2017版上海初中数学学科教学基本要求-3

例题

1.已知x2是关于x的方程3x5

2.解方程：

3.已知a、b满足

4.某汽车厂一车间有39名工人.车间接到加工两种汽车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件8个，或加工乙种零件15个.每一辆汽车需用甲种零件6个和乙种零件5个，为了能配套生产，每天应如何安排工人生产？

5.解不等式x

xa的解，求a2a的值. 22x1x451x. 326a2b10，求2ab的值.

2ab62x4x30，并把它的解集在数轴上表示出来. 634x2x66.解不等式组：x1x1

93

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日常作业或纸笔测试题

1.当x＝时，代数式x4与3x的值相等；

2.如果x＝1是关于x的方程x4a2x的解，那么a＝.

3.如果xa，那么x6____a6.（填“”或“”或“＝”） 4.如果代数式2x3的值小于零，那么x的取值范围是. 5.下列方程中，属于二元一次方程的是（） A.2xy1 B.3yx1 C.x21 D.x230 y6.不等式组x10的解集是（）

x21A.x1 B.x3 C.1x3 D.3x1

7.解方程（组）

x2yz0xy12（1）1(x1)x；（2）23；（3）x3y2z1

2x4yz63xy3

6x24x48.解不等式组：2. 1xx33

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探究性问题

9.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解，甲种车每辆最多能载40人和16件行李，乙种车每辆最多能载30人和20件行李.

（1）请你帮助学校列出所有可行的租车方案；

（2）如果甲种车的租金为每辆2000元，乙种车的租金为每辆1800元，那么哪种可行方案使租车费用最省？

10.某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机，A、B两种彩电的进价每台分别为2000元、1600元.一月份A、B两种彩电每台销售价分别为2700元、2100元，月利润为12 000元. 为了增加利润，二月份营销人员提供了两种销售策略： 策略一，A种彩电每台降价100元，B种彩电每台降价80元，估计月销售量分别增长30%、40%；

策略二，A种彩电每台降价150元，B种彩电每台降价100元，估计月销售量都增长50%. 根据以上信息完成下列各题：

（1）求一月份A、B两种彩电的销售量. （2）二月份这两种策略是否能增加利润？

（3）二月份该商店应该采用上述两种策略中的哪一种，才能使商店所获得的利润较多？说明理由.

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3.2一元二次方程

例题

1.（1）指出方程(12x)(x2)3x21的二次项系数、一次项系数及常数项.

（2）下列方程中，哪几个是（1）中方程所化得的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号即可）

2①5x23x10；②x3131x0； ③x2x0； 55552④10x26x20； ⑤53x33x30

2.用适当的方法解下列方程：

2（1）3(x2)275（2）x2x3（3）(2x1)22(x2)

3.用配方法解方程4x24x10.

24.当m取何值时，关于x的一元二次方程mx3x50①，

（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数要？（3）没有实数根？

5.在实数范围内分解因式：

222（1）x3x1；（2）2x3xy3y

6.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.上海某家小型“大学自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投送的快递件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投送的快递件数的增长率相等.求该公司投送快递件数的月平均增长率.

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日常作业或纸笔测试题

1.方程x(x1)2x1化成一元二次方程的一般式是. 2.方程(x1)(x3)0的根是.

3.如果关于x的方程x23xk20的一个根是1，那么k＝.

4.如果关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，那么m的值是. 5.用配方法解方程x24x20时，配方后所得的方程是（）

A.(x2)22 B.(x2)22 C.(x2)22 D.(x2)26 6.二次三项式2x23x4在实数范围内因式分解，正确的结果是（） A.x341341341341 B. xxx4444341341341341C.2xx D.2xx 44447.用适当的方法解下列方程：

2（1）(x1)212（2）x2x0

（3）x(x1)6（4）x43x100

8.如图3－2－1，某农户准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB（墙长为25米）围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场.这个养鸡场的长和宽各是多少米？ BA

2

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3.3简单的代数方程

例题

1.解下列关于x的方程：

（1）axx2(x2)(a1)（2）bx2x21(b1)

2.利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）

4（1）3x140（2）(x1)560

3.解方程（组）：

113x2xy2x13x2（2）（1） x2x1311x2xy

4.解下列方程：

（1）x17x；（2）2x1x1

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5.解下列方程组：

x2y12,（1）22x3xy2y0

229xy0,（2）2 2x2xyy16.小宇与小华同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的公园.已知小宇比小华平均

每小时多骑行2千米，但由于小宇在路上修自行车而耽搁了半小时，结果两人同时到达公园.小宇与小华平均每小时各骑行多少千米？

7.近年来，我国逐步完善养老保险制度.甲、乙两人计划分别缴纳养老保险金15万元和10万元，且计划缴纳养老保险金的年数都不超过25年.虽然甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.1万元，但是甲计划缴纳养老保险金的年数还是比乙要多5年.甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？

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日常作业或纸笔测试题

1.关于x的方程a2xx1的根是.

x12x2x13时，如果设2y，那么原方程化成关于y的整式2.用换元法解方程2方．．xxx1程是

3.利用计算器解方程2x5360，所得的近似根是.（保留三位小数） 4.把二次方程x2xy2y20化成两个一次方程，所得的两个一次方程分别是 .

5.下列方程组中，是二元二次方程组的为（）

210xy1x3y1xy5xyA. B. C.2 D. 2xxyy12xyyxxy1618xy6.下列方程中，有实数根的是（）

4A.x20 B.x21 C.

x1 D.x2x x21x21

7.解下列方程（组） （1）

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4x213（2）3x2x33 x24x24622xyxy3,xy20（3）（4）2 2x5xy6y0911;xyxy

8.A、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气的管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务.甲、乙两工程队每周各铺设管道多少千米？

探究性问题

9.观察下表： 方程的解 序号 方程 x1 3 4 5 „„ x2 4 6 8 „„ 1 2 3 „„ n 解答问题：

611 xx2811 xx31011 xx4„„ n2 2n2 （1）如果关于x的方程

a11(ab)的解是x16,x210，那么a、b的值分别xxb是多少？

（2）请你在表格序号为n的行中填入一个适当的方程.

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