模块6：数学课程的实施策略
专题4：把握知识技能评价的要求（马云鹏，15）
背景与目标：
基础知识和基本技能是中小学数学学习的重要组成部分，对这部分内容的评价是数学学习评价改革的重要环节。《标准》提出，“对基础知识和基本技能的评价，应以各学段的具体目标和要求为标准，考查学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现”。本专题旨在解析小学数学知识技能评价的基本要求，介绍知识技能评价的方法，探索知识技能评价的策略，展示知识技能评价实例。
拟研究的主要问题：
1．如何正确理解知识技能评价的要求？（4分） 2．如何恰当地运用纸笔测验？（6分）
3．如何进行知识技能评价的改革？（4分,） 4．知识技能评价的典型案例。（6分）
呈现形式：
1．问题1与问题2以提问、讲授为主，穿插图表，实例；问题3和问题4讲授和案例分析相结合，中间穿插对话。
2．参加人员，主持人+2位教师。
内容：
开头语
主持人，今天我们讨论教学过程中如何恰当发对学生的基础知识与技能进行评价的问题。主要讨论以下四个问题：
1．如何正确理解知识技能评价的要求？（4分） 2．如何恰当地运用纸笔测验？（6分）
3．如何进行知识技能评价的改革？？（4分,） 4．知识技能评价的典型案例。（6分）
引言：评价在小学数学教学中起重要作用，基础教育课程改革提倡发展性评价，使评价不只起到甄别和选拔的功能，更应发挥激励与改进的作用。知识技能评价贯穿于小学数学的全过程，在课堂教学，单元总结和学期结束等各环节都需要对学生的学业水平和发展状况进行评价。对于教师应当把握评价的要求，掌握和运用评价方法。
问题1．如何正确理解知识技能评价的要求？（4分）
对基础知识和基本技能评价，首先要把握标准的要求。《标准》在各学段的课程内容中对每一个内容都提出了具体的要求。这些要求都用相应的行为动词进行描述。与知识技能直接相关的行为动词有：了解、理解、掌握和应用。这些行为动词的含意《标准》给了明确的规定。
了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。 运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
在对每一个具体的知识技能内容进行评价时，应把握这些内容是属于哪一个层次的要求。以便设计与之相符合的题目。 如，
第一学段数的运算内容要求：
1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。 2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。 3. 能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。 4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。 5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。 6. 能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用（参见例6）。 7. 经历与他人交流各自算法的过程。 8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释（参见例7）。
第二学段数的认识内容中下面的几个内容的要求：
1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。 2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例23）。 3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例24）。 4. 知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 5. 了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。 7. 结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义（参见例25）；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。 8. 能比较小数的大小和分数的大小。 9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
在这里知道、认识和会、能分别属于了解，理解，掌握的层次。口算20以内的加减法和表内乘除法属于掌握的层次，认识万以上的数是属于理解层次，十进制计数法就属于了解层次。同样，自然数自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数属于了解层次，小数和分数的意义属于理解层次。
在实际评价时应把握不同的要求，用恰当的方式评价学生的学习表现。下面两组问题可用于评价学生知识技能不同层次的要求：
第一组题目
1、 北京奥运特许商品中最贵的是 “北京奥运金”，价钱为135000元。这个数的最高位是（ ），万位上是（ ），5在（ ）上，表示5个（ ）；这个数读作（ ）。
2、 16米2分米＝( )厘米 2公顷＝( )平方米
教室占地面积约( )平方米 学校占地面积约( )公顷
3、在钝角三角形中，有( )个角钝角，有( )个是锐角。
4、398的21倍大约是（ ）。 A．2100 B．8400 C．800
5、 直接写出得数
5050 5= 0÷76×5 = 12×8+2= 198－98×2= 101×4 = (98－980 )30=
6、在15°、91°、120°、179°、59°、°中，( )是锐角，( )是钝角。 7、教室里，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为（2，4）；小军坐在第五组第3排，他的位置可表示为（ ， ）。
第二组题目
1、 23×20=460，如果第一个因数23乘2，第二个因数不变，那么积是（ ）。
A. 460 B. 230 C. 920 2、 小蓝要买一种饮料和一种点心，可她只带了5元钱，她可以有哪两种选择？买（ ）和（ ）或者买（ ）和（ ）
牛奶 果汁
每盒：1.7元 每杯：1.6元
饼干 蛋糕 饼干 每包：2.9元 每盒：3.5元
3、 一位老师调查了60名学生，知道了他们最爱吃的食物，下面是结果：
最爱的食物 汉堡 比萨饼 鸡肉 烤肉串 馅饼 学生数 20 15 3 12 10 1．最喜爱比萨饼的学生占全体学生的百分数是多少？ 2．最喜爱鸡肉的学生占全体学生的几分之几？ 3．运用上面的数据编制一个问题，使答案是1/6。 4．运用上面的数据编制一个问题，使答案是50%。 5．运用上面的数据编制一个问题，使答案是0.75。
第一组题目多是了解层面，或理解层面的题目。而第二组题目属于理解或应用层面的要求。在评价学生具体问题的表现时，应选择恰当的题目形式。上面第一组题多是简单的知识再现和记忆。而第二组需要学生运用知识解决问题，或综合有关所的内容解决问题。对学生的要求有明显的不同。
问题2．如何恰当地运用纸笔测验？（6分）
运用纸笔测验的方式评价学生知识与技能的掌握关键在于设计恰当的测验题目。传统的测验往往过多地测验学生对知识的记忆，对具体的知识点的掌握情况，忽视地知识的真正理解和在解决问题的情境中的运用。对于技能的测验更多的重视某一个单一技能的熟练程度，忽视在具体情境中技能的选择和运用。如下面这样的一些常见的题目：
1－0．04＝ 6×29＋6＝ 321－199＝
8＋0．4＝ 46－49＋51＝ 574－162－138＝ 4.783保留两位小数约是( )，精确到个位约是( )。 16米2分米＝( )厘米 2公顷＝( )平方米
这样的题目只是考查学生对某一个知识或某一种技能的理解和掌握情况，并不能了解学生对于这个知识和技能的真正理解，特别是不知道学生是否能运用相关的知识技能解决问
题。下面的题目更有助于了解学生是否能灵活运用所学的知识技能解决问题，了解学生是否真正理解和掌握了相关的知识和技能。
题目1：找出两个比10大的整数，并且两者的积是726，解释你是怎样想的。
这个题目没有直接问题学生数位、数位上的值，乘法计算的法则等。但在解决这个问题的时候，学生要用到相关的知识与技能。学生要知道比20大的整数一定十位上的数大于2，并且知道两个数相乘的时候乘积各个数位上的数与两个因数的关系。同时，在解这个题目的时候，在尝试的过程中，需要用到一些计算，也训练了学生的运算技能。
题目2：你们班正在学习除法。你的同桌不明白45÷5是什么意思。你将如何向她解释？你可以使用图片或图形。
这个题目没有直接问学生除法的意义是什么，是通过一个具体问题的解释，了解对除法意义的认识。
题目3：选择合适的单位
1米约相当于 根铅笔长 北京到南京的铁路长约1000
体育课上，小华跑了100米用了17 一个足球大约重450
题目4：设计与统计表所代表的问题情境
下图是某畅销书一周销售情况的统计图，请你根据统计图，回答下列问题。
403020100一二三四五六日1091611122529时间 本数 问题： （1）根据统计图把统计表填完整。（1分） （2）这一周平均每天卖了（ ）本（2分）
（3）星期（ ）和星期（ ）销售的数量是星期（ ）的6倍。
问题3．如何进行知识技能评价的改革？
表现性评价；成长记录，数学日记（数学日记提供一个让学生写及思考的地方，是学生记录数学资料，包括数学名词、数学 运算（解题的步骤）以及数学 文字题的日记。学生经常应用他们自己的文字题，来呈现教室中所讨论的计算方法及其实际应用，他们把这些应用题和他们 的个人经验，以及教室中所讨论的主题和文字相关联，学生谜语和方式来创造个人的应用题，去考倒他们的朋友。应用问题包含了数学 中的基本要素，而不只是一种累加。
星期一 某畅销书一周销售情况统计表 星期星期星期星期二 三 四 五 星期六 星期日 问题4．知识技能评价的典型案例。（6分）
试卷分析
表现性评价的设计
二、运用适当的评价方法
三、关注学生的个别差异
义务教育阶段的学生存在着明显的个别差异，评价时应考虑学生的发展水平和数学学习上的差异。为学生设计不同层次的题目，对不同水平的学生提出有差异的要求。以达到促进学生发展，激发学生学习动机的目的。在保证基本内容的理解掌握的基础上，可以设计分层次的课堂练习题目，引导学生有选择地完成不同层次的问题。下面是一组小学几何内容整理复习的单元练习，设计者试图体现不同的层次的要求，也为学生留有一定的选择空间1。
单元复习任务卡（A） 一、选一选。
1．测量人的身高时，选用的刻度尺最小刻度为（ ）比较合适。 A．1米 B．1厘米 C．1分米 2．一支完整的粉笔的长度最接近于（ ）。 A．7毫米 B． 0.7分米 C．0.7米 3. 我们教室的门高约为2（ ）。
A.厘米 B.分米 C.米 二、填一填。
1．一本共有100页的稿纸本的厚度为0.5厘米，则这本稿纸本每页纸的厚度是 ( )。 A．0.5毫米 B．0.05毫米 C．0.005毫米 2. 一大瓶可乐的净含量为1.25升，也就是（ ）。 A.12.5毫升 B.125毫升 C.1250毫升
3.在正常情况下,一个人体内的血液总量大约为体重的8%。体重50千克的成年人,全身大约有4000毫升血液，也就是（ ）。
A.4米³ B.4分米³ C.4厘米³
三.图形A、B、C的面积分别是多少平方厘米？图形D的面积大约是多少平方厘米？（每格面积为1厘米²。）
四.如图，在一块平行四边形的草地中间有一条长8米，宽1米的小路，求草地的面积。
1
单元练习设计选自东北师大附小教学研究课设计，2011. 5.
单元复习任务卡（B） 一、选一选。
1.我们教室的门高约为（ ）。
A.1米 B.2米 C.20米 2.我们手掌的面积大约有（ ）。
A.1分米² B.10分米² C.100分米² 3.一块橡皮的体积大约为（ ）。
A.6厘米³ B.600厘米³ C.6米³ 二、换一换。
1.笑笑的身高为1.62米，也就是（ ）。 A.1.62厘米 B.16.2厘米 C.162厘米
2.学校操场的面积大约为1公顷，也就是（ ）。 A.100米² B.1000米² C.10000米²
3. 在正常情况下,一个人体内的血液总量大约为体重的8%。体重50千克的成年人,全身大约有4升血液，也就是（ ）。
A.4米³ B.4分米³ C.4厘米³
三.请帮助农民伯伯解决问题。
h=5m
h=8m a=5m 豆角 a=7m a=2.5m
白菜 o 茄子 h=6m r=2m b=7.5m
四.下图为小明家厨房的平面图，算一算小明家厨房有多大？ 五.
我的自行车车轮直径为40厘米，通
过31.4米的小桥，车轮要转动几周？
上面一组练习分为A、B二个层次，包括有关几何的测量单位和求积的内容。二个层次的题目难度有所不同，学生可以根据自己的情况选择。教师也可以有针对性地对学生进行指导。
《标准》中还特别提到在对学生学习成就评价时，可以利用延迟评价的方式，以保护学生学习的积极性。延迟评价是指在平时对学生学习成就评价时，对尚未达到目标要求的学生，可暂时不给明确的评价结果，给学生更多的机会，当取得较好的成绩时再给予评价，以保护学生学习的积极性。评价的功能除了对学生的学习结果做出判断外，还包括诊断学生的学习状况，激励学生的学习热情。学生一时的学习成绩不理想，可以再给学生机会针对评价中表现出的问题学习和改正。当他们理解了相当的内容，再次评价就会有比较好的成绩。在平时的过程性评价中，评价的结果并不是最重要的，使学生和老师了解存在的问题，有针对性地采取措施解决问题，进而提高学生的学习成就水平，是评价的真正目的。特别是在平时对学生学习成就评价时，延迟评价的方式是值得提倡的。
