秦剑，等：基于模糊多准则决策方法的物流中心选址研究
技术与方法基于模糊多准则决策方法的物流中心选址研究
秦
（南开大学
［摘
剑，王迎军
商学院，天津３０００７１）
要］提出了一种物流中心选址的模糊多准则决策算法，以降低决策者主观偏好及评估过程中模糊和不确定因素对选址决
策的影响。算法可同时考虑质化与量化因素及因素间不同权重的影响。模糊估计值的隶属函数可迭代求出，再应用平均位移原理进行积分推导来求解模糊值以进行各候选位置的比序。最后，以应用实例对模型的有效性和可行性进行了验证。
［关键词］物流中心；选址；模糊多准则决策［中图分类号］Ｆ２８２；Ｆ２２４
［文献标识码］Ａ
（２００８）０８－００８３－０３［文章编号］１００５－１５２Ｘ
ＳｔｕｄｙｏｎＬｏｃａｔｉｏｎｏｆＬｏｇｉｓｔｉｃｓＣｅｎｔｅｒＢａｓｅｄｏｎＦｕｚｚｙＭＣＤＭ
ＱＩＮＪｉａｎ，ＷＡＮＧＹｉｎｇ－ｊｕｎ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓ，ＮａｎｋａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３０００７１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｆｕｚｚｙＭＣＤＭｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｓｅｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｓｏｆｌｏｇｉｓｔｉｃｓｃｅｎｔｅｒ．Ｂｏｔｈｔｈｅｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅａｎｄｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｃｒｉｔｅｒｉａａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｍｐｏｒｔａｎｃｅａｍｏｎｇｃｒｉｔｅｒｉａｃａｎｂｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｉｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｉｎａｌｆｕｚｚｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｖａｌｕｅｓｗｉｌｌｂｅｄｅｒｉｖｅｄ．ＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆＭｅａｎｏｆＲｅｍｏｖａｌｓｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｅｖｅｌｏｐｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｉｎｏｒｄｅｒｔｏｐｒｏｄｕｃｅｄｅ－ｆｕｚｚｉｆｉｃａｔｉｏｎｖａｌｕｅｆｏｒｔｈｅｒａｎｋｉｎｇｏｆａｌｌｃａｎｄｉｄａｔｅｌｏｃａｔｉｏｎｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｏｇｉｓｔｉｃｓｃｅｎｔｅｒ；ｌｏｃａｔｉｏｎ；ＦｕｚｚｙＭＣＤＭ（Ｍｕｌｔｉ－ｃｒｉｔｅｒｉａＤｅｃｉｓｉｏｎＭａｋｉｎｇ）
１引言
２
物流中心的选址问题是物流管理系统中一个非常重要的问题。物流中心是高效益连锁经营的供货枢纽，是现代化物流中的一个关键环节，选址是否合理直接关系到企业各项经营成本及其获利程度［１］。
评选物流中心时，需考虑许多因素。有些因素是可量化的，例如，机器设备成本等；有些是质化且不确定的，例如，宏观等。模糊理论可以解决现实环境下模糊与不确定性的问题，利用隶属度与隶属函数来表示元素与集合间的关系［２］。因此，当评估的数据具有模糊或质化特性时，模糊多准则决策能够有效结合量化准则与质化准则，进行综合定量分析，因此是一种比传统算法更有效的求解物流中心选址问题的算法［３］。
物流中心选址评价指标体系的建立
本文以现代物流学的原理为出发点，基于已有相关文献，
对物流中心选址评价指标归纳见表１［１］［４－６］。
表１
评选物流中心准则一览表
［收稿日期］２００８－０５－０４
（１９８１－），男，重庆人，南开大学商学院２００６级博士生，研究方向为物流战略管理、创业与创新管理；王迎军（１９５５－），男，河［作者简介］秦剑
北保定人，南开大学商学院教授，研究方向为物流战略管理。
－８３－
技术与方法物流技术２００８年第２７卷第８期（总第１９１期）
３
３．１
模型建立
模型的条件设定
对于评估项目，对相关概念定义如下：
为了简化公式，做出如下假设：令
（７）
（１）Ｄｔ：来自各部门的决策者（ｉ．ｅ．，Ｄｔ，ｔ＝１￣ｋ）；（２）Ａｉ：候选的物流中心位置（ｉ．ｅ．，Ａｉ，ｉ＝１￣ｍ）；（３）Ｃｊ：评价准则（ｉ．ｅ．，Ｃｊ，ｊ＝１￣ｎ）；
（４）Ｘｉｊｔ：每位决策者对各评价准则所赋评价值；（５）Ｘｉｊ：各候选物流中心方案在各评价准则的平均值。
令
（１）
这里，
函数
将上述假设代入公式（６）和（７）即可求出ａ值以及左隶属
和右隶属函数
。
３．２各评价准则的平均权重
令
（８）
（２）
这里
３．４解模糊值及排序
目前，学者们已经研究出了许多模糊数的排序方法，但尚
ｗｊｔ：每位评估专家对各评估准则所赋权重；ｗｊ：各评估准则
的平均权重
（１９８８）所提无一个通用的算法，本文沿用Ｋａｕｆｍａｎｎ和Ｇｕｐｔａ出的ＭｅａｎｏｆＲｅｍｏｖａｌｓ算法来求解模糊值［７］。
若考虑一个模糊数Ａ＝［ａ，ｂ，ｃ，ｄ］，Ａ∈Ｒ＋，则模糊数Ａ的左位移和右位移如图１。
３．３隶属函数和模糊评价值
假设ＧＩ是候选物流中心的加权评价值，本文使用简单加
权法来计算：
这里，
（３）
则Ｇｉ隶属函数表示如下：
（４）
图１
利用模糊数ａ截集运算，推导出各物流中心的最终模糊评价值如下：
其中：
（ＡＲ）左位移（ＡＬ）是从ｙ轴至左隶属函数间的面积，右位移是从ｙ轴到右隶属函数间的面积，则平均位移植可表示为：
（９）
假设存在两个任意模糊数Ａｉ和Ａｊ，如果Ｍ（Ａｉ）＜Ｍ（Ａｊ），则
模糊数Ａ示意图
令
Ａｉ＜Ａｊ；如果Ｍ（Ａｉ）＝Ｍ（Ａｊ），则Ａｉ＝Ａｊ；如果Ｍ（Ａｉ）＞Ｍ（Ａｊ），则Ａｉ＞Ａｊ。
对左位移函数进行积分并换元，得到：
（５）
为了求出ａ值和隶属函数，令上式减去ｘ等于零，则公式
同理，对右位移函数进行积分并换元，得到：
（１１）
将公式（１０）和（１１）代入公式（９），即可求出各物流中心位置
（１０）
５变换为：
（６）
－８４－秦剑，等：基于模糊多准则决策方法的物流中心选址研究之解的模糊值，再依数值大小作比序，即可制定决策。
技术与方法准则的加权评价值。然后将求出的加权评价值依次带入公式（４）－（８），即可求得３个候选物流中心的最终模糊评估值如下：
４实例分析
本文以某物流中心的选址方案为例，阐述模糊多准则决
策算法在物流中心选址中的应用。
４．１评估准则与权重设定
假设评估小组是由３个决策者所组成，分别为Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，有
３个候选的物流中心Ａ１，Ａ２，Ａ３，决策者根据前述８个准则来评
选新的物流中心位置。
决策者对各评价准则设定权重，其中各评价准则的重要程度以语意词表示，各准则对应的三角模糊数见表２。
表２
评估准则的模糊数矩阵
Ｇ１＝（０．２８８，０．４６２，０．５７５，０．０７６，０．６０７，０．０３２，－０．９７４）Ｇ２＝（０．５２５，０．５４７，１．３０５，０．０７７，０．８１４，０．０３３，－１．８２９）Ｇ３＝（０．６０４，０．７１５，０．７０４，－０．０８８，０．８４３，０．００５，－１．２２４）将求得的Ｇｉ代入公式（９）－（１１），即得到各模糊数的位移值，见表４。
表４各候选物流中心的解模糊值表
比较各候选物流中心的Ｍ（Ａ）值为，Ｍ（Ａ２）＞Ｍ（Ａ３）＞（Ａ１）。因此，Ａ２为最优先选择的物流中心位置。Ｍ
５结语
本文基于模糊多准则决策算法对物流中心选址进行研究，
量化与质化准则可同时纳入评价模型，计算结果表明本文提
４．２决策者的模糊评价值
根据上述评估步骤，采用模拟数值法，邀请３位专家，对备
出的模型可有效减少选址排序上的复杂运算而且区间差距较小，同时减少了评价准则权重设置时的人为干扰，在应用模糊多准则决策方法解决实际问题时提高了运算的速度和精确性，从而为物流中心的选址研究提供了一种可行的依据。
［参考文献］
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［６］ＤＳｍｉｔｈ．ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＬｏｃａｔｉｏｎ：ａｎＥｃｏｎｏｍｉｃＧｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌＡｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９７１．
［７］ＫａｕｆｍａｎｎＡ，ＧｕｐｔａＭＭ．ＦｕｚｚｙＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｓｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ［Ｍ］．Ａｍｓｔｅｒｄａｍ：Ｎｏｒｔｈ－Ｈｏｌｌａｎｄ，１９８８．
选方案在各评价准则下使用模糊语言变量进行模糊综合评价，备选方案的模糊评价矩阵见表３。
表３
候选物流中心的模糊评价矩阵
将表３数值代入公式（１）可得到各准则下对应选项的平（２）和（３）即可求得各均评价值。将平均评价值依次带入公式
（上接第７１页）［２１］ＥｖｅｒｓＰＴＭａｎａｇｉｎｇｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｉｎｖｅｎｔｏｒｉｅｓ［Ｍ］．ＮａｔｉｏｎａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ
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ＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＲｅｓｅａｒｃｈＳｏｃｉｅｔｙ，１９９０，４１（３）：２５９－２６２．
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Ｐｌａｎｎｉｎｇ，ＳｃｈｅｄｕｌｉｎｇａｎｄＩｎｖｅｎｔｏｒｙＣｏｎｔｒｏｌ［Ｍ］．Ｗｉｌｅｙ，ＮｅｗＹｏｒｋ，１９７４．５１５．
－８５－
