六校联考试题

2014级11—12学年度下期七年级

数 学 试 题

题 号 得 分 评卷人 得分 （本试卷共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 一 二 三 四 五 总 分 总分人 一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题4分，共40分）

1．5的绝对值是 （ ）

A．5 B．

3215 C．5 D．15

2．计算aa的结果是 （ ）

5 A. a B. a

C. a

6 D. a

93．计算5x-2x的结果是 ( ）

A.3 B.-3x C.3x D. 3x2

4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ） A．(xy)(xy) B．(xy)(xy) C．(xy)(xy) D．(xy)(xy)

5．两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定这两条直线平行的（ ） A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角相等

D．同旁内角互补

6．对于四舍五入得到的近似数3.20×104，下列说法正确的是 （ ） A．有3个有效数字，精确到百分位 B．有2个有效数字，精确到个位 C．有3个有效数字，精确到百位 D．有2个有效数字，精确到万位 7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是 ( ) A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2． D．∠D+∠DAB=180°

A13D

42

BEC

8．一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球不是绿球的概率是 ( ) A．

49 B．

29 C．

13 D．

23

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9．若y3y2ymyn，则m、n的值分别为（ ）.

2A．m5，n6 B．m1，n6 C．m1，n6 D．m5，n6

10．如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD， 则下列结论(1)AB//CD；(2)AD//BC；

(3)∠B=∠D；(4)∠D=∠ACB。其中正确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 评卷人 得分 A 1 2 B

D 10题 C

二、细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题4分，共24分）

11．单项式-2xy2的系数是_______，次数是 ______；

12．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是_________． 13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004349mm，保留两个有效 数

字并用科学记数法表示为___________．

14．若a2＋ka +9是一个完全平方式，则k 等于 。 15．如图16，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是__________．

16．若2m3，4n8，则23m2n3的值是 ______．

评卷人 得分 程．

17．计算（1）382009212题图

15题图

三.解答题（本大题共6个小题；每小题4分，共24分） 要求写出必要的解答过

012

1

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18.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角

19．已知a-b=4, ab=-1求a2+b2

20.作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作）

四、解答题（本大题共4个小题；每小题10分，共40分）要求写出必要的解答过程． 21．利用整式乘法公式计算下列各题：

(1) 20052 (2)1999×2001

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22．先化简，再求值：(x2y)2(xy)(3xy)5y2

(2x)，其中x=-2,y=1

23．有一张明星演唱会的门票，小明和小亮都想获得这张门票，亲自体验明星演唱会的热烈气氛，小红为他们出了一个主意，方法就是：从印有1、2、3、4、5、4、6、7的8张扑克牌中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去． （1）求小明抽到4的概率；

（2）你认为这种方法对小明和小亮公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏对双方都公平．

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24．推理填空（10分） 每空１分

如图，已知：∠BDG＋∠EFG＝180°，∠DEF＝∠B.试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明.

解： ∠AED＝∠C 理由如下：

∵∠EFD＋∠EFG＝180°（ ） ∠BDG＋∠EFG＝180° （已知）

∴∠BDG＝_________ （ ） ∴BD∥EF （ ） ∴∠BDE＋_________＝180°（ ） 又∵∠DEF=∠B （已知）

∴∠BDE＋_________＝180° （ ∴DE∥BC （ ∴∠AED＝∠C （

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） ） ）

五、解答题（本大题共2个小题；25题10分，26题12分，共22分）要求写出必要的解答过程．

25．已知直线l1∥l2，且 l3、l4和l1、l2分别交于A、B、C、D四点，点P在直线AB上运动．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3. （1）如果点P在A、B两点之间时（如图），探究∠1、∠2、∠3之间的数量关系．（要求说明理由）；

（2）此时，若∠1=300，∠3=400，求∠2的度数；

（3）如果点P在A、B两点外侧时，猜想∠1、∠2、∠3 之间的数量关系（点P和A、B不重合）（直接写出结论）．

l4D1l3A2l1PBl2C3第 6 页 共 7 页

26.图1是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形。（本题12分）

(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ? (2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。

① ②

(3)、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

(m+n)2

, (m-n)2

, mn

m m

n n

图1

(4)运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m－n=4，求(m＋n)2的值．

（5）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值

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n m n m m n 图2

n