高考专题 集合与常用逻辑用语 1 含答案

专题一 集合与常用逻辑用语

第一讲 集合

一、选择题

1．(2018北京)已知集合A{x||x|2}，B{2,0,1,2}，则AB

A．{0，1} B．{–1，0，1} C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2}

2．(2018全国卷Ⅰ)已知集合

A{xx2x20}，则RA

A．{x1x2} B．{x1≤x≤2}

C．{x|x1}{x|x2} D．{x|x≤1}{x|x≥2}

3．(2018全国卷Ⅲ)已知集合A{x|x1≥0}，B{0,1,2}，则AB

A．{0} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2}

4．(2018天津)设全集为R，集合A{x0x2}，B{xx≥1}，则A(RB)

A．{x0x≤1} B．{x0x1} C．{x1≤x2} D．{x0x2}

5．(2018浙江)已知全集U{1,2,3,4,5}，A{1,3}，则

UA=

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A． B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}

22A{(x,y)|xy≤3，xZ，yZ}，则A中元素的个数为 6．(2018全国卷Ⅱ)已知集合

A．9 B．8 C．5 D．4

xB{x|31}，则 A{x|x1}7．（2017新课标Ⅰ）已知集合，

A．AB{x|x0} B．ABR

C．AB{x|x1} D．AB

2B{x|x4xm0}，若AB{1}， A{1,2,4}8．（2017新课标Ⅱ）设集合，

则B

A．{1,3} B．{1,0} C．{1,3} D．{1,5}

22A{(x,y)|xy1}，B{(x,y)|yx}，则AB中元素9．（2017新课标Ⅲ）已知集合

的个数为

A．3 B．2 C．1 D．0

2y4x10．（2017山东）设函数的定义域A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB=

A．(1,2) B．(1,2] C．(2,1) D．[2,1)

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11．（2017天津）设集合A{1,2,6}，B{2,4}，C{xR|1≤x≤5}，

则(AB)C

A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{xR|1≤x≤5}

12．（2017浙江）已知集合P{x|1x1}，Q{x|0x2}，那么PQ=

A．(1,2) B．(0,1) C．(1,0) D．(1,2)

13．（2017北京）若集合A{x|2x1}，B{x|x1或x3}，则AB=

A．{x|2x1} B．{x|2x3}

C．{x|1x1} D．{x|1x3}

14．（2016年北京）已知集合A{x||x|2}，B{1,0,1,2,3}，则AB

A.{0,1} B.{0,1,2} C.{1,0,1} D.{1,0,1,2}

15．（2016x2A{y|y2,xR},B{x|x10}, 则A年山东）设集合B=

A．(1,1) B．(0,1) C．(1,) D．(0,)

16．(2016年天津）已知集合A{1,2,3,4},B{y|y3x2，xA},则AB=

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A．{1} B．{4} C．{1,3} D．{1,4}

2A{x|x4x30},B{x|2x30},则AB= 17．(2016年全国I)设集合

3333(3,)(3,)(,3)(1,)2 C．2 D．2 2 B．A．

18．(2016年全国II)已知集合A{1,2,3},B{x|(x1)(x2)0,xZ},则AB

，，2，3} D．{1，01，，2，3} 2} C．{01A．{1} B．{1，19．（2016年全国III）设集合Sx|(x2)(x3)0,Tx|x0 ，则ST=

A．[2，3] B．（ ，2] [3,+）

C．[3,+） D．（0，2] [3,+）

20．(2015新课标2)已知集合A{2,1,0,1,2},B{x|(x1)(x2)0}，则AB=

A．{1,0} B．{0,1} C．{1,0,1} D．{0,1,2}

21．（2015浙江）已知集合

P{xx22x≥0},Q{x1x≤2}，则(RP)Q

A．[0,1) B．(0,2] C．(1,2) D．[1,2]

22．(2015四川)设集合A={x|(x1)(x2)0},集合B{x|1x3},则AB

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A．{x|1x3} B．{x|1x1}

C．{x|1x2} D．{x|2x3}

Ai,i2,i3,i423．（2015福建）若集合

（i是虚数单位），B1,1，则AB等于

A．1 B．1 C．1,1 D． 24．（2015重庆）已知集合A1,2,3，B2,3，则

A．A＝B B．A∩B C．

AB D．

BA

25．（2015湖南）设A,B是两个集合，则“ABA”是“AB”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

26．（2015广东）若集合

Mxx4x10，Nxx4x10，

则MN

1,41,40A． B． C． D．

2M{x|xx}，N{x|lgx≤0}，则M27．（2015陕西）设集合

N

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A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(,1]

28．（2015天津）已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合

B1,3,4,6,7，则集合AUB

A．2,5 B．3,6 C．2,5,6 D．2,3,5,6,8

29．（2015湖北）已知集合

A{(x,y)x2y21,x,yZ}，B{(x,y)|x|≤2,|y|≤2,

x,yZ}，定义集合AB{(x1x2,y1y2)(x1,y1)A,(x2,y2)B}，则AB中元素的个数为

A．77 B．49 C．45 D．30

230．(2014新课标)已知集合A={x|x2x30},B={x|－2≤x＜2},则AB=

A．[2, 1] B．[1,1] C．[1,2） D．[1,2）

x|x23x2≤0{0,1,2}NM31．（2014新课标）设集合=，=，则MN=

A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛0，1｝ D．｛1，2｝

232．（2014新课标）已知集合A={2,0,2}，B={x|xx20}，则AB

202A．  B． C． D．

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33．（2014山东）设集合

A{xx12},B{yy2x,x[0,2]},则AB

A． [0,2] B．(1,3) C． [1,3) D． (1,4)

2A{x|x2x0},B{x|1x4}，则AB 34．（2014山东）设集合

A．(0,2] B．(1,2) C．[1,2) D．(1,4)

35．（2014广东）已知集合M{1,0,1}，N{0,1,2}，则MN

A．{0,1} B．{1,0,2} C．{1,0,1,2} D．{1,0,1}

36．（2014福建）若集合

Px2x4,Qxx3,则PQ等于

A．

x3x4 B．x3x4 C．x2x3 D．x2x3

2AxN|x5，则CUA UxN|x237．（2014浙江）设全集，集合

A． B． {2} C． {5} D． {2,5}

2A{x|x2x0},B{0,1,2}，则AB 38．（2014北京）已知集合

A．{0} B．{0,1} C．{0,2} D．{0,1,2}

39．（2014湖南）已知集合A{x|x2},B{x|1x3}，则AB

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A．{x|x2} B．{x|x1} C．{x|2x3} D．{x|1x3}

2M{x|x0},N{x|x1,xR}，则M40．（2014陕西）已知集合

N

A．[0,1] B．[0,1) C．(0,1] D．(0,1)

2A{x|x90},B{x|1x5},则A(CRB) R41．(2014江西)设全集为,集合

A．(3,0) B．(3,1) C．(3,1] D．(3,3)

42．(2014辽宁)已知全集UR,A{x|x0},B{x|x1}，则集合CU(AB)

A．{x|x0} B．{x|x1} C．{x|0x1} D．{x|0x1}

2A{x|xx20}，集合B为整数集，则AB 43．（2014四川）已知集合

A．{1,0,1,2} B．{2,1,0,1} C．{0,1} D．{1,0}

44．（2014湖北）已知全集U{1,2,3,4,5,6,7}，集合A{1,3,5,6}，则

UA

A．{1,3,5,6} B．{2,3,7} C．{2,4,7} D． {2,5,7}

45．(2014湖北)设U为全集，A,B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是

“AB”的

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A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

46．（2013新课标1）已知集合A={x|x2－2x＞0}，B={x|－5＜x＜5＝，则

A．A∩B= B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B

2B{x|xn,nA},则AB A{1,2,3,4}47．（2013新课标1）已知集合，

2，34，2A．1， B． C．916 D．1，

48．(2013新课标2)已知集合A．0,1,2

Mx|x14,xR2,N1,0,1,2,3,则MN=

B．1,0,1,2 C．1,0,2,3 D．0,1,2,3

49．(2013新课标2)已知集合M{x|3x1},N{3,2,1,0,1},则MN

A．{2,1,0,1} B．{3,2,1,0} C．{2,1,0} D．{3,2,1}

50．（2013山东）已知集合A、B均为全集U{1,2,3,4}的子集，且U(AB){4},

B{1,2},则AUB

A．{3} B．{4} C．{3,4} D．

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51．（2013山东）已知集合A={0,1,2}，则集合B=xy|xA,yA中元素的个数是

A．1 B．3 C．5 D．9

52．（2013安徽）已知Ax|x10,B2,1,0,1，则(CRA)B A．2,1 B．2 C．1,0,1 D．0,1 53．（2013辽宁）已知集合Ax|0log4x1,Bx|x2，则AB

，22 B．0，A．01 C．1,2 D．1，

54．(2013北京)已知集合A1,0,1，Bx|1x1，则AB A．0 B．1,0 C．0,1 D．1,0,1

22S{x|x2x0,xR}T{x|x2x0,xR}， 55．（2013广东）设集合，

则ST

A．{0} B．{0,2} C．{2,0} D．{2,0,2}

X1,2,3,,n56．（2013广东）设整数n4,集合，令集合S{(x,y,z)|x,y,zX，

x,y,z且三条件xyz,yzx,zxy恰有一个成立}，若 第10页—共30页

和z,w,x都在S中，则下

列选项正确的是

A．y,z,wS,x,y,wS B．y,z,wS,x,y,wS C．y,z,wS

,x,y,wS

D．y,z,wS,x,y,wS

57．（2013陕西）设全集为R, 函数

f(x)1x2的定义域为M, 则CRM为

A． [－1,1] B． (－1,1) C．(,1][1,) D．(,1)(1,)

AxR|ax2ax1058．（2013江西）若集合中只有一个元素，则a=

A．4 B．2 C．0 D．0或4

x1Ax122Bx|x6x80，59．（2013湖北）已知全集为R，集合，则

ACRB

B．x|2≤x≤4

x|0x2或x4A．x|x0C． x|0x2或x4

D．

60．（2012广东）设集合U{1,2,3,4,5,6},M{1,3,5}；则CUM

A．{,,} B．{1,3,5} C．{,,} D．U

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61．（2012浙江）设全集U1,2,3,4,5,6 ，设集合P1,2,3,4 ，Q3,4,5，

则PUQ= A．1,2,3,4,6 B．1,2,3,4,5 C．1,2,51,2 D．

62．（2012福建）已知集合M{1,2,3,4}，N{2,2}，下列结论成立的是

A．NM B．MNM C．MNN D．MN{2}

2A{x|xx20}，B{x|1x1}，则 63．（2012新课标）已知集合

A．

AB B．

BA C．AB D．AB

．（2012安徽）设集合A={x|32x13}，集合B为函数ylg(x1)的定义域，则AB=

A．（1，2） B．[1，2] C．[ 1，2） D．（1，2 ]

65．（2012江西）若集合A{1,1}，B{0,2}，则集合{z|zxy,xA,yB}中的元素的个数为

A．5 B.4 C.3 D.2

66．(2011浙江)若P{x|x1},Q{x|x1}，则

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A．PQ B．QP C．CRPQ D．QCRP

67．（2011新课标）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，PMN，则

P的子集共有

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

268．（2011北京）已知全集UR，集合P{x|x1}，那么CUP

A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）

69．（2011江西）若全集U{1,2,3,4,5,6},M{2,3},N{1,4},则集合{5,6}等于 A．MN B．MN C．CnMCnN D．CnMCnN

70．（2011湖南）设全集UMN{1,2,3,4,5}，MCUN{2,4}，则N=

A．{1,2,3} B．{1,3,5} C．{1,4,5} D．{2,3,4}

22xy1}，B={(x,y)|x,y为实数，{(x,y)|x,y71．（2011广东）已知集合A=为实数，且

且xy1}，则AB的元素个数为

A．4 B．3 C．2 D．1

72．（2011福建）若集合M={1，0，1}，N={0，1，2}，则M∩N等于

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A．｛0，1｝ B．｛1，0，1｝ C．｛0，1，2｝ D．｛1，0，1，2｝

2{x|x1}，M{a}．若PMP，则a的取值范围是 P73．（2011北京）已知集合=

A．(∞,1] B．[1, +∞） C．[1，1] D．（∞，1] [1，+∞）

1N{x||x|2,My|y|cosxsinx|,xRi74．（2011陕西）设集合，

22i为虚数单位，xR}，则MN为

A．（0,1） B．（0,1] C．[0,1） D．[0,1]

75．（2011辽宁）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N则MN

IM，

A．M B．N C．I D． 76．（2010湖南）已知集合M1,2,3，N2,3,4，则

A．MN B．NM

N2,3N1,4C．

M D．

M

x|x177．（2010陕西）集合A=x|1x2，B=，则A(CRB)=

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A．x|x1 B．x|x1 C．x|1x2 D．x|1x2

78．（2010浙江）设P={x︱x<4}，Q={x︱x<4}，则

2A．PQ B．QP C．PRQ D．QRP

1Axlog1x22，则79．（2010安徽）若集合

RA

22(,0],,22 A． B．

C．

(,0][22,)[,)2 D．2

80．(2010辽宁)已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且AB{3},UBA{9},则

A=

A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}

二、填空题

81．(2018江苏)已知集合A{0,1,2,8}，B{1,1,6,8}，那么AB ．

2B{a,a3｝A{1,2}82．（2017江苏）已知集合,,若AB{1}，则实数a的值为_．

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23B2，，4583．（2015江苏）已知集合A1，，,,则集合AB中元素的个数为__．

84．（2014江苏）已知集合A={2,1,3,4}，B{1,2,3}，则AB ．

85．（2014重庆）设全集U{nN|1n10}，A{1,2,3,5,8}，B{1,3,5,7,9}，

则(CUA)B= ．

86．（2014福建）若集合{a,b,c,d}{1,2,3,4},且下列四个关系：①a1；②b1；

③c2；④d4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是_________．

87．（2013湖南）已知集合U{2,3,6,8},A{2,3},B{2,6,8},则(UA)B= ．

a,a的子集

i188．（2010湖南）若规定

Ea1,a2,...,a10i2,...,ain为E的第k个子集，

其中k=2(1)a1,,a3i112i212in1，则

是E的第____个子集；

(2)E的第211个子集是_______．

2B{a2,a4},AB{3},则实数a=__． A{1,1,3}．（2010江苏）设集合,

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三、解答题

90．（2018北京）设n为正整数，集合A={|(t1,t2,,tn),tk{0,1},k1,2,,n}．对于集合A中的任意元素(x1,x2,,xn)和(y1,y2,,yn)，记M(,)

1[(x1y1|x1y1|)(x2y2|x2y2|)2(xnyn|xnyn|)]． (1)当n3时，若(1,1,0)，(0,1,1)，求M(,)和M(,)的值；

(2)当n4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素,，当,相同时，

M(,)是奇数；当,不同时，M(,)是偶数．求集合B中元素个数的最大值；

(3)给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素,，

M(,)0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．

专题一 集合与常用逻辑用语

第一讲 集合

答案部分

1．A【解析】A{x||x|2}(2,2)，B{2,0,1,2}，∴AB{0,1}，故选A．

2．B【解析】因为

A{xx2x20}，所以

RA{x|x2x2≤0}

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{x|1≤x≤2}，故选B．

3．C【解析】由题意知，A{x|x1≥0}，则AB{1,2}．故选C．

4．B【解析】因为B{xx≥1}，所以RB{x|x1}，因为A{x0x2}，

所以A(RB){x|0x1}，故选B．

5．C【解析】因为U{1,2,3,4,5}，A{1,3}，所以

UA={2，4，5}．故选C．

22xy≤3知，3≤x≤3，3≤y≤3． 6．A【解析】通解 由

又xZ，yZ，所以x{1,0,1}，y{1,0,1}，

所以A中元素的个数为

1C13C39，故选A．

优解 根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，

y1-1O-11x

22xy3中有9个整点，即为集合A的元素个数，故选A． 易知在圆

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7．A【解析】∵B{x|x0}，∴AB{x|x0}，选A．

28．C【解析】∵1B，∴141m0，即m3，∴B{1,3}．选C．

22xy1与直线yx有两个交点， AB9．B【解析】集合、为点集，易知圆

所以AB中元素的个数为2．选B．

210．D【解析】由4x≥0得2≤x≤2，由1x0得x1，故

AB={x|2≤x≤2}{x|x1}{x|2≤x1}，选D.

2，4，6}[1，5]{1，2，4} ,选B. 11．B【解析】(AB)C{1，12．A【解析】由题意可知PQ{x|1x2}，选A．

ABx2x113．A【解析】，故选A.

14．C【解析】因为A{x||x|2}{x|2x2}，所以AB{1,0,1}．

215．C【解析】集合A表示函数y2的值域，故A(0,)．由x10，得1x1，

x故B(1,1)，所以AB(1,)．故选C．

16．D【解析】由题意B{1,4,7,10}，所以AB{1,4}．

33B{x|x}AB(,3)2，则2． 17．D【解析】由题意得，A{x|1x3}，

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选D．

18．C【解析】由已知可得

1∴B0，，∴ABxx1x20，xZx1x2，xZ，

B0，1，2，3，故选C．

19．D【解析】S(,2][3,)，所以ST(0,2][3,)，故选D．

20．A【解析】由于B{x|2x1}，所以AB{1,0}．

21．C【解析】

RP{x|0x2}，故

(RP)Q={x|122．A【解析】A{x|1x2}，B{x|1x3}，∴AB{x|1x3}． 23．C【解析】由已知得Ai,1,i,1，故AB1,1，故选C．

24．D【解析】由于2A,2B,3A,3B,1A,1B，故A、B、C均错，D是正确的，选D.

25．C【解析】∵ABA，得AB，反之，若AB，

则ABA；故“ABA”是“AB”的充要条件．

26．D 【解析】 由(x4)(x1)0得x4或x1，得M{1,4}．

由(x4)(x1)0 得x4或x1，得N{1,4}．显然M 第20页—共30页

N．

27．A【解析】

xx2x0,1，

xlgx0x0x1，

所以0,1，故选A．

28．A【解析】UB{2,5,8},所以AUB{2,5}，故选A.

29．C【解析】因为集合

A{(x,y)x2y21,x,yZ}，所以集合A中有9个元素（即9个

中有25个元素（即

点），即图中圆中的整点，集合B{(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ}25个点）：即图中正方形ABCD中的整点，集合

AB{(x1x2,y1y2)(x1,y1)A,(x2,y2)B}

的元素可看作正方形A1B1C1D1中的整点（除去四个顶点），即77445个．

30．A【解析】

Ax|x≤1或x≥3，故AB=[-2,-1]．

31．D【解析】

Nx|1≤x≤2，∴MN=｛1，2｝．

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32．B【解析】∵B1,2，∴AB2

33．C【解析】|x1|21x3，∴A(1,3)，B[1,4]．∴AB[1,3)．

34．C【解析】∵A(0,2)，B[1,4]，所以AB[1,2)． 35．C【解析】MN1,0,10,1,21,0,1,2，选C．

36．A【解析】PQ=

x3x4

37．B【解析】由题意知U{xN|x≥2}，A{xN|x≥5}，

所以CUA{xN|2≤x5}，选B．

Ax|x22x00,238．C【解析】∵

．∴AB=0,2．

39．C【解析】AB{x|2x3}

Nx|0≤x1，故选B．

2x40．B【解析】∵1，∴1x1，∴M41．C【解析】Ax|3,x3，CRBx|x≤1或x5，

x|3≤x≤1∴A(CRB)

42．D【解析】由已知得，

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AB=xx0或x1，故CU(AB){x|0x1}．

43．A【解析】A{x|1x2}，BZ，故AB{1,0,1,2} 44．C【解析】UA2,4,7．

45．C【解析】“存在集合C使得AC,BUC”“AB”，选C．

46．B【解析】A=(-,0)∪(2，+)，∴A∪B=R，故选B． 47．A【解析】B1,4,9,16，∴AB1,4

N0,1,248．A【解析】∵M(1,3)，∴M

49．C【解析】因为

M{x3x1}，N{3,2,1,0,1},所以MN{2,1,0}，选C.

50．A【解析】由题意AB1,2,3，且B{1,2}，所以A中必有3，没有4，

CUB3,4B3，故AU．

51．C【解析】x0,y0,1,2,xy0,1,2；x1,y0,1,2,xy1,0,1；

x2,y0,1,2,xy2,1,0．∴B中的元素为2,1,0,1,2共5个．

52．A【解析】A：x1，CRA{x|x1}，(CRA)B{1,2}，所以答案选A 53．D【解析】由集合A，1x4；所以AB(1,2]

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54．B【解析】集合B中含-1，0，故AB1,0 55．A【解析】∵S2,0，T0,2，∴ST0． 56．B 【解析】特殊值法,不妨令x2,y3,z4,w1,则y,z,w3,4,1S,

x,y,w2,3,1S,故选B．

如果利用直接法：因为x,y,zS，z,w,xS，所以xyz…①，yzx…②，zxy…③三个式子中恰有一个成立；zwx…④，wxz…⑤，xzw…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时wxyz，于是y,z,wS，x,y,wS；第二种：①⑥成立，此时xyzw，于是y,z,wS，x,y,wS；第三种：②④成立，此

x,y,wS；时yzwx，于是y,z,wS，第四种：③④成立，此时zwxy，于是y,z,wS，x,y,wS.综合上述四种情况，可得y,z,wS，x,y,wS.

57．D【解析】f(x)的定义域为M=[1,1],故RM=(,1)(1,),选D．

58．A【解析】当a0时，10不合，当a0时，0，则a4．

A0,59．C【解析】

，B2,4，

ACRB0,24,．

60．A【解析】CUM{,,}

Q3,4,51,2,6PUQ1,2，UQ=， =．

61．D【解析】

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62．D【解析】由M={1，2，3，4}，N={2，2}，可知2∈N，但是2M，则

NM，故A错误．∵MN={1，2，3，4，2}≠M，故B错误．M∩N={2}≠N，故C错

误，D正确．故选D

63．B【解析】A=（1,2），故BA，故选B.

．D【解析】

A{x32x13}[1,2]，B(1,)AB(1,2]

65．C【解析】根据题意，容易看出xy只能取1,1,3等3个数值.故共有3个元素.

66．D【解析】P{x|x1} ∴CRP{x|x1}，又∵Q{x|x1}，∴QCRP，故选D．

67．B【解析】PMN{1,3}，故P的子集有4个．

68．D【解析】因为集合P[1,1]，所以CUP(,1)(1,)．

N{1,2,3,4}，所以CnMCnN=CU(M69．D【解析】因为MN)={5,6}．

70．B【解析】因为CUMN，所以NN(CUM)CU(CUN)(CUM)

=U[(UN)M]={1,3,5}．

x2y212xy1yx71．C【解析】由消去，得x0，解得x0或x1， 这时y1

或y0，即AB{(0,1),(1,0)}，有2个元素．

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72．A【解析】集合MN{1,0,1}{0,1,2}={0,1}．

273．C【解析】因为PMP，所以MP，即aP，得a1，解得1a1，

所以a的取值范围是[1,1]．

74．C【解析】对于集合M，函数y|cos2x|，其值域为[0,1]，所以M[0,1]，根据复

2x12，即x21，所以N(1,1)， 数模的计算方法得不等式则MN[0,1]．

75．A【解析】根据题意可知，N是M的真子集，所以MN1,2,3NM．

76．C【解析】

M2,3,42,3故选C.

77．D【解析】RBx|x1,ARBx|1x2

78．B【解析】Qx2＜x＜2，可知B正确，

x0111log1log1()2x2，得222，得

79．A【解析】不等式

log1x222，

2(,0],2A． R所以=

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80．D【解析】因为AB{3}，所以3∈A，又因为UBA{9}，所以9∈A，所以选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解．

81．{1，8}【解析】由集合的交运算可得AB{1，8}．

282．1【解析】由题意1B，显然a1，此时a34，满足题意，故a1．

83．5【解析】AB{1,2,3}{2,4,5}{1,2,3,4,5}，5个元素．

84．1,3【解析】AB1,3

85．7,9【解析】U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，UA4,6,7,9,10，

(UA)B7,9．

86．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4)；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)．综上符合条件的有序数组的个数是6．

87．6,8【解析】(UA)B={6,8}{2,6,8}{6,8}．

113188．【解析】（1）5 根据k的定义，可知k225；

（2）{a1,a2,a5,a7,a8} 此时k211，是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素a1，

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j2,2又均大于211，故所求子集不含a9,a10，然后根据2(j=1,2,7)的值易推导出所求子

集为{a1,a2,a5,a7,a8}．

．1【解析】考查集合的运算推理．3B，a23，a1． 90．【解析】(1)因为(1,1,0)，(0,1,1)，所以

1M(,)[(11|11|)(11|11|)(00)|00|)]22，

1M(,)[(10|10|)(11|11|)(01|01|)]12．

(2)设(x1,x2,x3,x4)B，则M(,)x1x2x3x4．

由题意知x1，x2，x3，x4∈{0，1}，且M(,)为奇数，

所以x1，x2，x3，x4中1的个数为1或3．

所以B{(1，0，0，0)，(0，1，0，0)，(0，0，1，0)，(0，0，0，1)，(0，1，1，1)，(1，0，1，1)，(1，1，0，1)，(1，1，1，0)}．

将上述集合中的元素分成如下四组：

（1，0，0，0)，(1，1，1，0)；(0，1，0，0)，(1，1，0，1)；(0，0，1，0)，(1，0，1，1)；(0，0，0，1)，(0，1，1，1)．

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经验证，对于每组中两个元素，，均有M(,)1．

所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素．

所以集合B中元素的个数不超过4．

又集合{(1，0，0，0)，(0，1，0，0)，(0，0，1，0)，(0，0，0，1)}满足条件，

所以集合B中元素个数的最大值为4．

(3)设Sk{(x1,x2,,xn)|(x1,x2,,xn)A,xk1,x1x2xk10}

(k1,2,,n)，

Sn1{(x1,x2,,xn)|x1x2xn0}，

则AS1S2Sn1．

对于Sk（k1,2,,n1）中的不同元素，，经验证，M(,)≥1．

所以Sk（k1,2,,n1）中的两个元素不可能同时是集合B的元素．

所以B中元素的个数不超过n1．

取ek(x1,x2,,xn)Sk且xk1xn0（k1,2,,n1）．

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令B(e1,e2,,en1)SnSn1，则集合B的元素个数为n1，且满足条件．

故B是一个满足条件且元素个数最多的集合．

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