福建省武平县城郊中学2014-2015学年八年级数学上学期第10周校本练习
班级：__________ 姓名：__________ 座号：______ 成绩：_______ 一、选择题（每小题4分，共32分）
1、 在等边三角形中，每一个内角的度数都是（ ） A、60° B、30° C、45° D、90° 2、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A、顶角的平分线 B、底边上的中线所在的直线 C、底边的中线 D、底边上的高 3、在⊿ABC中，AB=AC,若∠B=50°,则∠C的度数为（ ）
A、50° B、40° C、65° D、50°或65° 4、一等腰三角形两边长是5cm和3cm，则它的周长是（ ） A、11cm B、13cm C、8cm D、11cm或13cm
5、如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°,∠B=30°，BE=4，ED垂直平分AB，则DE等于（ ） A、2 B、4 C、6 D、8
6、如图，AD是⊿ABC的BC边上的高，添加下列条件的某一个不能推出⊿ABC是等腰三角形的是（ ） A、∠BAD=∠CAD B、∠BAD=∠ACD C、AD所在直线是BC边上的垂直平分线 D、BD=CD 7、如图，在⊿ABC中，BC=10cm，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB， 且PD∥AB, PE∥AC,则⊿PDE的周长是（ ） A、8cm B、12cm C、10cm D、14cm
8、如图，⊿ABC中，∠B=∠C，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm,且DE∥BC,则AD等于（ ） A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm
AAAADDEPCEBBDCCBDECB
第5题 第6题 第7题 第8题 二、填空题（每小题4分，共24分）
9、等腰三角形“三线合一”中的“三线”是指 10、在⊿ABC中，∠A=60°，要使⊿ABC是等边三角形，则需添加的一个条件 是 （任写一个即可）
11、如图，在⊿ABC中，∠B=90°，AC=DC, ∠D=15°,AB=18cm,则CD的长为 cm
12、已知，等腰三角形腰长比底边多2cm,且它的周长为16cm，则这个三角形的底边长是 cm
13、如图，在⊿ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC平分线，DE⊥AB于点E，AD和CE交于点G，则图有 个等腰三角形
14、如图，在⊿ABC中，高AD、BE交于点O，且BO=AC，则AD与BD的数量关系是 ，
∠ABC= 度。
AAAEOEGBCDCDBBDC
第11题 第13题 第14题 三、解答题
15、（共8分）如图，AD=BC，AC=BD，求证：⊿ABE是等腰三角形
DC E AB
一、选择题。
1. 下列各组条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A.AB=DE, BC=EF , CA=FD B.∠A=∠D,AB=DE,AC=DF C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F D.∠A=∠D,∠B=∠E, AB=DE
2、已知：OP是∠AOB的平分线，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A、B,则下列结论中不一定成立的是（ ）. A.PA=PB B.OA=OB C.PO平分∠APB D.AB垂直平分OP
3、如图1，已知：△ABC中，AB=AC,三条高AD、BE、CF相交于点O，则图中全等的三角形共有（ ）对. A.5 B.6 C.7 D.8
4.到三角形三边距离相等的点是三角形（ ）.
A.三条中线的交点 B.三条高线的交点C.三条角平分线的交点 D.三边中垂线的交点
5、△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=5，DB=3，则点D到AB的距离是（ ） A.5 B.3 C.8 D.2 二、填空题
6.如图2，若△ABE≌△ACD，∠B=∠C，则这两个全等三角形的对应边是：_________________;其它的对应角是_________________.
7.如图3，已知：∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD,则还需要添加一个条件是___________.(只需填一个) 8.如图4，已知：点 D、E 分别在AC、 BC边上，AB=BE, 并且 ∠A=75°，则∠DEC=____________. 9.如图5，AE交边BC于点D，∠1=∠2=∠3，且AB=AD,则图中△____≌△_______.其依据是_____________________.
A
（图1）选择题第3题 (图2) （图3 ）
D E
B
C
A A
2 1
图（D
4） 图（5 ） B 3 D C
B
E
C
E
10.如图6,已知：点A、B、D、E在同一直线上，∠A=∠D,AC=DF,AE=BD,求证：△
ABC≌△DEF
11、如图7：已知：点D、E分别在AC、AB边上，AB=AC,AD=AE,BE、CD相交于点O,求证：OB=OC
12、如图8,P是∠BAC内一点，PB=PC,PD⊥AC于D,PE⊥AB于E,且CD=BE,求证：AP平分∠BAC
13、如图①，在⊿ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线交于点 O，过点O 作EF∥BC，分别交AB、AC于点E和点F。
（1）图①有几个等腰三角形？猜想EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由。（2）如图③，若⊿ABC中的∠ABC的平分线BO与∠ACB的外角的平分线CO交于点O，过点O作OE∥BC，交AC于点F，此时，图③还有等腰三角形吗？EF与BE、CF之间的关系如何，并说明理由。
AAAEFOEOFEOFBCBCBC
图① 图② 图③
