人教版七年级下册数学期中试卷【加答案】

人教版七年级下册数学期中试卷【加答案】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2的相反数是（ ） A．2

B．2

C．

1 21D．

22．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A．30° B．25° C．20° D．15° 3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则

a的值为（ ） A．﹣3 4．B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

9的值等于（ ） 43B．

23C．

23A．

2D．

81 165．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）

A．mn

B．n|m|

C．m|n|

D．|m||n|

6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）

A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离 1 / 7

C．两点确定一条直线 7．下列说法正确的是（ ）

A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零 B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零 C．一个数的立方根不是正数就是负数 D．负数没有立方根

8．如图，DE//BC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（ ）

D．垂线段最短

A．20 B．35 C．55 D．70

9．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )

A． B． C． D．

111210．已知实数a、b、c满足(b)(c)(b-c)0.则代数式ab+ac的值是

aa4( ). A．-2

B．-1

C．1

D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．已知5a=2b=10，那么

ab的值为________. ab2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．

3．分解因式：x32x2x_________．

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4．方程x32x52x1x841的解是_________．

5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，

S2=9，S3=8，S4=10，则S=________.

6．已知a113，则a22__________； aa三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组

2x3yz11　　4(xy1)3(1y)25x3y2（1） （2）xy （3）xyz6　

3x2y123xyz2　　23

2．化简求值：

2222（1）化简：3ab3a2b

22（2）先化简，再求值：2abab3ab12ab4，其中a2019，

b1 2019

3．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD．

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4．如图，已知∠A=∠ADE.

（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数； （2）若∠C=∠E.求证：BE∥CD．

5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了 名学生； （2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ； （4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和

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100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、A 4、A 5、C 6、D 7、B 8、B 9、B 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、1 2、-4 3、

xx12．

4、x3． 5、31 6、7

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x＝1x3x2y＝2z＝3y1y31、（1）；（2）；（3）.

222、（1）5b；（2）ab1；2020．

3、（1）略；（2）略. 4、（1）45°；（2）详略.

5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．

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6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元． （2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆； （3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．

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