曲线方程练习
1.是方程 表示椭圆或双曲线的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件
2．已知点F1（– 3，0）和F2（3，0），动点P到F1、F2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为A． B．C． D．
3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为A． B．
C．或 D．以上都不对
4．若抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6，则该点横坐标为
A．6 B．2或8 C．1或9 D．10
5．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为A． B． C． D．
6．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于
A． B． C． D．
7．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是 . 13．已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为________． 8．椭圆 的焦点为和
，点P在椭圆上，如果线段的中点在 y轴上，那么
是
的_________倍。
9．已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为－，求此双曲线的方程．
10． 设分别为椭圆的左、右两个焦点.
（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；
（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，。
11．点P是椭圆＋＝1上一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，△PF1F2的内切圆半径为，则当点P在x轴上方时，求点P的纵坐标．
12. 设是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根均大于1的什么条件？说明理由.
13. 已知抛物线方程为，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．
14． 已知椭圆C：＋＝1的左．右焦点为，离心率为，直线与x轴、y轴分别交于点，是直线与椭圆C的一个公共点，是点关于直线的对称点，设＝
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）确定的值，使得是等腰三角形.
