数字信号处理实验一

应用DFT和FFT对信号进行频谱分析 一． 实验目的

1． 加深对离散傅立叶变换（DFT）和快速傅立叶变换（FFT）的理解，掌握两种变换的编程实现方法。

2． 掌握应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。 3． 比较DFT和FFT，理解FFT的优点和不足。 二． 实验原理及方法（参见教材） 1．频谱；2．序列的频谱；３．时域、频域采样的基本理论；４．DFT的意义及应用；５．DFT用于频谱分析带来的问题（混淆、泄露、栅栏效应）；６．FFT算法。 三． 实验内容及步骤

１． 熟悉原理，掌握方法。

２． 编制信号频谱分析主程序和相应的子程序。 ① 信号产生子程序： a. 高斯（GAUSS）序列

b. 衰减正弦序列

c. 三角波序列

d. 反三角波序列

② DFT和FFT子程序

③ 信号频谱分析主程序（见框图） ３． 实验内容

① 观察高斯序列的时域和频域特性，（p, q取值的影响），频域特性分别使用DFT和FFT求取。

a. p=8时，q=2, 4, 8; b. q=8时，p=8,13,14.

② 观察衰减正弦序列xb(n)的时域频域特性，频域特性分别使用DFT和FFT求取。

取a=0.1时，f=0.0625, 0.4375, 0.5625, 观察频谱的形状及谱峰位置，哪种取值时有混淆和泄露现象，说明原因。

③ 观察三角波序列和反三角波序列的时域和频域特性。

a. 用８点的FFT分析xc(n)和 xd(n)的幅频特性，观察二者时域序列和频谱形状。

b. 在xc(n)和 xd(n)末尾补零，用１６点FFT分析其幅频特性，观察其较a. 的变化，分析原因。

c. 用DFT分析其幅频特性，并与FFT的结果进行比较。 四． 实验报告要求

1． 简述实验原理和目的。

2． 按实验步骤显示（或打印）实验信号序列及幅频特性曲线，分析所得图形，说明参数改变对时域、频域影响。

3． 分析DFT和FFT的异同点，说明FFT的优点和不足。 4． 总结实验种的主要结论。

数字信号处理实验二

用窗函数法设计FIR滤波器 一． 实验目的

1． 掌握用窗函数设计FIR数字滤波器的原理及方法，熟悉C语言编程。 2． 熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性。 3． 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 二． 实验原理及方法（参见教材）

1． 线性相位FIR滤波器的幅频和相频特性（注意四种类型滤波器的特点）。 2． 窗函数法的基本思想，原理和设计步骤。

若窗的宽度为N，则由 求hd(n)时，即傅立叶反变换式中，M≥8N

三． 实验内容及步骤

１． 复习教材中相应的内容，熟悉实验原理和方法。

２． 编制窗函数法设计FIR滤波器的主程序和相应的子程序。

① 窗函数产生子程序，要求产生矩形窗，Hanning窗，Hamming窗，Blackman窗，Kaiser窗，根据长度N，产生相应的窗函数序列。 Kaiser窗函数： ，0≤n≤N-1 其中， ，为零阶贝塞尔函数。 ② 快速傅立叶反变换子程序。

③ ）的值由程序本身，据N的奇偶性和幅频特性的要求自动产生。~2=）频率点上的值 及滤波器长度N可由键盘或数据文件读入。另一半（=0~主程序（见框图）。程序中，滤波器理想频响特性的一半（即 ３． 实验内容

用窗口法设计一个长度为8（即N=8）的线性相位滤波器，其理想的幅频特性为：

分别用矩形窗，Hanning窗，Hamming窗，Blackman窗，Kaiser窗，设计滤波器，显示或打印h(n)的值及幅频特性曲线，并比较四种窗函数设计的滤波器性能。 四． 实验报告要求

1． 简述实验原理和目的。

2． 按实验步骤显示（或打印）所设计的滤波器的h(n)及相应幅频和相位特性曲线，比较其性能，说明长度N和窗函数对滤波器性能的影响。

3． 总结窗函数法设计的特点，归纳设计中的主要公式。 数字信号处理实验三

FIR滤波器两种结构的软件实现