确定a和n的值是解题关键．

abbcac﹣x﹣x8．b、c满足abc(ac0)，设有理数a、且cba，则x222的最小值是（ ） A．

ac 2B．

ab2c 2C．

2abc 2D．

2abc 2【答案】C 【分析】

根据ac0可知a，c异号，再根据abc，以及cba，即可确定a，a，b，abbcacabbcacc，c在数轴上的位置，﹣x﹣xb，而x表示到，，

222222三点的距离的和，根据数轴即可确定． 【详解】 解：①ac0， ①a，c异号， ①abc， ①a0，c0， 又①cba，

①abc0cba，

abbcacabacbc﹣x﹣x又①x表示到，，三点的距离的和，

222222当x在

bc时距离最小， 2abbcacabac2abc﹣x﹣x 即x最小，最小值是与之间的距离，即．

222222故选：C． 【点睛】

本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，a，b，b，c，c之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度．

29．计算320191.52020(1)2022的结果是（ ）

A．

2 3B．

3 2C．2 3D．3 2【答案】D 【分析】

根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可． 【详解】 2解：32=3201920191.52020(1)2022，

1.520201

221.51.5=3， 32020个2019个221.51.51.5=3， 32019个=3， 2故选：D． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算，准确进行计算．

10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）

A．m1，n1 【答案】D 【分析】

B．m1，n0 C．m1，n2 D．m2，n1

逐项代入，寻找正确答案即可. 【详解】

解：A选项满足m≤n，则y=2m+1=3； B选项不满足m≤n，则y=2n-1=-1； C选项满足m≤n，则y=2m-1=3； D选项不满足m≤n，则y=2n-1=1； 故答案为D； 【点睛】

本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确的所代入代数式及代入得值.

11．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.

方案一：第一次降价10%，第二次降价30%； 方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；

方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ） A．方案一 【答案】A

B．方案二

C．方案三

D．不能确定

【分析】

先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可. 【详解】 解：由题意可得：

方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m； 方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m； 方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m； 故答案为A. 【点睛】

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..

二、填空题(共24分)

12．近似数5.3万精确到_______位.把234.0615四舍五入精确到千分位，近似数是________.

【答案】 千, 234.062,

【解析】分析：精确到哪一位是看最后的一个数所在的位置．四舍五入看精确位数的后一位，如果大于等于5，则需要进一，比5小则舍去．

详解：近似数5.3万精确到千位；把234.0615四舍五入精确到千分位，近似数是234.062． 点睛：本题主要考查的是近似数，属于基础题型．理解表达方式是解题的关键． 13．比较大小【答案】＜ 【分析】

3251_______．

2分母相同时，比较分子，通过估算5的大小，得到351，从而求解． 【详解】 解：①253 ①0351 ①3251 2故答案为：＜． 【点睛】

本题考查无理数的估算和实数的大小比较，正确进行估算是本题的解题关键． 14．若+8万元表示盈余8万元，那么亏损7万元表示为_____万元． 【答案】-7 【分析】

利用正负数表示具有相反意义的量，可直接给出答案． 【详解】

解：因为盈余和亏损是互为相反意义的量， 若“+”表示盈余，那么亏损就用“﹣”表示． 所以亏损7万元表示为﹣7万元 故答案为：﹣7 【点睛】

本题考查了用正负数表示具有相反意义的量．题目相对比较简单．理解具有相反意义的量是解决本题的关键．

15．对于任意不相等的两个正实数a，b，定义运算①如下：a△b3△2325，那么33△31的立方根是______．32ab，如ab【答案】34 【分析】

先根据新定义求出33△31的值，再根据立方根的定义求解． 【详解】 解：①a△b①33△31=ab， ab33314，

3331①33△31的立方根是34． 故答案为：34． 【点睛】

本题考查了新定义，以及立方根的定义，根据新定义求出33△31的值是解答本题的关键．16．当x35时，代数式x26x10的值为_________． 【答案】6 【解析】 【详解】 ①x35 ①x-35 ①x-35

①x26x10=(x-3)2+1=5+1=6

17．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为________．

2

【答案】3 【分析】

由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论． 【详解】

解：由a=3，b=9，不满足a>b， 则b变为9−3=6，

不满足a>b，则b变为6−3=3， 由a=b=3， 则输出的a=3. 故答案为3. 【点睛】

本题考查了程序框图，解题的关键是根据程序框图进行运算.

18．如图，数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C所对应的实数是_____．

【答案】23+1 【分析】

根据线段中点的性质，可得答案． 【详解】

解：①AC＝AB＝3﹣（﹣1）＝3+1， ①C点坐标A点坐标加AC的长， 即C点坐标为3+3+1＝23+1， 故答案为：23+1． 【点睛】

此题考查线段中点的性质，实数与数轴，解题关键在于利用数轴进行解答. 19．若a,b 互为倒数，x,y 互为相反数，m3，则5ab-m+x-4+y=________ 【答案】4或-2． 【分析】

利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出ab，xy，以及m的值，代入各式计算即可得到结果． 【详解】

解：a，b互为倒数，

ab1，

x，y互为相反数，

xy0，

|m|3，

m3，

①当m3时，

5abmx4y513042；

①当m3时，

5abmx4y513044．

故答案为：4或-2． 【点睛】

此题考查了倒数，相反数，绝对值的意义和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三、解答题(共43分)

120．(本题6分)下列各数中：①，①，①5，①0，①0.3，①25①2，7①0.3131131113……（两个3之间依次多一个“1”）． （1）属于有理数的有：（填序号） （2）属于无理数的有（填序号）．

【答案】（1）①，①，①，①；（2）：①，①，①，①. 【分析】

（1）根据有理数定义直接写即可； （2）根据无理数的定义直接写即可. 【详解】

（1）25=5，属于有理数的有：①，①，①，①； （2）属于无理数的有：①，①，①，①. 【点睛】

本题是对有理数，无理数知识的考查，熟练掌握有理数，无理数的定义是解决本题的关键.

21．(本题6分)计算：

1（1）8|23|(2)；

201（2）205112(32)(23)． 35【答案】（1）24；（2）0 【分析】

（1）分别化简各数，再作加减法；

（2）先化简根式，计算乘除法，再算加减法． 【详解】

1解：（1）8|23|(2)

201=223212 =24； （2）205112(32)(23) 35=255112(23)(23) 35=3243 =0 【点睛】

此题主要考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键．

22．(本题9分)电动车厂本周计划每天生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表； 星期 一 二 +7 三 ﹣3 四 +4 五 +10 六 ﹣9 日 ﹣25 ﹣5 增减（辆）

根据上面的记录，问：

（1）星期几生产的电动车最多，是几辆？ （2）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？

（3）若每台电动车的售价是350元，则本周的生产总额是多少元？

【答案】（1）星期五生产的电动车最多，是21辆；（2）生产最多的一天比生产最少的一天多35辆；（3）则本周的生产总额是482650元. 【分析】

（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果； （2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；

（3）根据表格中的数据先求出本周每天的产量，乘以售价可得结论. 【详解】

解：（1）200+10＝210，

答：星期五生产的电动车最多，是21辆； （2）根据题意得：10﹣（﹣25）＝35， 则生产最多的一天比生产最少的一天多35辆； （3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25＝﹣21， 200×7﹣21＝1400﹣21＝1379， 1379×350＝482650，

则本周的生产总额是482650元. 【点睛】

本题考查的是正数与负数．弄清题中表格中的数据是解本题的关键．

c在数轴上对应的位置如图所示，23．(本题5分)已知a、b、化简ac2ba3bc

【答案】-ab2c 【分析】

先进行绝对值的化简，然后去括号合并同类项求解． 【详解】

解：由图可得，b＜c＜0＜a，

则原式ac（2ab）（3cb）=-ab2c． 故答案为：-ab2c. 【点睛】

本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 24．(本题7分)如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．

(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB； (2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．

【答案】（1）AD=a+2b，AB=a+b；（2）a2-3ab+2b2 【分析】

AB为小长方形的一长和一（1）根据图形分析出AD为小长方形的一长和两个宽度和，宽的和；（2）阴影部分的面积为大长方形的面积与6个小长方形面积的差，分别用长方形的面积公式表示每个图形面积即可求得阴影部分的面积. 【详解】

解：（1）由图形可得，AD=a+b+b=a+2b，AB=a+b； （2）S阴影=(a+2b)(a+b)-6ab =a2+ab+2ab+2b2-6ab = a2-3ab+2b2 【点睛】

本题考查了整式的混合运算的图形应用，认真观察图形，弄清楚线段之间，面积之间的关系是解答此题的关键.

25．(本题10分)在数轴上，点A代表的数是-12，点B代表的数是2，AB表示点A与点B之间的距离．

（1）①若点P为数轴上点A与点B之间的一个点，且AP=6，则BP=_____； ①若点P为数轴上一点，且BP=2，则AP=_____；

（2）若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是20，求C点表示的数；

（3）若点M从点A出发，点N从点B出发，且M、N同时向数轴负方向运动，M点的运动速度是每秒6个单位长度，N点的运动速度是每秒8个单位长度，当MN=2时求运动时间t的值．

【答案】（1）①8；①16；（2）-15或5；（3）6或8 【分析】

（1）①根据题目要求，P在数轴上点A与B之间，所以根据BP=AB-AP进行求解 ①需要考虑两种情况，即P在数轴上点A与B之间时和当P不在数轴上点A与B之间时．当P在数轴上点A与B之间时，AP=AB-BP．当P不在数轴上点A与B之间时，此时有两种情况，一种是超越A点，在A点左侧，此时BP＞14，不符合题目要求．另一种情况是P在B点右侧，此时根据AP=AB+BP作答．

（2）根据前面分析，C不可能在AB之间，所以，C要么在A左侧，要么在B右侧．根据这两种情况分别进行讨论计算．

（3）分点M在点N的左侧和点M在点N的右侧，两种情况分别列出方程求解． 【详解】

解：（1）①①AB总距离是2-（-12）=14，P在数轴上点A与B之间， ①BP=AB-AP=14-6=8， 故答案为：8．

①P在数轴上点A与B之间时，AP=AB-BP=14-2=12；

当P不在数轴上点A与B之间时，因为AB=14，所以P只能在B右侧，此时BP=2，AP=AB+BP=14+2=16， 故答案为：16． （2）假设C为x，

当C在A左侧时，AC=-12-x，BC=2-x，AC+BC=20， 则-12-x+2-x=20，解得x=-15，

当C在B右侧时，AC=x-（-12），BC=x-2，AC+BC=20， 则x-（-12）+x-2=20，解得x=5， ①点C表示的数为-15或5； （3）当M在点N左侧时， 2-8t-（-12-6t）=2， 解得：t=6；

当M在点N右侧时， -12-6t-（2-8t）=2， 解得：t=8，

①MN=2时，t的值为6或8． 【点睛】

本题考查了动点问题，一元一次方程的应用．在充分理解题目要求的基础上，可借助数轴用数形结合的方法求解．在解答过程中，注意动点问题的多解可能，并针对每一种可能进行讨论分析．