河南省安阳一中2012-2013学年高一下学期第二次阶段测试数学试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、sin(-600°)= ( )

A.1 2B.3 2C. -1

2D. -3 22、下列函数中周期为且为偶函数的是 （ ）

A．ysin(2xC. ysin(x2) B. ycos(2x2)

2) D. ycos(x2)

3、若|a||b|1,ab且2a3b与ka4b也互相垂直，则k的值为 （ ）

A.6 B.6 C.3 D.3

4、如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2...a7 （ ）

A.14 B.21 C.28 D.35

5、若|a|=|b|=|a－b|,则b与a+b的夹角为 （ ）

A．30° B．60° C．150° D．120°

6、在ABC中,若

0

sinAcosB,则B的值为 ( ) ab0

0

0

A. 30 B. 90 C. 60 D. 45 7、已知等差数列{an}中，a7a916,a41，则a12的值是 （ ）

A．30

B． 15

C．31

D．

x8、为了得到函数y2sin(),xR的图像，只需把函数y2sinx,xR的图像上所

36有的点 （ ） A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移

1个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍， 631个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍， 63个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍， 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍．

669、江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得两条船俯角分别为45°和30°，

而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距 （ ） A．150米 B．120米 C．100米 D．30米

10、已知O是△ABC内一点，若OA2OB3OC0，则△AOC与△ABC的面积的比值

为 （ ） A．

1

2

B．

112 C． D． 53311、设a23，则a，b，c的大小关系sin17cos17，b2cos2131，c22为 （ ） A. bac B. bca C. abc D. cab

12、已知函数y2sinx在,上单调递增，则正实数ω的取值范围是（ ）

34A.0,

3

 B. C. D. 0,20,10,23

4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置。

13、已知数列an为等差数列，且a1a7a134，则tan(a2a12)的值为 . 14、在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且a8,B60,C75,

则b .

15、已知、均为锐角，且cos()sin(),则tan= .

16、给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的

夹角为120.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧

o

AB上变动.若OCxOAyOB,其中x,yR,

则xy的最大值是________.

三．解答题;本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷上的答题区域内.

17、（满分10分）设向量a,b满足a=b=1及3a-2b=7，

（Ⅰ）求a,b夹角的大小；

（Ⅱ）求3a+b的值．

18、（满分12分） 已知tan(4)1． 2sin2acos2（Ⅰ）求tan的值； （Ⅱ）求的值．

1cos2

19、（满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，向量m(sinA,sinB)，

向量n(cosB,cosA)，且mnsin2C.

（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若c23,A6，求ABC的面积S.

20、（满分12分）在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，

且sinA510,sinB 510（I）求AB的值；

（II）若ab21，求a、b、c的值。

5321、（满分12分）已知函数ysin2xacosxa在0x上的最大值

822为1，求a的值。

22、（满分12分） 已知定义在R的函数f(x)2asin2x23asinxcosxb a0在区间0,上的值域为5,4， 2（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的最小正周期； （Ⅲ）求函数f(x)的单调减区间。

安阳一中2012—2013学年第二学期第二次阶段考试

高一数学试参

安阳一中2012—2013学年第二学期第二次阶段考试

高一奥班数学附加试题卷

1、下面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的

数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 （ ）

A．cx B．xc C．cb D．bc

2、上面程序输出的结果是（ ）

A.3 B.7 C.15 D.19

3、设不等式2x－1＞m(x2－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，求x的范围；