初三数学二次函数基础练习题

九年级数学下----二次函数基础题练习1

一、填空题： 1、若函数y＝(a1)xa1是二次函数，则a 。

2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。

3、二次函数y＝x2+x-6的图象：1）与y轴的交点坐标 ；2）与x轴的交点坐标 ； 3）当x取 时，y＜0； 4）当x取 时，y＞0。 4、把函数y＝x22x3配成顶点式 ；顶点 ， 对称轴 ，当x取 时，函数y有最________值是_____。 5、函数y＝x2-kx+8的顶点在x轴上，则k＝ 。

6、抛物线y＝3x2左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，顶点坐标 。

7抛物线y＝3x2向右移3个单位得解析式是 8、如果点（1，1）在y＝ax2+2上，则a 。

12x1 对称轴是_______,顶点坐标是_______。 2110、函数y＝(x2)2 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y随x的增大而减少。

29、函数y＝11、函数y＝x23x2的图象与x轴的交点有 个，且交点坐标是 。 12、①y＝x2(x1）2；②y＝二、选择题;

1、下列函数中，图象一定经过原点的函数是（ ） A. y3x2 B.y1 C.yx22x D.yx21 X112(x2)；③；④y＝；二次函数有 个。 yx222x2、二次函数yx22x4，它的对称轴、顶点坐标分别是（ ） A、直线x＝1，（1，-3） B、直线x＝-1，（-1，-3） C、直线x＝1，（1， 3） D、直线x＝-1，（-1，3）

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3、二次函数yx2bxc的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A．x＝4 B. x＝3 C. x＝－5 D. x＝－1。 4、抛物线yx2mxm21的图象过原点，则m为（ ） A．0

B．1

C．－1

D．±1

三、解答题：1、二次函数yax2xc过(1,1)与（2，2）求解析式。

2、画函数yx22x3的图象，利用图象回答问题。①求方程x22x30的解；②x取什么时，y＞0。

3、把二次函数y＝2x26x+4；1）配成y＝a(x-h)2+k的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

4、用长为18 m的铁丝，围成一个矩形，设它的一边长为x m，矩形面积为y m2

1）求y与x的函数关系式；2）当边长为x多少时，面积y最大并求出y的最大值是多少？

5、某产品每件的成本价是120元，试销阶段，每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的函数关系如下表：x（元）y (台)并且日销售量y是每件售价x的一次函数.

x（元） 130 150 165

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（1）求y与x之间的函数关系；（2）从表中发现什么规律（用具体的数字说明）？ （3）为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多

y (台) 70 50 35 九年级数学下----二次函数基础题练习2

一、填空题

1、函数①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=有_______ 2、二次函数y=（m＋1）x3、函数y21x1x2＋x中是二次函数的

m22＋2x－1的图象开口向下，则m= ．

x2x1的对称轴是_______，顶点坐标为_________，函数有最____值

为______。将函数化为顶点式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为________，当x__ __时，y随x增大而减小。

4、函数y2x12的对称轴是_________，顶点坐标为____________，函数有最____值

2为______。将函数化为一般式为_________________，函数图象与x轴的交点坐标为_______，与x轴两交点之间的距离是_____，与y轴的交点坐标为________，当x_______时，y随x增大而增大。

5、函数y3x1x3的对称轴是_______，顶点坐标为_____，将函数化为一般式为________。

26、通过配方把y2x4x6写成yaxmk的形式后，a=___，m=___，k=___。

27、抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为 __ 8、抛物线yax2与直线yx交于（1，m），则抛物线的解析式_______________ 9、若二次函数y(m1)x2m29有最大值,且图象经过原点,则m=______。

bc 0． 10、抛物线yax2bxc(a0)过第二、三、四象限，则a 0，

11、已知二次函数y(m1)x22mx3m2，则当m 时，其最大值为0．

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12、函数y=

12

x+2x+1写成y=a(x－h)2+k的形式是__________________ 213、函数y=x2-4x+1的图象经过＿＿＿＿＿象限.

14、抛物线y2xx1在x轴上截得的线段长度是

215、二次函数y=－

12

x，当x10时，x的取值范围是___________；当x=_____时，y有最大值是_____. 17、若二次函数y=x－2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于______

18、函数 y＝1(x－1)2＋3，当 x＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。

219、请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：__________ 20、抛物线yx24x3与x轴的交点A、B的坐标是________和________,与y轴的交点C的坐标是______,△ABC的面积为______

21、已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则这个二次函数的解析式是y＝______

y 2

y -2-1 Ox y x O B x y O C x D y O x O A 二、选择题

22、在同一直角坐标系中如上图，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ) 23、函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（ ）

y y y y Ox Ox Ox y 1 Ox A B C 1 24、直线yaxb(ab0)不经过第三象限，那么yax2bx的图象大致为 （ ） y y y y O x O x O x O x A B C DO -1 D2 x

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25、如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（ ）

y y y y Ox Ox Ox Ox A B C 1D

26、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝2gt2（g＝9.8），

则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）

s s O t

O t

A B

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s O t

C

s O t

D