成都中考模拟试卷数学 A卷（共100分）
一、选择题
1
1．－的相反数是（ ）
2
11A．－ B．－2 C．2 D． 22
2．南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题.已知隧道洞长37900米，这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．3.79×103 B．3.79×104 C．3.79×105 D．0. 379×106 3．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）
A．了解某班同学的身高情况 B．了解全国每天丢弃的废旧电池数 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解我国农民的年人均收入情况 4．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6 C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6
5．下图中几何体的左视图是（ ）
C B AD
6．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（ ）
A．40°
B．50° C．60° D．70°
正面
7．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是（ ）
A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）
C y
B α A
E F D C A B x （A） O （第6题） （第7题）8．正方形网格中，∠AOB如右图放置，则cos∠AOB的值为（ ） A．2
B．
O
B 125 C．
25 D．
5 59．若关于x一元二次方程x10xk10有两个相等的实数根，则k的值为( ) A. 8
B. 9
C.12 D. 24
210．如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至
点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
二．填空题
11．分解因式：aab ． 12．函数y32x2中，自变量x的取值范围是 x13．下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是
中心对称图形的概率是 . 14．对于反比例函数y
2
，下列说法：① 点(2，② 它的图象在第一、三象限；③ 当x01)在它的图象上；x
时，y随x的增大而增大；④ 当x0时，y随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号．．．．．是
．（填上所有你认为正确的序号）
D
三．解答题
15．（本小题满分16分） （1）（5分）计算：－22－－
1（- ）2 +（π－3.14）0．
2
A
C
2x0，（2）（5分）解不等式组解不等式组5x12x1并把解集在数轴上表示出来．
1≥，32
B
a2abab（3）（6分）先化简，再求值：()，其中a31,b 31. 2baa16．（本小题满分6分）某中学在教学楼前新建了一座雕塑．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0．1米，参考数据31.73）．
17．（本小题满分6分）小明和小亮正在按以下三步做游戏：
第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；
5 3 42 10 1 2 3 5 第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；
第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负． （1）求小亮获胜的概率；
（2）若你是小明，你会留下哪种手势？为什么？
18．（本小题满分8分）如图，一次函数y=kx+b的图像经过一、二、三象限，且与反比例函数图像相交于A,B两点，与y轴交于点D，OB=5，且点B的横坐标是点B纵的2倍. (1) 求反比例函数的解析式；
(2) 设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
19.（本小题满分8分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1 h(填”早”或”晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是 ；
（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；
（3）若普通快车的速度为100 km/h，
①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围； ②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？
600 400 200 s/km B A t/h M O 1 2 4 6 C (第27题图) ③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔． 20.（本小题满分10分）如图，矩形ABCD中，AD2AB，E是AD边上一点，DE1AD （n为大于n2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG.
（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
（2）当ABa（a为常数），n3时，求FG的长； （3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当不必写出解答过程） A B S117时，求n的值.（直接写出结果，S230F E D
O G
C
25题
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分 ）
的最小值是 . 21.实数m,n满足2mn4,则ym2n4m122. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为 cm.
第22题
222C 24题 23. 从－1，0，1,2四个数中选出不同的三个数用作二次函数y=ax2+bx+c的系数，其中不同的二次函数有 个，这些二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的概率是 ．
7在第一象限的分支上一个动点，连接AO并延长交另x一分支于点B，以AB为一边作等边△ABC，点C在第四象限；随着点A的运动，点C k的位置也不断发生变化，但点C始终在双曲线y(k0)上运动，则k的值是x24如图，已知A是双曲线y
25. 如图，已知点A（0，0），B（3 ，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，
另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于 . 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.）
26.（本小题满分8分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当
每个房间的定价每增加10元时，就会有一间房间空闲．宾馆每天需对每个居住的房间支出20元的各种费用．房价定为多少元时，宾馆一天的利润为100元？
27.（本小题满分10分）如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，tan∠CAB=⌒ 上异于A,C的一个动点，射线AP交于⊙O于另一点D，垂足为E.设P是ACl点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.
（1）求证：△PAC∽△PDF；
⌒ =⌒ ，求PD的长； （2）若AB=5，APBP（3）在点P运动过程中，设
1，过C作AB的垂线l交2AGx，tanAFDy，求y与x之间的BGk(x2)(x4)（k为常数，且k0）与x轴从左至右依次83xb与抛物线的另一交点为D. 3函数关系式.（不要求写出x的取值范围） 28.（本小题满分12分）如图，已知抛物线y交于A,B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y（1）若点D的横坐标为－5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值； （3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止.当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
参
一、选择题
题号 答案 二、填空题
11．a（a＋b）（a－b） 12．x≥－2且x≠0 13．三、解答题 15．(1)
1 D 2 B 3 A 4 C 5 A 6 B 7 C 8 D 9 D 10 B 1 314．①②④
1 (2) －1≤x＜2 4
a2aba2b2(3)解：原式= 2abaa(ab)(ab)(ab) aba2a(ab)ab (ab)(ab)a2b ab13 26带入后化简结果：
16．AB约6.8米。
17．（1）小亮获胜的概率是18．
1；（2）小明最好留剪刀，要么胜要么平，但是留石头要么胜，要么输。 4.
19.
31721. 13 ；22. 45；23. ；24.－21；25. n
25026.解;设房价定位x元一间
根据题意可列方程，（x－20）(50－解方程得x=350
答：当定价为350元时利润达到100元。
27. 27、（1）由APCB内接于圆O，得∠FPC＝∠B， 又∠B＝∠ACE＝90°－∠BCE，∠ACE＝∠APD，
所以，∠APD＝∠FPC，∠APD＋∠DPC＝∠FPC＋∠DPC，即 ∠APC＝∠FPD，又∠PAC＝∠PDC， 所以，△PAC∽△PDF
x180)=100 10 （2）310 2 （3）x＝2y 28（1）k=83 945 5 （2）k=2或
（3）F（－2,23）
