法律主观：
应该在1个月以内 补充侦查完毕 ，《 刑事诉讼法 》第175条规定：“人民 审查 案件，对于需要补充侦查的，可以退回机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕。补充侦查以2次为限。补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算 审查起诉期限 。对于补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。” 1、补充侦查的情况有两种。即如果是由 机关侦查终结 ，人民审查之后，需要补充侦查时，既可以决定将案件退回机关补充侦查，也可以决定自行侦查，必要时可以要求机关协助。但是，如果是人民自行侦查终结的案件需要补充侦查的，则不能退由机关补充侦查。对于退回机关补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕;人民 审查起诉 的期限从案件补充侦查完毕移送起诉之日起重新计算。人民审查起诉中决定自行侦查的，应当在审查起诉期限内侦查完毕。 2、补充侦查的次数不得超过2次。这既指退回机关补充侦查的案件，也包括人民决定退回侦查部门补充侦查的案件。 3、经过补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。目的在于维护 犯罪嫌疑人 的合法权益，防止案件久拖不决，提高诉讼效率。
法律客观：
《刑事诉讼法》
第一百一十二条
人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；
认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
