坐标系与参数方程练习题及参

高二年数学选修4-4坐标系与参数方程测试

班级:__________________ 座号:______ ：___________________成绩：___________ 一、选择题〔共12题，每题5分〕

1、点M的直角坐标是(1,3)，那么点M的极坐标为〔 〕 A．(2,2) B．(2,) C．(2,) D．(2,2k),(kZ) 33332、极坐标系中，以下各点与点P〔ρ，θ〕〔θ≠kπ，k∈Z〕关于极轴所在直线对称的是 〔 〕

A．〔-ρ，θ〕 B．〔-ρ，-θ〕 C．〔ρ，2π-θ〕 D．〔ρ，2π+θ〕 3．点P的极坐标为〔1，π〕，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 〔

A．ρ=1

B．ρ=cosθ

C．ρ=-1D．ρ=1

coscos4．以极坐标系中的点〔1，1〕为圆心，1为半径的圆的方程是 〔

A．ρ=2cos(θ-

4)B．ρ=2sin(θ-4)C．ρ=2cos(θ-1) D．ρ=2sin(θ-1)

5．极坐标方程cos2sin2表示的曲线为〔 〕

A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆 6．假设直线的参数方程为x12ty23t(t为参数)，那么直线的斜率为〔 〕

A．

23 B．23 C．32 D．32 7．在极坐标系中，以〔a2,2〕为圆心，a2为半径的圆的方程为〔 〕

A．acos B．asinC．cosa D．sina

8．曲线的参数方程为x3t22(t是参数)，那么曲线是〔 yt21 〕

A．线段 B .双曲线的一支 C.圆 D.射线 9、在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是〔 〕

A．x13x/ B．x/3xx3x/x/3x/ /1 C． D．y2yy2yy2y/y/2y 10．以下在曲线xsin2ycossin(为参数)上的点是〔 〕

. .word.

〕 〕

. .

A．(,2) B．(,) C．(2,3) D．(1,3)

12314211、直线：3x-4y-9=0与圆：x2cos，(θ为参数)的位置关系是( )

y2sinA.相切 B.相离C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心

x2cos,〔θ为参数，0≤θ<2π〕上任意一点，那么12、设P(x，y)是曲线C：ysiny的取值 x〔 〕

围是

A．[-3，3] C．[-3，3]

33B．〔-∞，3〕∪[3，+∞] D．〔-∞，

33〕∪[，+∞]

33二、填空题〔共8题，各5分〕

1、点A的直角坐标为〔1，1，1〕，那么它的球坐标为，柱坐标为 2、曲线的sin3cos1直角坐标方程为____________________

x3at3、直线(t为参数)过定点_____________

y14t4、设ytx(t为参数)那么圆xy4y0的参数方程为__________________________。

22三、计算题

1、〔1〕把点M 的极坐标(8,211)，(4,),(2,)化成直角坐标 36〔2〕把点P的直角坐标(6,2)，(2,2)和(0,15)化成极坐标

2、求直线l1:x1t(t为参数)和直线l2:xy230的交点P的坐标，及点P

y53t与Q(1,5)的距离。

. .word.

. .

3、点P(x,y)是圆xy2y上的动点，

22〔1〕求2xy的取值围；

〔2〕xyacossin1a0

x2y21上找一点，使这一点到直线x2y120的距离的最小值。 4、在椭圆

1612

. .word.

. .

5、动园：xy2axcos2bysin0(a,b是正常数，ab,是参数)，求圆心

22的轨迹

参

一、选择题〔共12题，每题5分〕

1、点M的直角坐标是(1,3)，那么点M的极坐标为〔 C 〕 A．(2,2) B．(2,) C．(2,) D．(2,2k),(kZ) 33332、极坐标系中，以下各点与点P〔ρ，θ〕〔θ≠kπ，k∈Z〕关于极轴所在直线对称的是

〔 C 〕

. .word.

. .

A．〔-ρ，θ〕 B．〔-ρ，-θ〕 C．〔ρ，2π-θ〕 D．〔ρ，2π+θ〕 3．点P的极坐标为〔1，π〕，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 〔 C 〕

A．ρ=1

B．ρ=cosθ

C．ρ=-1D．ρ=1

coscos4．以极坐标系中的点〔1，1〕为圆心，1为半径的圆的方程是 〔 C 〕

A．ρ=2cos(θ-

)B．ρ=2sin(θ-)C．ρ=2cos(θ-1) 44D．ρ=2sin(θ-1)

5．极坐标方程cos2sin2表示的曲线为〔 C 〕

A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆 6．假设直线的参数方程为A．

x12t(t为参数)，那么直线的斜率为〔 D 〕

y23t2233 B． C． D． 3322aa7．在极坐标系中，以〔,〕为圆心，为半径的圆的方程为〔 B 〕

222A．acos B．asinC．cosa D．sina

x3t228．曲线的参数方程为(t是参数)，那么曲线是〔 D 〕

2yt1A．线段 B .双曲线的一支 C.圆 D.射线 9、在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是〔 B 〕

//x3xxx3x/x/3x3x1/ B．/1 C．A． D．/ /yyyyy2yy2y2210．以下在曲线xsin2(为参数)上的点是〔 B 〕

ycossin3142A．(,2) B．(,) C．(2,3) D．(1,3)

1211、直线：3x-4y-9=0与圆：x2cos，(θ为参数)的位置关系是( D )

y2sin. .word.

. .

A.相切 B.相离C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心

x2cos,〔θ为参数，0≤θ<2π〕上任意一点，那么12、设P(x，y)是曲线C：ysiny的取值 x是〔 C

围 〕

A．[-3，3] C．[-3，3]

33B．〔-∞，3〕∪[3，+∞] D．〔-∞，

33〕∪[，+∞]

33二、填空题〔共8题，各5分〕

1、点A的直角坐标为〔1，1，6〕，那么它的球坐标为_(22,2柱坐标为(2,,6) ,)，42、曲线的sin3cos直角坐标方程为_x3xyy0

2x3at3、直线(t为参数)过定点__〔3，-1〕___________

y14t4tx22t21(t是参数)。 4、设ytx(t为参数)那么圆xy4y0的参数方程为24tyt21三、计算题

1、〔1〕把点M 的极坐标(8,211)，(4,),(2,)化成直角坐标 36〔2〕把点P的直角坐标(6,2)，(2,2)和(0,15)化成极坐标 〔1〕(4,43),(23,2),(2,0) 〔2〕〔(22,1173),(22,),(15,)〕 2214、该点为〔2，3〕,最小值为

45，5、52、433、〔1〕[51,51]〔2〕ax2y221，椭圆 2ab. .word.