幼儿园不买社保不签劳动合同不合法。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，最迟不能超过一个月。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
一、个体工商户是否应建立劳动关系
个体工商户应与劳动者建立劳动关系。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当签订书面劳动合同，最迟不能超过一个月。用人单位超过一个月故意未签订的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；超过一年视为签订无固定期限劳动合同，自应当订立合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、工作要签劳动合同吗
劳动者在部门工作，如果是被聘用，不是通过公进去的，应当签订劳动合同。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，最迟不能超过一个月。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，则双方的劳动关系从用工之日起建立。
三、没有劳动合同辞职信要怎么写
无劳动合同辞职信内容包括辞职原因、辞职日期、工作岗位等。劳动者辞职应当提前三十日以书面形式通知用人单位，在试用期内提前三日通知用人单位。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，最迟不能超过一个月。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第七条用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
