第七讲——平均数及其应用
【课前热身】
①小明的期中考试成绩是：数学91分，英语95分，语文90分，小明的平均成绩是（ ）分。
②少年宫的合唱团里有5个小组，每组的人数分别为38人，40人，39人，36人，32人。合唱团平均每个小组有（ ）人。
③小乔1.5分钟可以做54道口算题，小胖2分钟可以做76道口算题，小乔每分钟做（ ）道，小胖每分钟做（ ）道，（ ）的做题速度快。
④求下列各组数的平均数
（1）、56,90,108,312 （2）、72,94,159,511,788
【例题精讲】
【例题1】下面三个○各代表一个数字，分别组成一个一位数，一个两位数，一个三位数：○、○8、○69，这三个数的平均数是152.三个○中的数字之和是（ ）。
【练习1】1、下面三个字母各代表一个数字，分别组成一个一位数，一个两位数，一个三位数：A、B8、C69，这三个数的平均数是333.则A=（ ）B=（ ） C=（ ）
2、有4个数：a、b9、c99、d999，他们的平均数是2016，求这四个数是多少？
【例题2】王庆参加了四次数学测试，平均分是68分，他想在下次测试中将5次的平均分提高到70分以上。那么，下次测试，他最低要考多少分？
【练习2】1、张明期末测试语文、英语和常识三科平均分是74分，数学成绩公布后，他的平均分提高了3分，张明数学考了多少分？
2、小红四次英语测试平均分是85分，下次测试后，小明的平均分最高能到多少分？（试卷采用百分制记分）
【例题3】一些互不相同的正整数，平均值是100，把其中的108去掉，剩下的数平均数变为99，这些数中最大可以是多少？
【练习3】6个互不相同的正整数和是45，如果去掉最大和最小数，剩下的4个数的和是33.问：剩下的数中最小是多少？
【例题4】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？
【练习4】1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？
【例题5】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？
【练习5】1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
2、有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
3、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
【例题6】3个数的平均数是2、如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？
【练习6】1、已知九个数的平均数是72、去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？
2、有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1、那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？
3、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。求甲在这次考试中
得了多少分？
【例题7】小明家离超市1500米，他去的时候速度50米每分钟，返回时速度是30米每分钟，求小明往返的平均速度？
【练习7】1、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？
2、小明周末去爬山，上山的速度是20米每分钟，下山时的速度是30米每分钟，求小明上下山的平均速度？
3、运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑中的平均速度。
【例题8】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？
【练习8】1、数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？
2、一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元。问这位技术工得多少元？
【课后练习】
1.小秦三次数学单元测验的成绩分别是94分、92分、99分，这三次数学测验的平均成绩是（ ）。
2.有6个同学测身高，他们的身高分别是150cm、143cm、149cm、155cm、161cm、157cm、他们的平均身高是（ ）cm。
3.甲数是30，比乙数少6，是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数的平均数是（ ）。
4.三个数的平均数是15.6，如果再加上13.2，那么这四个数的平均数是（ ）。
5.某果品店给幼儿园送水果，第一次送来15千克，第二次送来的是第一次的1.2倍。把这些水果平均分给6个班级，每班分得（ ）千克。
6.5个数的平均值为60，从小到大取3个数，平均值是44，从大到小取3个数，平均值是72，中间数是（ ）。
7.甲、乙、丙三个数的平均数是28，丁、戊两个数的和是，这五个数的平均数是（ ）。
8.甲、乙、丙三人语文测验的平均分是85分，丁要考到（ ）分才有使四人的平均分到达87分。
9.超市工作人员由于工作疏忽，把5包大米中1包的重量错看成30千克，因而算得每包的平均重量为60千克，实际每包的平均重量应为70千克。看错的这包米重（ ）千克。
10.小玲参加了三次数学测验，第一次数学测验得了90分，第二次数学测验得了98分，第三次测验成绩比三次平均成绩高2分。小玲第三次数学测验得了（ ）。
