继电保护数字滤波

1. 掌握简单数字滤波器的滤波特性，以及简单数字滤波器设计和零极点滤波器的分析和设

计

减法滤波器（差分滤波器） 1)

Y(z) kH(z)1z转移函数 y(n)x(n)x(nk) 差分方程 X(z)NkN

mp.p.m(p0,1,2.......p;m)00 滤波器能滤除的谐波次数为： k2k

加法滤波器，积分滤波器要求同减法滤波器。

例

设采样频率为600HZ。用差分滤波器、加法滤波器和积分滤波器进行

级联。差分滤波器、加法滤波器、积分滤波器的传递函数分别为：

H(Z)、H2(Z)、H3(Z) 1

H1(Z)1Z1 差分滤波器

H2(Z)1Z2 加法滤波器

H3(Z)1Z1Z2Z3 积分滤波器 ，分析级联滤波特性。

解： 级联后滤波器的传递函数为：

H(Z)(1Z1)(1Z2)(1Z1Z2Z3) 1Z2Z4Z6 滤波器对应的差分方程为： y(n)x(n)x(n2)x(n4)x(n6)

差分滤波器滤波器能滤除的谐波次数为 (滤除直流)

NkN mp.p.m0(p0,1,2.......p;m0)k2k

12p

加法滤波器滤波器能滤除的谐波次数为：(滤除3、9次谐波分量)

1NNkNm (p).(12p).(12p)m0(I0,1,2.......p;m0)3(12p)2k2k22k

积分滤波器滤波器能滤除的谐波次数为：(滤除3次谐波分量)

Nkm pp.m0(p0,1,2,3..........p)3p(k1)2 级联后滤波器能够完全滤除直流、3、9次谐波分量。 零、极点配置方法 1. 数字滤波器的差分方程系数必须为实数

在平面上的零点或极点除是实数外，其余必须共轭成对出现。 2. 为了保持滤波器的稳定，

极点的极径 r（极点到原点的距离）必须小于 1；

零点的极径虽不受此，但为使衰减最大，常把零点设置在单位圆上，即极径等于1。

11ˆHZ1cZ1cZkkk所以：如果希望滤除k次谐波分量

12cos2fkTsZ1Z2

21212coskZZ N

HN(z)1z11特别的： H0(z)1z2



2. 要求掌握算法中相关量的计算公式，特别是傅氏算法 周期函数模型的算法

全周波傅氏算法

2T2T

ani(t)sinn1tdt bni(t)cosn1tdt T0T0NTsT , 1t2k/N 将a1、b1离散化得（ ）

1N122N12a[2isink]aisinkkk1N1N NNk1k1或： N1N1222b[i2icoskbi]icosk 10kN1kNNNk1Nk1



半周波傅氏算法

T/2 4X1ix(t)costdtT/2 连续域 4T0Xx(t)sintdt1r T0 4N/212N/21Xxcos(nk)421i(n-k)离散域  X1r Nx(n-k)sin(nk)k0N

3. 掌握两种数据采集系统的原理框图，及各部分的作用。

Nk0N