山西省太原市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共8分)
1. （1分） (2018高一上·北京期中) 已知集合
（ ） A .
，则
B .
C .
D .
2. （1分） (2016高一上·广东期末) 函数f（x）=log（2x﹣1） 的定义域是（ ）
A . （ ，+∞）
B . （ ，1）∪（1，+∞）
C . （ ，+∞）
D . （ ，1）∪（1，+∞）
3. （1分） (2016高一上·黄陵期中) 设集合M={x|﹣1≤x≤2}，N={x|x≤a}，若M⊆N，则a的取值范围是（ ）
A . a≤2 B . a≥2 C . a≤﹣1 D . a≥﹣1
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4. （1分） (2017高一上·张掖期末) 下列函数在R上单调递增的是（ ） A . y=|x| B . y=lgx
C .
D . y=2x
5. （1分） 把函数f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位，得到y=2x的图象，则f（x）=（A . 2x+2+2 B . 2x+2﹣2 C . 2x﹣2+2 D . 2x﹣2﹣2
6. （1分） 函数f（x）=|x|﹣k有两个零点，则（ ） A . k=0 B . k＞0 C . 0≤k＜1 D . k＜0
7. （1分） 设 ， ， ， 则的大小顺序为（ ）
A . B . C . D .
8. （1分） (2019高一上·哈密月考) 已知函数 ，则 （ ）
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） A . 3x+5 B . 3x+6 C . x+5 D . x+6
二、 填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） 已知集合 ________个.
，
，从 到 的映射 满足
，则这样的映射共有
10. （1分） (2020高一上·长春期末) 已知函数 ________．
为奇函数，且当 时， ，则
11. （1分） (2017高一下·南通期中) 方程log2x+ =1的解是________．
12. （1分） (2017高二下·岳阳期中) 若0＜x＜2，则函数 的最大值是________．
13. （1分） (2016高一上·锡山期中) 函数 围是（m，n]（m＜n），则m+n的值为________
在[2，+∞）上是增函数，实数a的范
14. （1分） (2017·兰州模拟) 在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是________．
15. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知 ________．
则满足 的x值为
16. （1分） 函数 的导函数是f′（x），则f′（1）=________．
三、 解答题 (共6题；共13分)
17. （2分） 已知集合A={x|x2﹣8x+12≤0}，B={x|5﹣2m≤x≤m+1}． （1）当m=3时，求集合A∩B，A∪B；
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（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
18. （2分） (2019高一上·临河月考) 已知函数 ，
（1） 判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论． （2） 求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值． 19. （2分） 把下列对数式写成指数式： （1） log39=2； （2） log5125=3；
（3） log2 =﹣2；
（4） log3 =﹣4．
20. （3分） (2018高一下·六安期末) 已知函数 .
（1） 当 时，求不等式 的解集；
（2） 若 的定义域为 ，求 的取值范围.
21. （1分） 某学校为了实现100万元的生源利润目标，准备制定一个激励招生人员的奖励方案：在生源利润达到5万元时，按生源利润进行奖励，且奖金y随生源利润x的增加而增加，但奖金总数不超过3万元，同时奖金不超过利润的20%．现有三个奖励模型：y=0.2x，y=log5x，y=1.02x ， 其中哪个模型符合该校的要求？
22. （3分） (2018高一下·黑龙江期末) 已知 ， ．
（1） 若 ，解不等式 ；
（2） 若不等式 对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（3） 若 ，解不等式 ．
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参
一、 单选题 (共8题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共6题；共13分)
17-1、18-1
、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
第 6 页 共 8 页
20-1、
20-2、21-1
、
22-1、
22-2、
第 7 页 共 8 页
22-3、
第 8 页 共 8 页
