第３５卷 第３期 Ｖｏ１．３ ５ Ｎｏ．３ 西南师范大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） ２Ｏ１０年６月 Ｊｕｎ． ２０１０ 文章编号：１０００—５４７１（２０１０）０３—０２５９—０５ 基于灰色预测模型的重庆市入境旅游客流量预测 杨名桂， 杨晓霞 西南大学地理科学学院，重庆４００７１５ 摘要：灰色预测模型在研究入境旅游客流量预测上有很高的精度．依据灰色预测模型的建模过程和模型精度检验 的方法，对重庆市１９９７－－２００７年的入境旅游客流量进行分析，选取２００４—２００７年的入境旅游客流量作为原始数 据，建立了重庆市入境旅游客流量和时间的数列预测ＧＭ（１，１）模型，经检验该模型预测精度可靠．依据该模型， 计算出了２００８－－２０１２年重庆市的入境旅游客流量，预计２００８－－２０１２年重庆市入境旅游客流量会继续迅速上升， 有望在２００９年突破１００万人次． 关键词：灰色系统；灰色预测模型；入境旅游；重庆市 文献标识码：Ａ 中图分类号：Ｆ５９２．７ 精准的旅游客流量预测是旅游规划的重要前提，是提高旅游产品质量的有效保证．长期以来，对旅游 客流量的预测方法主要有定性预测和定量预测两大类．定性预测主要通过定性分析和经验判断得出预测结 果，精确度较低；定量预测主要借助有关的物理原型或数学方法建立定量化的预测模型，是目前较为广泛 采用的旅游客流量预测方法． 入境旅游受到旅游者的可支配收入、带薪休假时间、旅游偏好、旅游地与目的地文化差异、对目的地 整体感知状况等因素的影响，具有明显的动态特征和不确定性，又具有信息不完备、数据少的特征，运用 现行的旅游客流量定量预测模型难以准确预测，必须尝试采用新的预测模型进行预测． 邓聚龙教授于１９８２年提出的灰色系统理论，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本、贫信息”不 确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、 演化规律的正确描述和有效监控 ．入境旅游客流符合灰色系统的特点，运用灰色预测模型预测入境旅游 客流量具有较强的针对性． 灰色系统理论已广泛应用于农业科学、经济管理、环境科学、医药卫生、矿业工程、教育科学、水利水 电、图像信息、生命科学、控制科学等众多领域．在旅游领域，灰色系统理论的应用主要集中于灰色关联分 析和灰色预测．梅虎，朱金福，汪侠（２００５），陈秀莲（２００７）分别利用灰色关联分析对旅游景区顾客满意度 和旅游产业结构进行了研究 ；徐晓娜，翁钢民（２００７），洪涓，张楠（２００８）分别对旅游需求差异的影响因 ；王海鸿（２００１），王道林（２００４），张龙，李翔宇 ；康传德，庄 素和旅游服务贸易发展影响因素进行了灰色关联分析 （２００７），王红姝，张莹（２００８）分别利用灰色预测模型对特定地区的旅游客流量进行了预测 小丽，魏龙吉（２００６）以我国旅游电子商务市场为例建立了市场潜力预测的灰色预测模型口 ． 作为中国西部唯一的直辖市，重庆市以其独特的自然风光和璀璨的历史文化吸引着每一位游客．自改 收稿日期：２００９—０４—１５ 作者简介：杨名桂（１９８４一），男，山东沂水人，硕士研究生，主要从事旅游地理的研究 通讯作者：杨晓霞，教授． ２６０ 西南师范大学学报（自然科学版） 投稿网址ｈｔｔｐ：／／ｘｂｇｊｘｔ．ＳＷＯ．ｃｎ 第３５卷 革开放以来，重庆市的入境旅游得到了迅速发展，无论是入境旅游人次还是旅游外汇收入都得到了较快增 长．随着北京奥运会的成功，中国的入境旅游有更广阔的发展空间，重庆市也将迎来人境旅游的大发 展．“凡事预则立，不预则废”，准确科学的预测重庆市入境旅游客流量，对重庆市的旅游规划以及旅游业 的进一步发展都具有重要的意义． １灰色预测模型 灰色系统理论的主要内容包括以灰色代数系统、灰色方程、灰色矩阵为基础的理论体系，以灰色序列 生成为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系，以灰色模型（ＧＭ）为核心的模型体系，以系统 分析、评估、建模、预测、决策、控制为主体的技术体系口¨． 灰色系统预测是通过对原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握发展规律，对系统的未来状态 做出科学的定量预测，分为数列预测、区间预测、灾变预测、波形预测、系统预测等几种．目前使用最广泛 的灰色预测模型就是关于数列预测的一个变量、一阶微分的ＧＭ（１，１）模型．ＧＭ（１，１）模型是基于随机的 原始时间序列，经按时间累加后所形成的新的时间序列呈现的规律可用一阶线性微分方程的解来逼近． １．１ ＧＭ（１，１）模型的建立 设非负原始时间序列Ｘ 有 个观测值Ｘ∞ 一（ （１）， （２），…，ｚ∞ （ ）），其中 （愚）＞０，ｋ：＝＝ （ｏ），ｋ一１， １，２，…，７２；对其作一次累加，得Ｘｎ’一（ ｎ （１），Ｘｎ （２），…， “ （ ）），其中 ｎ’（忌）一 ＝１ ２，…，７２ ＧＭ（１，１）模型的微分方程为 ｄＸ（１）＋ｎＸ㈩一ｂ其中，口为发展系数，ｂ为内生控制灰数． 设会为待估参数向量，会一［ｎ， Ａ，利用最小二乘法可求得口与ｂ的值． ｎ（ＢＴＢ）一 Ｂ ＹＮ，其中， １（ｘ ㈩（１）＋ｚ㈨（２）） Ｂ：＝ 丢（ ）（２）＋ ）（３）） ＹＮ一（ ‘∞（２）， ‘。’（３），…，ｚ‘。 （ ）） （１） 丢（ｚ㈨（ 一１）＋ｚ（１ （ ）） 求微分方程，可得预测模型（时间相应序列）为：全㈣（是＋１）一『ｚ∞ （１）一詈１ ＋詈；志一１，２，… （２） 通过对全㈩做一次累减还原，则全‘。 （愚＋１）一垒㈩（忌＋１）一金…（ ） 根据上述公式，就能计算未来的预测值．但是一定要经过检验才能判定这个模型是不是合理，只有经 过精度检验合理的模型才能用来做预测用． １．２模型的检验 灰色模型的精度检验一般有三种方法，即残差检验、关联度检验和后验差检验，一般最常用的是残差 检验和后验差检验，本文就残差检验和后验差检验进行介绍． １．２．１ 残差检验 计算原始数列 ‘。 （愚）与模型计算值全‘∞（尼）的残差 （忌）和相对误差Ｍ∞ （是），残差 ∞ （忌）一Ｘ （愚） 全∞ （志），相对误差Ｍ（∞（愚）一Ｉ Ｉ 根据经验，一般认为Ｍ‘∞（忌）＜０．２时，模型残差检验是合格的． 第３期 １．２．２ 后验差检验 杨名桂，等：基于灰色预测模型的重庆市入境旅游客流量预测 ２６１ 先计算原始数列的平均值 ，残差平均值否， 一 再计算原始数列的方差Ｓ ，残差方差５；， ∞’（尼）， 一去 ‘。 （是）， （ｚ∞ （愚）一 ）。， ；一 （ （忌）一 。，就可以计算出方差比ｃ和小误差概率 ，方差比 ｎ ｋ ＝ｌｆ一旦小误差概率 —Ｐ（１ （忌）一 ｌ＜０．６７１５ｓ ）．模型的精度等级一般由Ｐ和ｃ共同刻画（表１）． 表１ 精度等级参照表 ２ 重庆市入境旅游客流量预测 ２．１ 模型的确立 重庆市自直辖以来，入境旅游发展迅速，直辖第一年入境旅游人数达到一个高峰，１９９８年人数却急剧 下降，从１９９８年到２００２年增长很快，２００３年由于“非典”的影响，入境旅游人数大幅度下跌，但从２００４年 开始，入境旅游人数又恢复了正常，人数稳步增加（图１）．如果用２００３年的数据，经过级比平滑检验和级比 界区检验可知，不能达到建立模型的条件，由于灰色预测模型的数据允许少到４个，考虑到时间越接近的 数据其影响因素越相似，因此为了提高预测模型的准确性，本文选取２００４－－２００７年的入境旅游游客量作为 原始数据． ８０００００ ７０００００ ６０００００ Ｋ ５０００００ ４０００００ 砷３ＯＯＯ∞ ２０００００ １Ｏ００００ Ｏ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４ ２００５ ２００６ ２００７ 年份 图中数据来源于《重庆统计年鉴》１９９８－－２００８． 图１ 重庆市入境旅游客流量变化图（１９９７—２ＯＯ７） 原始序列Ｘ∞ 一（４３４ ４２３，５２３ ８７２，６０３ ２３９，７６１ ６７６）， 对其做一次累加得累加序列：Ｘｎ 一（４３４ ４２３，９５８ ２９５，１ ５６１ ５３４，２ ３２３ ２１０）， 由（１）式得： ＹＮ一（５２３ ８７２，６０３ ２３９，７６１ ６７６） ， ２６２ 西南师范大学学报（自然科学版） 投稿网址ｈｔｔｐ：／／ｘｂｇｊｘｔ．ＳＷＵ．ｃｎ 第３５卷 Ｂ Ｂ：：＝ｆｌ ８４５ ０。。。ｏ ５７ ’２ 。８。８。４ · ］，ＢＴＹＮ—ｒ ２ ｏ４ ２。ｏ ８０ ８ ５． ］。 ３ ８９８ ６４５．５ ３ ｌ ｌ１ ８８８ ７８７ ｌ ［盘， 丁一口Ａ一（ＢＴＢ）一 ＢＴｙＮ—ｆ —ｏ· 。２ ２８７ ］ ９ ７０９·６３６２７４ Ｊ 则ａ一～０．１９２ ２８７，ｂ一３７９ ７０９ ２ ６３６ ２７４代入（２）式可得重庆市入境旅游客流量的灰色预测模型 全（ （愚＋１）一２ ４０９ １２７．５７８ ２４３Ｐ。－１。２ ２８ 一１ ９７４ ７０４．５７８ ２４３ ２．２模型检验 通过残差检验和后验差检验，得到检验结果见表２，可知，相对误差都小于０．０５，均方差比值和小误差 概率的精度都是一级，因此，模型的预测精度可靠，可用于重庆市入境旅游客流量的预测．另外，根据一ｎ ＜Ｏ．３，本模型可用于中长期预测． 表２ 重庆市入境旅游客流量预测模型误差检验表 指标 ２００４年 ２００５年 ２００６年 实际值ｚ ４３４ ４２３ ５２３ ８７２ ６０３ ２３９ 预测值芏。 ４３４ ４２３ ５１０ ７７９ ６１９ ０７３ 残差 ’０ １３ ０９３ —１５ ８３４ 相对误差Ｍ ０ ０．０２５ ０ ０．０２６ ４ 均方差比值Ｃ ０．０５０ １ 小误差概率户 １ ２．３重庆市入境旅游客流量预测 表３重庆市入境旅游客流量预测 依据模型对重庆市２００８－－２０１２年的入境旅游客流量 年份 客流量／人次 的预测见表３． ２００８ ９０９ ４１２ ２００９ １ １Ｏ２ ２２４ ３ 结 论 ２Ｏ１Ｏ １ ３３５ ９１Ｏ ２Ｏ１１ １ ６１９ １５４ 从预测结果来看，重庆市入境旅游客流量在未来几年 ２０ｌ２ １ ９６２ ４４５ 还会迅速增长，有望在２００９年突破ｉ００万人次．虽然重庆 市入境旅游客流量不会无的增长，但鉴于重庆市入境旅游客流量与北京、上海、天津这三个直辖市相比太 年一廿ｌＯ—｜耄一 ｌ Ｏ咖ｕ Ｏ” 少（表４），以及有关部门的大力支持，因此重庆市的入境旅游具有很大的发展潜力，这也从一个侧面反映了预 测结果的可靠性．面对快速增长的入境旅游客流量，重庆市旅游主管部门要进一步加强对旅游景区（点）及相 关设施的建设，提高旅游产品的质量与旅游接待水平，从而更好地促进重庆市入境旅游的发展． 表４重庆、上海、北京、天津入境旅游客流量 注：表中数据来源于《中国统计年鉴￣２００７－－２００８． 灰色预测是一种简单、经济、可靠且预测精度很高的时间序列模型预测，而旅游系统就是一个巨大的 灰色系统，因此灰色系统理论尤其是灰色预测在旅游研究中是大有可为的． 参考文献： ［１］邓聚龙．灰理论基础ｌ－Ｍ］．武汉：华中科技大学出版社，２００２：３６１—３６９． ［２］梅虎，朱金福，汪侠．基于灰色关联分析的旅游景区顾客满意度测评研究［Ｊ］．旅游科学，２００５，１９（５）：２７—３２． ［３］陈秀莲．泛珠三角国际旅游产业结构实证分析——基于次区域理论和灰色关联度的探讨［Ｊ］．国际经贸探索，２００７， 第３期 杨名桂，等：基于灰色预测模型的重庆市入境旅游客流量预测 ２６３ ２３（ ７）：３９—４３． 徐晓娜，翁钢民．城市居民旅游需求差异影响因素的灰色关联分析ＥＪ］．资源开发与市场，２００７，２３（１）：２１—２４． 洪涓，张楠．北京市旅游服务贸易发展影响因素灰色关联分析ＥＪ］．经济论坛，２００８，（８）：１０—１２． 王海鸿．中国入境旅游的灰色预测［Ｊ］．天水行政学院学报，２００１，（３）：１０—１３． 王道林．灰色理论在黄金周旅游人数及旅游收入预测中的应用［Ｊ］．泰山学院学报，２００４，２６（６）：６—９． 张 龙，李翔宇．基于灰色模型的旅游流量预测方法探讨——以河北省为例ＥＪ２．区域经济，２００７，（１７）：２３３—２３４ 王红姝，张 莹．黑龙江省入境旅游客源灰色预测模型ＥＪ］．黑龙江对外经贸，２００８，（８）：１０８—１０９． ［１Ｏ］康传德，庄小丽，魏龙吉．基于灰色系统理论的市场潜力预测模型ＥＪ］．石家庄经济学院学报，２００６，２９（２） １６２—１６５． ［１１］刘思峰，党耀国，方志耕，等．灰色系统理论及其应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００４：１—８． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｉｎｂｏｕｎｄ Ｔｏｕｒｉｓｍ Ｆｌｏｗ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｒｅｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ＹＡＮＧ Ｍｉｎｇ—ｇｕｉ， ＹＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｘｉａ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４００７ １５，Ｃｈｉｎａ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｎ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｎｂｏｕｎｄ ｔｏｕｒｉｓｍ ｆｌｏｗ．Ａｃ— ｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ａｃｃｕｒａｃｙ ｔｅｓｔ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎ— ａｌｙｚｅｄ ｉｎｂｏｕｎｄ ｔｏｕｒｉｓｍ ｆｌｏｗ ｉｎ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｃａｄｅ ｂｅｔｗｅｅｎ １９９７ ａｎｄ ２００７，ａｎｄ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｔｈｅ ｉｎ— ｂｏｕｎｄ ｔｏｕｒｉｓｍ ｆｌｏｗ ｉｎ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄ ｆｒｏｍ ２００４ ｔｏ ２００７ ａｓ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄａｔａ，ｔｈｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ＧＭ（１。１）ｏｆ ｉｎｂｏｕｎｄ ｔｏｕｒｉｓｍ ｆｌｏｗ ｉｎ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ａｎｄ ｔｉｍｅ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｒｅｌｉａｂｌｅ ａｆｔｅｒ ｃｈｅｃｋｉｎｇ ｕｐ， ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｉｎｂｏｕｎｄ ｔｏｕｒｉｓｍ ｆｌｏｗ ｉｎ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ２００８ ａｎｄ ２０ １ ２ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｉｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｎｂｏｕｎｄ ｔｏｕｒｉｓｍ ｆｌｏｗ ｉｎ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ｗｉｌｌ ｂｅ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｑｕｉｃｋｌｙ，ａｎｄ ｗｉｌｌ ｂｅ ｅｘｐｅｃｔｅｄ ｔｏ ｅｘ— ｃｅｅｄ １ ｍｉｌｌｉｏｎ ｐｅｒｓｏｎ—ｔｉｍｅｓ ｉｎ ２００９． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｒｅｙ ｓｙｓｔｅｍ；ｇｒｅｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ；ｉｎｂｏｕｎｄ ｔｏｕｒｉｓｍ；Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ 责任编辑胡 杨
