电网一次调频

电网频率的一次调节

一、设计背景：

随着大容量机组在电网中的比例不断增加，电网用电结构变化引起的负荷峰谷差逐步

加大，而用户对电能质量的要求却在不断提高，电网频率稳定性的问题越来越被重视。对于电网中快速的负荷变动所引起的周波变动，汽轮机调节系统、机组协制系统根据电网频率的变化情况利用锅炉的蓄能，自动改变调门的开度，即改变发电机的功率，使之适应电网负荷的随机变动，来满足电网负荷变化的过程这就是一次调频。

一般来说现代广义的电网一次调频功能，需考虑汽轮机、锅炉、发电机及电网间的相互配合与制约关系，应以整台机组作为控制对象。从功能上既要有传统电网一次调频的快速性，又要有现代控制的整体协调性。汽轮机快速响应外界负荷、频率的变化，锅炉跟随汽轮机的快速响应，满足汽轮机的要求。稳定运行的电力系统，其电源和负荷功率必须是动态平衡的。即当电力系统频率偏离目标频率时，发电机组通过调速系统的自动反应，调整有功出力减少频率偏差，是维护电网稳定的重要手段。一次调频是发电机组的调频反馈回路对负载变化的快速调节过程，它对所有变化负载均有调节能力。

频率是电力系统最重要的运行参数之一，频率变化对系统的安全稳定运行具有重要的影响。系统互联增强了其承受有功冲击的能力，但也同时增加了系统可能遭遇的有功不平衡，维持电网及其频率稳定的问题更加突出。扰动作用下，把电网频率控制在要求的范围内是电力系统安全稳定运行的主要目标之一，一般通过一次调频和二次调频来实现。一次调频主要是在动态的过程中起频率调节的作用，而二次调频主要是通过调频机组火电厂的负荷调整，将偏离正常值的频率调整到要求的稳定值。

为保证电网频率稳定在要求的范围之内，在确定的调频容量条件下，若不考虑二次调频的作用，系统可以承受的最大扰动量不能超出一个确定的范围。参与一次调频的机组越多，系统的可以承受负荷扰动量越大，一次调频响应越快。当没有机组参与一次调频是，系统可承受的负荷扰动很小。如果大量电厂设置很大调频死区，相当于在很大的频率变化范围内机组不参与一次调频，这就类似于没有机组参与一次调频。电网频率的稳定主要靠二次调频来承担，二次调频主要调节长周期的慢变负荷，对于电网中大机组甩负荷或者高峰负荷迅速攀升这种快变干扰则为力，使得系统达到频率稳定的过渡过程时间很长。因此，若想保证电网频率稳定，必须充分发挥一次调频快速调节机组负荷的能力，根据电网中可预测的负荷扰动，确定合理的一次调频容量，才能保证电网在大的扰动情况下能够维持频率的稳定和安全，这是由于调节系统的控制作用相互交联影响造成的，因此，在调节系统的设计和调整时，必须通过优化控制器参数，使得系统满足承受负荷扰动能力强，过程时间短的双重要求。

总的来说一次调频是由发电机调速器执行，对短周期负荷变化进行调整。本次设计目的就是，通过设计的控制器快速增、减机组功率，响应电网频率的变化，增强电网的供、需自平衡能力，稳定电网运行。按实际电网频率变化，本次设计中干扰量设定为单位阶跃信号，输入为单位阶跃信号。

二、设计要求：

1、实际控制过程

一个孤立的电力网络的频率是可以通过汽轮机调速控制系统来调整的。这个调整被称为电网的一次调频。相对于一次调频，还有通过自动调整短期发电功率计划的二次调频和通过调整中期发电功率计划的三次调频。如图一所示某电网频

L(s)v0率一次调节系统的框图。其中，L(s)为网内负荷扰动量；R为稳态速度调节系数（R0.1）；J是等效旋转惯量，J=4000；b=0.75，是摩擦系数；是电网角频率偏差；vo速度偏差参考值。

图一 电网频率一次调节系统

2、控制设计要求

试用反馈控制器Gc(s)，在R0.1前提下使系统的阻尼比0.6。调整时间

t

s4s，超调量要求不是很高。

三、设计内容：

1、设计理论：

方案一：PID控制器设计法

通过实际的PID模型进行搭建，搭建好系统之后运行4:1衰减比例法进行参数的整定直到达到要求。 方案二：根轨迹法设计

设定好性能指标之后，求算出系统的主导极点，之后再运用rltool工具在根

轨迹图上进行拖动，直到达到要求。 方案三：状态反馈法设计

将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制量，作为受控系统的输入，实现闭环系统的极点的任意配置。采用状态反馈可以实现闭环系统极点的任意配置。

2、设计步骤： 计算系统对应传函：

1111o(s),L(s)1,Go(s)L(s)s(0.25s1)24000s0.75250s32500s24000s0.75设计要求：R0.1,0.6，取R=0.01

12%e%20%，假设系统调整时间：ts3s

3(0.05)2tsn,n1.45，取 n1.45,即s1、2n1n11.05j4(0.02)n

方案一：PID设计法

在Simulink中搭建系统模型如图二所示，并得到系统的响应曲线图三所示：

图二 PID控制器系统图

图三 阶跃响应曲线

由实验可知系统当Kp=100，Ti=0.5，Td=0.5时系统整定到性能刚好达到要求，此时超调量为比较高的水平，但是考虑到此次实验是电网频率的一次调节，对超调量要求不是很严格，调整时间大概在13秒左右。对于加入扰动之后其阶跃响应曲线如图四所示，加入扰动之后曲线还是可以回到原来的位置。

图四 加入扰动之后的阶跃响应曲线

图五 PID控制器鲁棒性的测试曲线

进行控制器鲁棒性的测试，当转动惯量取不同值时的响应曲线进行比较，这里我们取J=3500、4000、4500时的响应曲线如图五所示。 方案二：根轨迹设计

设定好性能指标调整时间3秒，超调量%20%，0.69,n1.45算出主导

极点S11.05j利用rltool工具进行拖动设计好的控制器为

Gc(s)29.095(s3.04)，之后在simlink平台上搭建好带控制器的系统如图六

(s2.35)所示，其阶跃响应曲线如图七所示。调整时间5s左右，超调量5%设计要求达标。

图六 根轨迹搭建好的系统图

图七 根轨迹阶跃响应曲线 现在我们加入扰动之后，其阶跃响应曲线如图八所示。

图八 加入扰动之后的阶跃响应曲线

可以看出加入扰动之后系统不能回到原来的位置，说明根轨迹设计的抗干扰能力较差。

进行控制器鲁棒性的测试，当转动惯量取不同值时的响应曲线进行比较，这里我们取J=3500、4000、4500时的响应曲线如图九所示。

图九 控制器鲁棒性的测试 方案三：设定好性能指标超调量%10%，稳态时间

ts1s，则0.59，

n5.08，主导极点s1,22.9974.1j，s3-15利用如下函数：

num=[100];

den=conv(conv([0.25 1],[0.25 1]),[4500 0.75]); [a b c d]=tf2ss(num,den) sys_o=ss(a,b,c,d); pole(sys_o)

rc=rank(ctrb(a,b)); if rc==3

p=[-2.997+4.1*j, -2.997-4.1*j, -15];

k=acker(a,b,p) end

sys_new=ss(a-b*k,b,c,d); t=0:0.1:100; step(sys_new,t);

grid;title('极点配置后系统响应'); s1=b*k-a s2=inv(s1) s3=1/(c*s2*b)

计算出状态反馈矩阵K386.877199.702012.9940

之后再simlink平台上搭建好系统如图十所示，其阶跃响应曲线如图十一所示， 利用状态空间设计法设计的控制系统调整时间在2.5s，超调量为10%。之后加入扰动之后的阶跃响应曲线如图十二所示，可以看出加入扰动之后曲线严重偏离原来的 轨迹说明状态空间的抗干扰能力是比较差的。

图十 状态空间系统simlink平台图

图十一 加入控制器之后的阶跃响应曲线

十二 加入扰动之后的阶跃响应曲线

进行控制器鲁棒性的测试，当转动惯量取不同值时的响应曲线进行比较，这里我们取J=3500、4000、4500时的响应曲线如图十三所示。可以看出曲线基本上是重合的，说明状态空间设计鲁棒性能最强。

图十三 控制器鲁棒性的测试曲线

四、设计结果总结：

1．实验结果分析

对于PID控制器、根轨迹控制器、状态空间控制器设计的三种控制器控制效果如表一或者图十四所示；

图十四 三种控制器控制效果对比

就从一般没有加扰动图中可以看出状态反馈控制器其调整速度最快，超调量也很低，根轨迹对于状态空间来看起反应时间较状态空间慢，超调量比状态空间更低，PID控制器超调量较大，反应速度也是最慢。就没有加入扰动前的曲线可以看出状态空间是最好的控制器。但是加入扰动之后的曲线如图十五所示,从图中可以看出显然状态空间设计法抗干扰能力相当的差劲。当它们分别加入白噪声之后的响应曲线如图十六所示，从图中也可以看出状态空间极点配置法抗干扰能力很差。

图十五 加入扰动之后的响应曲线图比较

图十六 加入白噪声之后的响应曲线如图

对于鲁棒性的比较阶跃响应曲线比较如图十七所示，由于在一个图上显示九

条曲线观察起来比较模糊所以将其参数制作成表格如表一所示。从表中可以看出状态空间控制器鲁棒性最好，根轨迹控制器鲁棒性鲁棒最差。

PID控制器 调整时间超调量 J=3500 J=4000 39% 12 9% 1.4 4% 5.1 J=4500 41% 14 9% 1.4 2% 5.2 % ts 37% 10 9% 1.4 8% 5 表一 鲁棒性比较

状态空间控制器 % ts 根轨迹控制器 % ts

图十七 鲁棒性比较响应曲线图

2．结论

在我们这个电网一次频率调节中为了能与变化的负载达到动态平衡我们注重的是抗干扰能力，首先要淘汰状态设计法，因为状态空间设计法虽然反应很快但是抗干扰能力相当的差，对于PID和根轨迹他们的控制效果：PID鲁棒性好一点，抗干扰能力最好，根轨迹设计法调整时间5s左右，超调量5%，PID调整时间大概在13秒左右，超调量在38%。总的来说PID和根轨迹控制效果相当。

五、设计心得

此次实验进行的还是蛮紧张的，第一天根据老师布置的任务，我们就针对电网一次调频，我们开始想设计一个PID，就利用实际PID进行设计，由于还要有另一种方案考虑到根轨迹好做一点我们选择了根轨迹，当我们搭建好实际PID控制器的系统之后试着进行参数的整定但是整定了将近两个小时因为当衰减比例达到4:1之后超调量就有40%-60%，当超调量压下俩之后就达不到4：1的衰减率，最后没有办法只能先是满足4:1的衰减率超调量先不重点考虑，确定了一个基本PID的设计方案，对于根轨迹设定好性能指标之后计算出主导极点再利用rltool工具进行拖动设计出来一个大概的控制器，当第二天老师指导时讲到在我们这个实际的电网频率一次频率调节中超调量没有严格的要求，但是反应速度要求就比较严格，还讲到我们设计方案太少需要增加设计方案，之后我们在第一

天做好的PID和根轨迹的上面进行参数的优化，再利用状态空间设计法设计出了控制器，进行比较反应出状态空间设计法它的反应速度可以达到最快，但是开始时我们没有特别考虑反馈，第三天的老师指导中说明了对于电网一次频率调节这个系统中反馈H(s)=100要进行处理才行，先是在控制系统前面加上一个比例环节

1在开环上加入一个比例环节H(s)将反馈变为单位反馈之后再进行设H(s)计，这样设计出来的才是正确结果。第三天我们按照老师说的进行修改之后再进行白噪声的实验。总得来说时间还是比较紧，但是还是学到了不少，比如我们知道了一次调频是对汽轮机转速的调节要使得与负载频率达到动态平衡。控制器的设计方法有多种，每一种控制器都有其优缺点。

参考文献

[1] 杨平，余洁，徐春梅，徐晓丽 ，自动控制原理—实验与实践篇[M] 北京：中国电力出版社 2011. [2] 杨平，翁思议，，自动控制原理—理论篇[M]. 北京：中国电力出版社，2009.