电子机械工程 ３６ Ｅｌｅｃｔｒｏ—Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２０１０年第２６卷第２期 ２０１０．Ｖｏ１．２６ Ｎｏ．２ 基于有限元分析的结构动力学优化 魏强。李雨 （中国电子科学研究院，北京１０００４１） 摘 要：以有限元软件ＡＮＳＹＳ的模态分析为基础，针对某产品操作台两侧和背部支撑结构，依次采用拓 扑优化和遗传算法两种方法进行动力学优化计算，求出了使得整体结构刚度最大的结构形式和结构尺 寸。计算结果证明，该种分析方法准确可信，能够对结构设计起到理论指导作用。 关键词：结构设计；拓扑优化；遗传算法 中图分类号：Ｏ２４１．８２；ＴＨＩ１３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—５３００（２０１０）０２—００３６一ｏ３ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＦＥＭ Ａｎａｌｙｓｉｓ ＷＥＩ Ｑｉａｎｇ，ＬＩ Ｙｕ （Ｃｈｉｎａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＦＥＭ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ，ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｐ— ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｆｏｒ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｔｈｅ ｂａｃｋ ａｎｄ ｔｗｏ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｓｉｄｅｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ａ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐａｎｅｌ，ｂｏｔｈ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ｍａｘｉｍｉｚｅ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｕｃｔｕｒｅ，ａｎｄ ｔｒｈｅ ｂｅｓｔ ｓｔｙｌｅ ａｎｄ ｓｉｚｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｒｅ ｆｏｕｎｄ．Ａ— ｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｈ ｓｈｏｗｓ ｉｔｓ ｖｅｒａｃｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ａｓ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄｅｓｉｇｎ；ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ０ 引 言 图ｌ为操作台的三维结构图，操作台上安装有显 示器、键盘和控制盒等设备，操作台左右两侧和背部结 构件是支撑设备安装的主体，支撑设备的结构件设计 成什么形式能够达到即省材料刚性又好的目的，是一 个值得研究的问题。 网格划分，用Ｓｏｌｉｄ４５单元对显示器、控制盒和键盘进 行网格划分，图２为有限元模型。设定体积减少 ５０％，以前十阶固有频率平均值最大为优化目标进行 优化计算。经过四十次迭代后得到的密度云图如图３ 所示，图４为优化目标迭代图，由图４可看出，目标频 率值由３４．９８４Ｈｚ增加为４３．０１６ Ｈｚ。 背部结构件 左侧结构件 图１操作台三维图 １ 拓扑优化 在ＡＮＳＹＳ软件中对操作台两侧结构件和背部结 构件进行拓扑优化。用Ｓｈｅｌｌ９３单元对结构件进行 图２有限元模型 根据得到的图３密度云图可知，操作台两侧和背 收稿日期：２０１０—０１—０８ 第２期 魏强。等：基于有限元分析的结构动力学优化 ３７ 部优化结果呈现为开放框架式结构，可简化为图５所 示结构形式。 图３密度云图 图４目标迭代图 图５开放框架式结构 ２遗传算法优化 针对图５所示的开放框架式操作台结构，两侧支 撑和背部支撑结构位置尺寸的不同，操作台结构整体 刚度也会不同，因此，对支撑结构位置尺寸进行优化， 寻求出最大刚度结构形式。图６为尺寸变量示意图。 构成两侧和背部支撑结构的是２ ｍｍ厚的铝方 管。应用ＡＮＳＹＳ软件对操作台进行有限元建模和分 析。 建立动力学优化模型：如式１所示， 图６尺寸变量示意图 （ｉ＝１，…，ｎ） ｆ＝ ＥＪ 一－ ：．ｔｏ／ｍｍｉｎ≤戈 ≤ ｍａｘ 式中： 是图６所示的自变量，ｎ＝４； ｉ 和Ｘｍａｘ是自变 量的上下界约束，根据实际情况，取 ＝０．１， ＝ ０．９；ｔｏｊ是结构各阶固有频率，取ｍ＝４；式（１）的含义 是在约束范围内，优化支撑结构尺寸，使得操作台结构 前四阶固有频率的平均值最大，从而保证结构刚度最 大。 利用ＡＮＳＹＳ有限元软件的分析功能来实现结构 动力优化，在优化过程中，需要反复调用分析过程。对 于优化过程，建立参数化的模型是必需的。在接口程 序中采用ＡＮＳＹＳ的参数化建模语言ＡＰＤＬ，生成参数 化的模型，供ＡＮＳＹＳ读取，并将分析结果输出到文件 中，进入优化程序循环，详细流程如图７所示。 图７优化过程基本流程图 首先由优化程序给定一组设计变量的初始值，然 ３８ 电子机械工程 第２６卷 后将参数化的分析文件中的设计变量对应的参数作相 应的修改，生成对应的分析文件，由主程序调用ＡＮ． ＳＹＳ读取分析文件，进行相关分析，在分析文件中可以 控制ＡＮＳＹＳ将分析结果写入相应的结果文件中，其中 可以包括应力信息，节点位移信息，以及固有特性信息 等等。接下来由优化程序读取分析结果，判断是否满 足收敛条件，若不收敛则重新修改设计变量的值，生成 新的分析文件，再次进行上述过程。否则，优化结束， 得到最终的优化结果。 文中采用Ｍａｔｌａｂ编程语言结合ＡＰＤＬ生成ＡＮ— ＳＹＳ参数化分析文件，并在Ｍａｔｌａｂ编程环境下利用遗 传算法进行优化计算。 遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传 机制的随机化搜索算法，其主要特点是群体搜索策略 和群体中个体之间的信息交换，优点是能够搜索到全 局最优解，并且搜索不依赖于目标函数的梯度信息。 遗传算法与其它的智能模拟方法一样，是建立在 模拟的基础上，模拟将它们与自然界中可能发生的过 程联系起来。遗传算法是一种“生成＋检测”的搜索 算法。选择（ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）、交叉（ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ）和变异（ｍｕｔａ— ｔｉｏｎ）是遗传算法的三个主要操作算子，它们构成了所 谓的遗传操作（ｇｅｎｅｔｉｃ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ），使遗传算法具有了 其它传统方法所没有的特性。遗传算法中包含了如下 五个基本要素： １）参数编码；２）初始群体的设定；３）适应度函数 的设定；４）遗传操作设计；５）控制参数设定（主要是指 群体大小和使用遗传操作的概率等）。 图８优化过程目标函数变化图 图８所示为优化过程曲线，纵坐标为目标函数即 前四阶固有频率平均值，横坐标为自变量演变的代数。 从图８中可以看出，在自变量１００代的演变当中，目标 值持续上升，最终趋于一个平稳值，优化结果为：－厂＝ ７７．２６８２ Ｈｚ，止匕时 ｌ＝０．６８６０， ２＝０．８９７９， ３＝０．１０１４， ｄ＝０．９ｏ 图９所示为优化过程中自变量 的变化曲线，自 变量在演化过程中逐渐趋于稳定值。 图９优化过程自变量变化图 图ｌＯ为最终结构前三阶模态图，第一阶模态为 ４２．９９９ Ｈｚ；第二阶模态为４５．４２２ Ｈｚ；第三阶模态为 １００．７７４ Ｈｚ；第四阶模态为１１９．８６ Ｈｚ。 图１０最终结构前三阶模态图 （下转第４６页） 电子机械工程 第２６卷 在各工况下，无论天线框架受到怎样的组合载荷， ［Ｊ］．雷达科学与技术，２００５，３（３）：１８９—１９２ ［２］ 叶尚辉，李在贵．天线结构设计［Ｍ］．西安：西北电讯工 程学院，１９８６ 其最大应力都远小于材料的屈服强度（天线框架的安 全系数ｎ＝１７０／９６．７：１．７６），天线框架的强度满足要 求。天线在工作姿态下，前五阶固有频率振型分别为 弯曲和扭曲变形，未发生局部变形，所以天线框架的整 体刚度良好。 ［３］朱志远．机载雷达框架刚强度分析［Ｊ］．机械与电子， ２００９（３）：６５—６７ ［４］任开锋．平板裂缝天线的结构设计［Ｊ］．雷达科学与技 术，２００７，５（４）：３０９—３１１ ４ 结束语 机载雷达相控阵天线结构设计涉及到材料学、力 学、热学等多方面学科，整个设计过程是一个不断探 索、不断完善的过程。比如在天线框架的材料选用、天 作者简介：任开锋（１９７９一），男，工程师，主要从 事雷达天线结构设计工作。 李风英（１９７１一），女，工程师，主要从事雷达天线 结构设计工作。 线框架的成型技术、ＳＡＭ的一体化设计等方面还需要 不断探究 。 参考文献： ［１］宋志行，关宏山，等．机载有源相控阵天线的结构设计 ・＋一＋”＋”＋“＋”＋“＋”＋“—－ “＋ （上接第３８页） 子科技大学出版社，１９９８ ［２］ 博弈创作室．ＡＰＤＬ参数化有限元分析技术及其应用实 例［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２００４ ３ 结 论 本文就某产品操作台两侧和背部结构进行了结构 动力学优化分析，通过先后采用先进高效的拓扑优化 和遗传算法作为优化方法，求出了使得整体结构刚度 ［３］ＡＮＳＹＳ动力学分析指南［ｚ］ 最大的结构形式和结构尺寸。由计算结果可以看出， 该种分析方法科学准确，为具体工程实践提供了理论 指导依据。 参考文献： ［１］段宝岩．天线结构分析、优化与测量［Ｍ］．西安：西安电 作者简介：魏强（１９７５一），男，博士，研究方向 为系统结构总体设计。 李 雨（１９８１一），男，硕士，研究方向为系统结构 总体设计。
