一元一次方程 复习题

济南第二十七中学 张军 授课时间 2011年12月9日

一、教学目的：

1、重点：复习巩固一元一次方程的定义、解方程的依据、常用步骤、熟练

地解方程，并能准确地找出应用题目中数量关系并正确地列出方程。

2、难点：解方程中去括号、去分母中的漏乘变号问题；应用题目中数量关

系的确定并正确地解应用题。

3、达到目标：培养学生的类比、观察应用能力；提高学生的分析能力、归

纳总结的良好习惯。

二、课堂设计： 1、只是回顾。

（1）一元一次方程的定义 含一个未知数、未知数的指数为1的整式方程。 （2）方程的解 使方程左右两边的值相等的未知数的值。 （3）一元一次方程的求解步骤：①去分母②去括号③移项④合并⑤系数化

为1⑥验算

（4）应用题型

①日历中的方程（数字问题）

②我变胖了（等积变形） ③折扣销售（打折问题）

④希望工程义演（两个未知量 两个数量关系） ⑤能追上小明吗（行程问题、追及问题、相遇问题） ⑥教育储蓄（年利率、月利率）

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2、典型题目

例1、下列方程中，一元一次方程一共有（）。①9x+2 ②

③(1+x)(1-x）=3 ④x-x=（x-3）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

分析：学生对于①②④很容易判断，但对于③容易产生误解，想象不到利用

乘法分配律把方程左侧展开后产生二次项，易错。应强调定义中的三个要素点。选A。

例2、已知x=1是方程a（x+1）=2（x-a）的解，那么a=（ ）。 分析：从方程的解的定义入手，把x=1代入原方程左右两侧，代替x，进而

得到关于a的一元一次方程，从而求得a的值。 a=1

例3、给出下面四个方程及其变形: ①4x+8=0变形为x+2=0 ②x+7=5-3x变

形为4x=-2 ③x=3变形为2x=15 ④4x=-2变形为x=-2 其中变形正确的是（ ）

分析：引导各小组学生从各题型的基本数量关系入手，寻找每一题目的特点

和着手点从而突破。1如打折销售问题中的获利是针对成本而言。因此可设该商品造价为x元时，得方程1375×80%=（1+10%）x，解得，x=1000（元）；而2双未知量题目中的数量关系①两种留念册的单价查8元，②两种留念册总价为800元，同时两种留念册的数量作为已知量已知道，当设这两种留念册单价分别为x元和（x+8）元时，得方程50x+10(x+8)=800，解得x=7x+8=15；3行程问题中一般数量关系①速度×时间+路程，②（V1+V2)t= S相遇问题，③（V1-V2)t=S0追及问题，并题目中实际背景来确定具体的数量关系级方程。

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1=2 x13151225 在本课中由于学生们对这些题目已经研究过，因此以小组展示，各小

组分别讲评，老师点评为主来教学，以节约时间。 3、归纳总结

本节主要复习了一元一次方程的定义，求解以及应用题型的求解。目

的是让学生们能熟练掌握上述知识点并熟练应用，其中易错点在于解方程时去分母的漏乘，去括号及移项的变号，系数化为1的分子分母确定以及计算失误，应用题型中对数量关系的确定，未知数的正确预设等问题。 4、检查测试

1x35x4-=1

4321（2）已知关于x的方程mx+2=2（m-x）的解满足方程lx-l=0，求m的值。

2（1）解下列方程 ①2(2x-1）=2(1+x）+3(x+3） ②

（3）某衬衣的标价是132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该衬衣的

进价是多少元?

（4）为迎接春节，某市准备用灯笼美化道路，计划用A、B两种不同类型的

灯笼共200个，若B中灯笼的个数是A型灯笼的，那么A、B两种灯笼各需多少个? 5、布置作业

完成讲义卷中剩余问题，其中第20题选作，根据自己的实际情况自行确

定是否做。

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