法律分析：
招行信用卡连续三个月不还款，一般是不会被起诉的，但是如果经常不还款，会导致信用卡被冻结无法使用，而且如果信用卡持卡人在两年内连续3次或累计6次以上出现不良信用记录的话，那么就会被进入黑名单，影响之后的信用卡申请，以及各种贷款等。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第六百七十三条 借款人未按照约定的借款用途使用借款的，贷款人可以停止发放借款、提前收回借款或者解除合同。
第六百七十四条 借款人应当按照约定的期限支付利息。对支付利息的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，借款期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付；借款期间一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付。
第六百七十六条 借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。
