万 方数据２８２红外与激光工程第３６卷一般来说，热电制冷器是根据某一名义工况进行设计和制造的，其生产厂商也往往只给出几个参数来表征其产品。但在热电制冷器实际运行时，工况条件大多与设计工况不吻合，且常在变工况条件下工作。因此，实现热电制冷器各种工作特性的模拟对于光电器件的设计、优化及其应用控制都有着重要的意义。根据热、电传递规律的相似性，参考文献【４】提出采用热电模拟的方法即应用类似电学中欧姆定律和电路网络理论的形式来研究热电制冷器的工作特性，初步建立了热电制冷器的等效电路模型，并应用该模型进行了光电器件温度控制的仿真研究。参考文献【５】在此基础上建立了改进的等效电路模型，提出了一种根据制造商提供的数据表来提取模型所用参数的方法，并首次利用该模型得到了适用于温度控制电路的小信号传递函数。以上模型都是基于一个理想状态的器件结构，利用这些模型讨论热电制冷器的工作特性，对于实际的热电器件的性能计算与设计在一定程度上仍适用。但是，由于理想模型过于简化，在实际工作情况下，已不能对器件的特性给出较好的描述。针对这个问题，引入了实际器件中各种影响因素所造成的附加热阻和接触电阻，使所建立的等效电路模型能更好地分析和表征器件的实际特性。１热电制冷器的数学模型１．１热电制冷器结构模型实际的热电制冷器结构模型主要由三部分组成，包括电偶堆、导流片和陶瓷绝缘板，如图１所示。由于陶瓷绝缘板以及各接触面之间存在不可避免的热图ｌ典型的热电制冷器结构图Ｆｉｇ．１Ｓ缸ｕｃｔｕｒｅｏｆａｔｙｐｉｃａｌＴＢＣ阻，因此在这些接触面和接触层上将会产生热损失，从而使实际器件的效率、最大温差低于理想情形。１．２数学描述１．２．１基本约定和简化条件（１）控制端与非控制端以往为了研究方便，通常约定热电制冷器的两个端面分别为热端面和冷端面。但是，在实际使用中同一万 方数据面既可能作为冷端面又可能作为热端面，这往往增加了分析的难度，因此这种假定是不合理的。针对上述情况，参考文献［６】假定被控制对象一侧的端面为控制端，热电偶与导流片的接触面为控制端接触面（ＣＳＩ），而另一端面为非控制端，相应的热电偶与导流片的接触面为非控制端接触面（ｕＳＩ）。这种假定是合理的，文中也采用这种假定，如图２所示（仅表示了一个热电偶）。图２ＴＥＣ工作示意图Ｆｉｇ．２ｓｃｈｅｍａｔｉｃｒｅｐｒｅｓｅｎ枷ｏｎｏｆａＴＥｃ（２）电流、电压源和热流的方向约定在控制端从ｎ型结流到ｐ型结的电流方向为正，相反从ｐ型结到ｎ型结的电流方向为负；电压从碥一¨是正方向；约定图２中ｘ方向为热流的正方向，即在两个端面与ｘ方向一致的热流值为正，不一致则为负。（３）简化条件１）假设热电材料的物性参数为常数，包括塞贝克系数、电阻率和热导率，汤姆逊热可忽略。２）假设为稳态一维导热，即导热只沿着电臂的臂长方向，电臂侧面绝热。３）假设在控制端和非控制端分别存在统一的温度和热流。１．２．２引入附加热阻和接触电阻的数学描述根据能量守恒定律和传热学理论，可分别得到控制端热流量Ｑｃ、非控制端热流量Ｑｕ、热电器件两端电压‰表达式：Ｑ。＝口。刃：一天．ｍ（Ｌ一瓦）一｝歹Ｒ。（１）厶１＇Ｑ。＝ａ。朋０一眉０（瓦一瓦）一｝，尺。（２）‰＝ａ。（瓦一瓦）＋识。（３）ａ。＝№。．。（４）垂手琴伪瀚阿渊堪替羹函孽主蹰祷鎏蠹；；；，蟊良窆蠢篓羹耋冀爹囊墓霎霪薹囊蓁薹塞墓ｉ霎蠢蓁萋薹蓠■圣曼囊鬟警喜囊蠹甾！奏羹！ＩＩ壬Ｉｉ鸶橙剐蟹鋈到奏划：黉能罂露答篓÷霞辫ｉｊ璺藿譬ｉ耋蓁；３ｊｉ翦总薹薹篓Ｉ嘴融龟懈＝缝器善仟垂蔼型ｊ蒂群鹗划鞘蓟碰冀型酗篓确羹潢啊角撤？塑剐珞酮引豇；翟矗鬣蠕滋倡ｊ聂高ｄ萋蚕粥跫，栏羹旨鎏：蠢ａ一～嚣蒜。４‘≤☆。￥—５璧圣二≤要至三．三；量主毒．羞塞；塞÷薹ｌ薹ｉ星一鋈鲁蠢蕈羹§；毫。ｉ至三耋；耋，薹§嚣嚣交霉蒸鬻蠹薹蒌｜茎霞囊羹一ｌ量．璧霉主ｌ霉王：主雾至ｊ毒；耋；ｉ鬲虽匿ｇ：ｉ落墓蕈曼！每妻ｉｌ；搴；重；薹ｉ萋章墓；蓄芝妻蓦善喜躬Ｆ■塑葙罢蓁蹬堡墨ＰＬ－稿翻誊雾篓蒂。耋确国礓鸶夼苗慵嘲葡庸漾潇张诌霎塞民鄯秆露蠹羹瑚；攀罄驯鲤冀雷？懿飘辫翮掣差秘吲Ｌ哇憔漾强ｊ羹靳鼯龋酗雕；露新勺ｆ｜副豇薹ｉ璩婚蠛蝓鋈巍嚣÷荏羹籍雾；鹕嘲鬻硼塑坤掩§蓥蓥鬟墓篱；爹舔岗增瑾淄嶝譬罐瑾淄灌礤能埘嶙镒；曼囊鍪里羲茎鐾囊露咝。ｌ重目喜兰；墨曼雪霎耋旦一三曼｛鬟一萄虿．；星耋季：塞；孽；童童，毒至茎雾塞、霉薹篓囊薹警囊萎饕囊羹囊蠢薹由蚕！霎？言茎；ｉ蚕哮ｌ车穹雾莹｝＝＝ｉ；耋ｊ圣ｌｉＩ矗；萝雾ｌ』妻ｌ；萋蠹嚣§ｉ嘉孽一鬟｝雩曼雩囊禽谣鬟錾。荪劂副黑划墓嶂嚷雀穗掣搿捌蛋厘凇扛匿霞㈢引烈燮鬓；群群ｐ塞掣的；囊甾嫡锚馒氆螽；埋硼羹萄甫颤酹纠私颤鳓勤影戳粥稀若ｂ；薹噗篙畔姒鄹斟载嘞驰耻淑薹影出则得到理ｊ鼠羹鳓葑，半该稳莉青萋磋瑚潞顶硝ｉ孝掩拦鲤ｉ！霎眩理均■媛椹；憾髓臻Ⅲ耸鼍ｊ晨ｉ嶷姿！曼翌墼垡磊诬荽璧；讳基哥“个元件调；崾啦俘ｉ囊囊冀雾翼霎薹；蓍蓁鋈姜霎雾蝥．蓁驯氢剿羹；～谨萎霎藩黠崔霆萋嚣ｉ至点羹耋薹登÷季。羹瑟。稀塑ｌ§～茎譬；！一孳藿誊囊羹薹霁曼基雨篓囊滴＇囊型嚣耀锰鬟嘲二爹数如菱磊万 方数据囊邑萤景戳；融批茎泡洇：姒罄制电勺白刎彰萋：矿霉翥誉程型撑羹琴一囊奏堇堇薹垂；黔别婴霪；丽冀垡雾爱剐ｌｌｌ国臀型墓薹冀薹一需；霞些鬟霎囊熏蓿凛『隹挞佩絮薹￡基些雾錾＝护轰誊羹甄则掣划醒旺；蒂粥粥錾鐾∞薹瞪驯手殴Ｉ勘商陲羁雨！到薷掣基霪囊囊錾篓墓璧囊．＂ｌ眺鹎甜鲢葡羹篓赡錾嚣葡弱嚣｜｜ｉ，ｌ蒜ｉｉｌ薹女＝ｉ女冀《蟊ｌｌｌ：｝｜ｉ；ｎｌ童皇；—耋｜善碧薹雾；囊！！；！ｊｌｉｉ墓；妻雾量耄｛攫哩蔼蔓ｉ！！；嘏藕霎謇薹莹：雾嘉差三ｉ耋囊霉！薹蠢垂娜爹茎至；篓蓦鬻？墓妻！；ｉ蒌蒌ｉ奏霎耄主霉；；；茎ｌ！ｉ！；耄；壬’红外与激光工程第３６卷３．２影响热电制冷器工作性能的各种因素热电制冷器的工作特性受内部材料和工艺、环境温度、工作电流和电压、冷端的输入功率等影响，而且各个特性参数之间相互影响，因此其工作特性很复杂。下面通过仿真ＴＢ—１２７－１．４·１．２的工作特性来研究参数间的关系以及对性能的影响。（１）不同环境温度下制冷功率与电流的关系图６是在△丁＝０，非控制端温度ｒ。。分别为２７０、图８在Ｌ＝３００Ｋ，不ｌ司热负载情况Ｆ输入电功率与电流的关系Ｆｉｇ．８Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ∞ｓｕｌｔｓｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒａｔＶｓ．ｃｕｒｒｅｎｔｋ＝３００Ｋ姐ｄＶａｒｉｏｕｓｃｏｏｈｎｇｐｏｗｅｒ（４）不同制冷功率下输入电压与电流关系图９是在非控制端温度Ｉ。。为３００Ｋ，不同制冷功率情况下输入电压与电流的关系曲线。从图９中可以看出两者近乎呈线形关系，而且随着制冷功率的增图６在△Ｆ＝Ｏ，不同环境情况下制冷量与电流的关系模拟Ｆｉｇ．６ＳｉｍｌｌｌａｔｉｏｎｒｅｓＩｌｌｔｓｏｆｃ００ｌｉＩｌｇ加，输入电压略有减少。ｃａｐａｃｉｔｙｖｓ．ｃｕｒｒｅｎｔａｔ△丁＝Ｏ孤ｄＶａｒｉｏｕｓａｍｂｉ∞ｔｔｅｍｐｅｒａｔＩｌｒｅｓ３００和３３０Ｋ的情况下，制冷量与电流的关系曲线。由图６可以看出，随着环境温度的上升，制冷器有效工作范围随之变大，相同制冷功率需要的工作电流减少。（２）不同制冷功率下温差与电流的关系图７是在非控制端温度ｒ。为３００Ｋ，不同制冷功率情况下器件两端温差与电流的关系曲线。从图中可以看出，温差与电流曲线为抛物线，在热负载为零时，达到最大温差，而且随着制冷功率的增加，所能达到的温差最大值减小。（５）附加热阻尺。和风的影响为简化分析，取尺。和风为相同值。由于陶瓷绝缘层、钎料层和导热片本身以及各接触面间存在着热阻，从而产生附加传热温差，导致同样条件下随着热阻的增加实际得到的器件两端温度差下降，如图１０所图９在ｚ．瑚＝３００Ｋ，不ｌ司热负载情况Ｆ输入电压与电流的关系Ｆｉｇ．９ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆＴＥＭｖｏｌｔａｇｅｖｓ．ｃｕｒｒｅｎｔａｔ瓦＝３００ＫａＩｌｄＶａｒｉｏｕｓｃｏｏｌｉｎｇｐｏｗｃｒ．１）５图７在Ｌ＝３００Ｋ，不同热负载情况下温差与电流的关系模拟Ｆｉｇ．７ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｅｍｐｅｍｔｕｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅＶｓ．ｃ咖ｔＷ‘ＫＷ“）Ｋ·Ｗ１５Ｋ·Ｗ２０ＫＷ２５ＫＷ３０ＫＷ３５Ｋ·Ｗ４０Ｋ·Ｗ４５ＫＷＫａｔ瓦＝３００ＫａｎｄＶａｒｉｏｕｓｃｏｏｌｉｎｇｐｏｗｅｒ（３）不同制冷功率下输入电功率与电流关系图８是在非控制端温度瓦。为３００Ｋ，不同制冷功率情况下输入电功率与电流的关系曲线。随着横坐标电流的增加，功率近似以指数关系增加，而且随着制冷功率的增加，相同电流下所需要的输入电功率减少。图ｌＯ在Ｌ＝３００Ｋ、Ｑ。＝２０ｗ的情况下，不同热阻时温差与电流的关系Ｒｇ．１０ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｓＩｌｌｔｓｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｉｆｆｅ∞ｎｃｅｖｓ．ｃｕｒ他ｎｔａｔＬ＝３００Ｋ，Ｑ。＝２０ｗａｎｄＶａｒｂｕｓｍ锄ａｌｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ万方数据 第２期杨明伟等：热电制冷器的等效电路模拟与分析示。陶瓷绝缘层由陶瓷或塑料制成，导热系数较低且厚度相对较大，其产生的附加温差较大。为减少温差，应尽可能选择导热系数高的材料，以减少绝缘导热层的厚度。（６）接触电阻尺。的影响对于实际器件而言，不可避免地在热电偶和导流片之间存在着接触电阻以及焊接产生的接触电阻。从图ｌｌ可以看出，接触电阻的增加对于制冷器控制端ｌ｜Ｋ图ｌｌ在瓦＝３００Ｋ和Ｑ。＝２０ｗ时，不同接触电阻的温差与电流的关系Ｆｉｇ．１ｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｅｍｐｅｒａｎｌｒｅｄｉｆｆ打ｅｎｃｅＶｓ．ｃｕｒｒｅｎｔａｔＬ＝３００Ｋ，Ｑ。＝２０ｗ蛐ｄＶａｒｉｏｕｓｃｏｎ诅ｃｔｒｃｓｉｓｔａｎｃｅ而言，相当于增大了器件内部的热载，使制冷量减小，对于非控制端而言则是增加了功耗，从而导致性能快速下降。为了使实际器件的性能尽可能地接近理想模型，应选择适当的热电偶长度，使接触电阻的影响相对减小，同时需要通过器件制造工艺的提高，尽可能地减小接触电阻的绝对数值。（７）电流源内阻的影响在光电器件控温中，往往通过改变电流大小来实现控温，因此提供一个可调的电流源是必要的。这里主要讨论电流源的性能对热电器件工作特性可能产生的影响。在互，。＝３００Ｋ、Ｑ。＝４０ｗ情况下，取制冷器工作电流为小电流，即，＝２Ａ，通过改变电流源的内阻，可得到器件两端温差的影响曲线，如图１２所示。图１２在Ｌ＝３００Ｋ、Ｑ。＝４０ｗ、，＝２Ａ情况下电流源内阻对温差的影响Ｆｉｇ．１２Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｎｓｏｆｔ睨ｎＩ’ｅｒａ＿ｔｕｍｄｉｆｆ打ｅｎｃｅＶｓ．ｉＩｌｔ锄ａｌｒｅｓｊｓｔａｎｃｅｏｆｃｕｎ舶ｔｓｏｕ邝ｅａｔ瓦＝３００Ｋ，Ｑ。＝４０ｗ肋ｄ，－２Ａ万 方数据从图中可以看出，在内阻为１００Ｑ左右，曲线急剧变化，当大于３００Ｑ时，对器件两端温差影响变小，可忽略不计。因此，所使用的电流源性能优劣对热电器件的工作特性的影响是不容忽视的，应用中需要通过设计或选择良好的驱动源来消除这一影响。４结论由于实际热电制冷器中存在各种影响因素，造成附加热阻和接触电阻，理想模型则简化了这些因素。考虑附加热阻和接触电阻后的热电制冷器等效模型则显示出很好的优越性，能够对热电制冷器的各种工作特性进行模拟和分析。仿真结果表明热电制冷器的工作性能受众多参数影响，而且参数之间存在耦合关系，其中接触电阻和附加热阻对性能影响是非常大的，必须在模型中考虑。此外，一个良好性能的驱动源对热电制冷器性能的保证也是很重要的，利用该模型可以分析特定条件下的热电制冷器的工作特性，如存在热损失、非理想的绝热等情况，以便于完成对热电制冷器的选择；该模型不但可以用于分析现有的器件，也可以用来进行器件的优化设计模拟。此外，由于作为子电路可以很方便地集成到各种电路或系统中，因此也是设计温度控制系统的一个很好的工具。参考文献：［１】ＦＡＮＳｏｎｇ－ｂｏ，ＵＱｉｎｇ—ｈｕｉ，ＬＩＮＨｏｎｇ．ＤｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｔｅⅡｌｐ一盯ａｔｕｒｅｃｏｎ廿ｏＵｉｎｇｆｏｒＩ，ＦＰＡｔｈｅｍａｌｃ锄ｅｒａ【Ｊ】．ｈ墒ｍｒｅｄａｎｄＬａ船ｒＥｎｇｉｎ∞ｒｉ呜（樊松波，李庆辉，林虹．非制冷焦平面热像仪温度控制设计．红外与激光工程），２００５，３４（４）：４９９—５０２．［２】ＵＣｈｅｎｇ—ｒｅｎ，ＳＯＮＧＣｈａｌｌｇ－ｌｉｅ，ＬＩＳｈｕ－ｆｅｎｇ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎＶｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｍｅｃｈａＩｌｇｅｏｆｓｅｍｉｃｏｎｄｌｌｃｔｏｒｌ觞ｅｒｏｕｔｐｕｔｗａｖｅｌｅｎｇｍ锄ｄ妇Ｅｎｇｉｌｌ∞一ｎｇ（李成仁，宋昌烈，李淑凤，等．半导体ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｃｕｎ℃ｍ［Ｊ】．ｈ曲ｍＭｄ激光器输出波长随工作电流变化的实验研究．红外与激光工程），２００３，３２（２）：１４４—１４７．【３］Ｐ既ＬＡＮＰＥ，ＣＨⅡＵＡＣＶＡ，ＬＥＥＴ—ＹＴ．ＣｕｒｒｅｎｔａＩｌｄｆＩｌｔｕｒｅＩＩｌｉＩｌｉａｔＩｌｒｅｒｅＩＨｇｅｒａｔｉｏｎｃｏｏｌｉｎｇｔｅｃＩｌＩｌｏｌｏｇｉｅｓｆｏｒｌｌｉｇｈｐｏｗｅｒＩＩｌｉｃｍｅｌｅｃ∞Ｉｌｉｃｓ【Ｊ】ｍＥＥ№ｃ廿。聃ｏｎＣ蛐ｐｏ眦ｎｔｓａｎｄＰａｃｌ【ａｇｉＩ曙Ｔ∞ｌＩｎｏＩｏｇｉ姻，２００２，２５（３）：３５６—３６５．［４］ＣＨＡⅥ弦Ｊ，０Ｒ１陋Ｃ渔Ｊ，ＳＡＬ此乙ＡＲＪ，ｅｔａ１．ＳｐｉｃｅＩｎｏｄｅｌｏｆ￡ｌｌｅ衄∞１ｅｃ缸ｉｃｅｌ锄ｅｎｔｓｉｎｄｕｄｉｎｇｔｌｌｅ衄ａｌｅ伍笼ｔｓ【Ｃ】，／．Ｉ，ｒ∞ｈ武ｎｍ扯叫删帆蛐ｄＭ鲫咖啪ｍｅｎｔＴ∞ｈｍＩｏｇｙＣｏＩＩＩ．ｅ他ｎ∞，２０００：１０１９—１０２３．［５】Ｉ皿铘三ＹＫＩＮＳ，ＹＡＡＫＯＶＳＢ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｍｏｅｌｅｃ廿ｉｃｃｏｏｌ盯ｓｂｙａｓｐｉｃｅ‘ｃｏｍｐａｄｂｌｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ－ｃｉｒｃｕｉｔｍｏｄｅｌ【Ｊ】．皿腿Ｐｏ骶ｒＥＩｅｃｈ硼ｉ髓Ｌｅｔ时ｓ，２００５，３（２）：６３—６６．【６】ＨＯＤＥＳＭ．Ｏｎｏ吐—ｍｍ髓ｓｉｏｎａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｌｌｅｍｌｏｅｌｃｃｔｒｉｃＰａｃＩ【ａｇ吨№ｏＩｏｇｉ器，２００５，勰（２）：２１８—２２９．ｍｏｄｕｌｅｓ（Ⅱ丑诅ｓ）【Ｊ】．ⅢＥＥＴｍｎｓ觚Ｕｏｍ蚰Ｃ哪ｐ蚰ｅｎ协蛐ｄ
