期末测试(二)
一、选择题(每题3分，共30分) 1．|－3|的相反数是( )
11
A．－3 B．－ C. D．3
332．下列各式中，结果为正数的是( )
A．－|－2| B．－(－2) C．－22 D．(－2)×2 x3y
3．单项式－的系数是( )
2
11
A．－ B. C．－1 D．1
224．关于x的方程ax＋3＝1的解为x＝2，则a的值为( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2 5．下列说法正确的是( ) A．一个平角就是一条直线
B．连结两点间的线段，叫做这两点的距离 C．两条射线组成的图形叫做角
D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
6．如图，OC为∠AOB内一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是( ) A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠AOC 1
C．∠AOC＋∠COB＝∠AOB D．∠BOC＝∠AOB
2
第6题图
7．如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，若正方形的面积是49，点A对应的数是－2，则点B对应的数是( )
第7题图
A．3 B．5 C．7 D．9
8．某市对城区主干道进行绿化，计划把某段道路的一侧全部栽上桂花树，要求这一侧路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺18棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗多了4棵，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A．4(x＋18)＝6(x－4) B．4(x＋18－1)＝6(x－4－1)
第 1 页
C．4(x－18－1)＝6(x＋4－1) D．4(x＋18＋1)＝6(x－4＋1)
9．如图，已知线段AB＝a(a>2)，CD＝2，线段CD在线段AB上移动(点C不与点A重合，点D不与点B重合)，当线段AC＝x时，图中所有线段的和为( )
第9题图
A．3a＋2 B．2a＋2 C．3a＋x－2 D．2a＋x＋2 10．如图是某广场用地板铺设的部分图案，是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是( )
第10题图
A．54个 B．90个 C．102个 D．114个 二、填空题(每小题3分，共18分)
11．多项式2x＋6xy－3xy2的次数是____________．
12．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为____________． 13．已知一个角的余角为30°40′20″，则这个角的补角为____________．
14．如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起(图中阴影部分)，重叠部分的面积是21
△ABC面积的，是△DEF面积的，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分面积
73是____________．
第14题图
15．如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成1.75米长的链条，则需要____________个铁环．
第15题图
16．如图，点A、B、C、D把一个400米的环形跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙两人分别从A、C两处同时相向出发(如图)，当他们第4次相遇时，其相遇点在____________段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)．
第16题图
第 2 页
三、解答题(共52分) 17．(6分)计算：
32
(1)|－3|－5×(－)＋(－4); (2)(－2)2－4÷(－)＋(－1)2019.
5318．(8分)解下列方程：
2x－13x－4
(1)6－4(x＋2)＝3(x－3); (2)－＝1.
34
19．(5分)求代数式5(2a2b－ab2)－3(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝2，b＝－1.
20．(5分)如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP对折，使点B落在点B′，点C落在点C′.
(1)若点P，B′，C′在同一直线上(如图1)，求两条折痕的夹角∠EPF的度数； (2)若点P，B′，C′不在同一直线上(如图2)，且∠B′PC′＝10°，求∠EPF的度数．
第20题图
21．(6分)A、B、C、D四人做传数游戏，A任报一个数给B，B把这个数减1传给C，C再把所得的数平方后传给D，D把所听到的数加1报出答案．
(1)设A报给B的数为x，请把D所报出的答案用代数式描述出来； (2)若A报的数为21，则D的答案是多少？
(3)若D报出的答案是26，则A传给B的数是____________．
22．(7分)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
23．(7分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示．例如f(x)＝x2＋3x－5，把x＝某数时多项式的值用f(某数)来表示．例如x＝－1时多项式x2＋3x－5的值记为f(－1)＝(－1)2＋3×(－1)－5＝－7.
(1)已知g(x)＝－2x2－3x＋1，分别求出g(－1)和g(－2)； 1
(2)已知h(x)＝ax3＋2x2－ax－6，当h()＝a，求a的值；
2
第 3 页
2kx＋axbk (3)已知f(x)＝－－2(a，b为常数)，当k无论为何值，总有f(1)＝0，求a，
36b的值．
24．(8分)如图，直线l上有A、B两点，AB＝24cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB.
(1)OA＝________cm，OB＝________cm；
(2)若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO＋CB，求CO的长；
(3)若动点P、Q分别从A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t(s)，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP－OQ＝8；
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程为________cm.
第24题图
参
期末测试(二)
一、选择题
1．A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B 9.A 10.B 二、填空题
11．3次 12.2x＋3 13.120°40′20″ 14.4 15.51 16.BC 三、解答题
17．(1)原式＝3＋3－4＝2 (2)原式＝4＋6－1＝9 18．(1)x＝1 (2)x＝－4
19．原式＝10a2b－5ab2＋3ab2－9a2b＝a2b－2ab2，把a＝2，b＝－1代入，得原式＝－8.
20．(1)由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF， ∵∠BPE＋∠B′PE＋∠CPF＋∠C′PF＝180°， 1
∴∠EPF＝∠B′PE＋∠C′PF＝×180°＝90°；
2
第 4 页
(2)由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF， ∵∠BPE＋∠B′PE＋∠CPF＋∠C′PF＝180°＋10°＝190°， 1
∴∠BPE＋∠CPF＝×190°＝95°，
2∴∠EPF＝180°－95°＝85°. 21．(1)(x－1)2＋1 (2)401 (3)6或－4
22．设A种饮料生产了x瓶，则B种饮料生产了(100－x)瓶， 由题意可得2x＋3(100－x)＝270，解得x＝30，则100－x＝70瓶． 答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶．
13
23．(1)g(－1)＝2 g(－2)＝－1 (2)a＝－4 (3)a＝，b＝－4.
2
24．(1)∵AB＝24cm，OA＝2OB，∴2OB＋OB＝24cm，∴OB＝8cm，OA＝16cm，故答案分别为16，8.
(2)设CO＝x，则AC＝16－x，BC＝8＋x，∵AC＝CO＋CB，∴16－x＝x＋8＋x，∴x88＝，∴CO＝. 33
(3)①当点P在点O左边时，2(16－2t)－(8＋t)＝8，t＝
16
，当点P在点O右边时，2(2t5
16
－16)－(8＋t)＝8，t＝16，∴t＝或16s时，2OP－OQ＝8.
5
②设点M运动的时间为ts，点P经过点O时，P、Q相距16cm，由题意得：t(2－1)＝16，t＝16，∴点M运动的路程为16×3＝48cm.故答案为48.
第 5 页
