上学期高一数学周考1

(时间：120分钟 满分：100分)

一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题给出的4个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)

1．左图是一个正四棱锥，它的俯视图是（ ）

2. 已知集合A到B的映射f：x→y = 2x + 1，那么集合A中元素2在B中的象是（A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 3. 以下四个图形中，不是．．以x为自变量的函数的图象是（ ） yyyy

OxOxOxOx

A B C D

4．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 （ ）

A. 324R3 B. 38R3 C. 5524R3 D. 8R3 5. 以下函数中，与函数y = x (x≥0)有相同图象的一个是 （ ）

A. y =x2 B. y = (x)2

=3x3 D. y =x2C. y x

6. 在同一坐标系中，函数y = 2x与y =(12)x的图象之间的关系是（ ）

A. 关于y轴对称 B. 关于x轴对称

） C. 关于原点对称 D. 关于直线y = x对称 7.函数f(x)1xlg(x2)的定义域为（ ）

A.2,1 B.2,1 C.2,1 D.2,1

2x1,x0,8.已知函数f (x) =那么f (3)的值是（ ）

x2,x0,A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 9.已知函数f (x) = x，那么f (x+1)等于（ ）

A. x+ x + 2 B. x+ 1 C. x+ 2x +2 D. x+2x +1

10.若偶函数f(x)在,1上是增函数，则以下关系式中成立的是 （ ）

A．f(2)f()f(1) B．f(1)f()f(2) C．f(2)f(1)f() D．f()f(1)f(2) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2

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2

2

2

32323232二、填空题（本大题共5小题,每题3分,共15分） 11．半径为r的球的内接正方体体积为________. 12. 以下各命题：

①若直线l，则l不可能与内无数条直线相交。 ②若平面内有一条直线和直线l不共面，则l。

③若一个平面内有不共线的三点到另一平面的距离相等，则两平面平行。 ④假如两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。 其中错误命题的序号是____________. ．．13. 试比较1.7

0.2

、log2.10.9与0.8的大小关系,并按照从小到大的

322.1

yO2x顺序排列 .

14. 计算：log32(log261) .

15. 已知f (x)是定义在2,0∪0,2上的奇函数，当x0时，f (x)的图象如右图所示，那么f (x)的值域是 .

三、解答题（本大题共5小题,共55分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分10分）计算以下各式的值，写出计算过程

2312（1）2716

18()2()3 （2）(lg2)2lg20lg5 227217、（本小题满分10分）已知四边形ABCD是空间四边形，E,F,G,H分别是边

AB,BC,CD,DA的中点

（1） 求证：EFGH是平行四边形

（2） 若BD=23，AC=2，EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。

D1A1DB1C1

COBA

18、（本小题满分10）已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点. 求证： C1O∥面AB1D1

19.（本小满分10分）函数f(x)是R上的偶函数,且当x0时,函数的解析式为

f(x)21. x(1)求f(1)的值;

(2)用定义证明f(x)在(0,)上是减函数; (3)求当x0时,函数的解析式;

20．（本小题满分15分）

（1）设f(x)x2mx2，当x[1,)时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范

围。

（2）已知函数f(x)ax4xx2,x(0,4]时f(x)0恒成立，求实数a的取值范围。

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