被告被羁押可以起诉。对被劳动教养的人或被监禁的人提起诉讼的，应当由原告住所地的人民所管辖。如果原告的住所地与常住地不一致的，应当有原告常住地的管辖。根据相关法律规定，下列民事诉讼，由原告住所地人民管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民管辖：
1、对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；
2、对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；
3、对被劳动教养的人提起的诉讼；
4、对被监禁的人提起的诉讼。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二十二条 下列民事诉讼，由原告住所地人民管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民管辖：
（一）对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；
（二）对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；
（三）对被采取强制性教育措施的人提起的诉讼；
（四）对被监禁的人提起的诉讼。
第二十一条 对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民辖区的，各该人民都有管辖权。
