数学广场——（植树问题）
教学目标：1、借助画一画，摆一摆的方法，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，
掌握种树棵数与段数（间隔数）之间的关系。
2、用画线段图来分析问题,会应用植树问题的模型解决相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力
3、在解决实际问题中，感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。
教学重点：探究棵数与间隔数之间的关系
教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、 情境引入，生成问题
师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？（齐唱：幸福拍手歌）
师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指） 师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？
师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 2．引入 师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？ 【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺垫，同时使学生感受数学与生活的密切联系。
一、 创设情境，揭示课题
教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。
师：在我国的北方，冬天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗？ 生：听说过。
师：请同学们看一段录像。 生观看
师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们，你们知道吗？沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。
师：要治理沙尘天气，最好的办法是什么？ 生：植树造林
师：对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都积极投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题呢。这节课，我们就来研究植树中的数学问题。
【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动性和趣味性。
出示公告：为美化校园环境，现在面向全校学生征集植树方案，择优录取。 师：你们想不想成为校园环境设计师啊?请你们认真看看方案设计要求。 【媒体】需要在一条路的一边种5棵丹桂树。你会怎么种，请设计植树方案。
1
（桔色学具代表道路，黄色小棒代表丹桂树）
学生活动：先思考方案利用学具摆一摆。（利用目测的方法，做到两树之间的距离
基本一致）
再4人小组合作探讨，汇报方案。（看一看有几种不同的方法）
（1）我是两端都种。（学具演示，板书）
（2）我是一端种、一端不种。（学具演示，板书）
（3）我是两端都不种。（学具演示，板书）
二、共同探讨，感受新知
师：你们真棒，设计出了三种方案。那我们一起来讨论第一种情况。
两端都种，棵数是5，道路被分成了几段（段数）？ （棵数是5，段数是4）
师：棵数和段数之间有什么关系？ （棵数比段数多一） 师：还可以怎么说
（段数比棵数少一）
师：可以用怎么样的算式来表示棵数和段数之间的关系？ 板书：段数=棵数-1 （棵数=段数+1） 师：段数多还是棵数多？棵数多（强调）
师：请同桌小组讨论一下，剩下的两种情况棵数和段数之间的关系是什么？ （第2种情况，只种一端，棵数是5，段数也是5，段数=棵数） （第3种情况，两端不种，棵数是5，段数也是6，段数=棵数+1） 小结：分段有这三种情况，这就是我们今天研究的课题数学广场分段。 板书：分段
师：如果在这条路上装路灯，装8盏路灯又会出现怎样的情况呢？ （画草图，画一条横线代表道路，画圆代表路灯）
两端都种 8盏灯 道路分成了7段 段数=盏数-1 只种一端 8盏灯 道路分成了8段 段数=盏数 两端不种 8盏灯 道路分成了9段 段数=盏数+1 三、巩固应用 、内化提高
填空：
（1） 一条路的一边装路灯，从起点到终点都要装，装10盏灯
有（ ）间隔？
师：想想是第几种情况，再回答问题。
（第一种情况，两端都种。我是从“从起点到终点都要装”看出来的。段数=棵树-1 9个间隔。）
师：这里的段数、棵数相当于问题里的什么？
（段数相当于间隔数，棵树相当于盏数。）
师：所以间隔数等于什么？（间隔数=盏数-1）
（2）在一条路的一边插彩旗，从起点开始插，终点不插，共插了11面彩旗，这条
路被分成了（ ）段？
（第二种情况，只种一端。面数=段数 分成了11段）
2
（3）在走廊一边摆花盆，走廊的起点与终点都不摆，把走廊分成了6段，一共需
要（ ）盆花？
（第三种情况，两端不种。段数=盆数+1；盆数=段数-1 需要5盆） （4）把一根木头，锯了11次，这根木头被锯成了（ ）段？
（第3种情况 同两端都不种的情况一样。锯子锯的地方相当于植树处，锯了几
次就好比种了几棵树，每段木头相当于树与树之间的间隔 段数=次数+1 锯了11次，锯成了12段。）。
师：看来植树问题并不只是与植树有关，现在就让我们一起走进生活，去找寻生
活中的植树问题。
判断题：师：请同学们用手势表示
（1）如果要把一根纸带剪20段，需要剪21次。（X）【第3种情况】 （2）把一根木头锯了11次，一共锯了11段。（X）【第3种情况】 （3）体育课上，10位同学排成一排，他们之间有9间隔。（√）
【第1种情况】
选择题：
（1）小胖在一根绳上挂气球，绳子的两端都不摆挂，一共挂了9个气球，把这根
绳子分成了（ ③ ）段？ 【第3种情况】
①8段 ②9段 ③10段
（2）一根绳子长15米，小胖把它剪成了5段，剪了（ ① ）次？
①4次 ②5次 ③6
次 【第3种情况】
（3）小胖从底楼走到3楼，他走了（ ② ）层楼梯？【第1种情况】
①3层 ②2层 ③4层 动脑筋：
（1）小胖在他家的游泳池的池岸边上放了８盆兰花，把游泳池的池岸分成了几段？ （封闭图形就好比第二种情况，只种一端，盆数=段数） （2）如果在每两盆兰花之间再放上1盆茶花，需要几盆茶花？ （每两盆兰花之间指的就是段数，有几段就放盆）
（3）爸爸上楼的速度是小明的2倍，如果父子两人同时从底楼上楼，当小明走到
3楼时，爸爸已经走到了几楼。
（小明从底楼走到3楼，一共走了2层楼梯。所以这时候爸爸应该已经走
了4层楼梯，到了5楼。【第1种情况】楼梯数=楼数-1）
四、小结：今天我们所解决的这些问题，在数学上我们统称为植树问题。
今天你有什么收获？
（这节课我们学习了植树问题，通过动手画、摆、比，找到了植树问题的规律。 只栽一端间隔数就是植树棵树，两端都栽植树棵数比间隔数多1，两端不栽植树棵数比间隔数少1）
板书： 分 段
两端都种 段数=棵数-1
只种一端 段数=棵数
两端不种 段数=棵数+1
3
封闭图形 段数=棵数
4
