探索规律

3.7探索规律

活动二：下面是某月的日历：

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星星再小也会在天空中闪烁 学习目标:

会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.

学习重难点：发现数学规律并能正确验证.

【使用说明及方法指导】掌握学习目标，了解学习重难点，参照课本，掌握本节知识点，然后完成导学案。

一、知识链接

1、在第二章中我们曾经接触过“细胞”问题, 想一想，一个细胞 经过 n 次，由1个能成 个？ 2. 活动一：用牙签按下图的方式搭三角形

（1）填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 5 牙签根数 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根牙签？

二、探究新知

1、如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有1根，第二层2根，第三层3根，…… 你能说出第八层有几根吗？第n层呢？

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）日历图的阴影部分的方框中的9个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？ （2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示

这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？

. （4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？

用代数式表示。 . 2、找出每列数的排列规律，然后用代数式表示第n个数：

（1）112，13，14，5，…….第n个数是 ；

（2）0，3，8，15，24，……，第n个数是 ；

（3）12343，5，7，9，……，第n个数是 .

友情提示

找分数的规律时，一般应分子、分母分开找！

三、巩固新知

1、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为 。

1

蓬莱市大柳行中学 初一 数学 编制人: 戴万杰 审核人： 黄华 2、如图摆放餐桌和凳子：

（1）１张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人。3张餐桌呢？ （2）完成下表 桌子张数 3 4 5 6 。。。。。 n 可坐人数 3、观察下列算式，你能发现什么规律？将你找出的规律用公式表示出来.

131422

241932

35116424612552 ……

四、课堂小结

这节课我们学到了？ 我的疑问？

五、课堂检测

1、找出每列数的排列规律，然后用代数式表示第n个数

（1）1，34，59，716，925……第n个数是

（2）0，3，8，15，24……第n个数是

2、将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕.继续对折，每次对折时的折痕与上次的折痕保持平行.连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？

合并同类项二课堂检测

1、求下列代数式的值。

（1）6x2x23xx21 ，其中x=-5

（2）4x23xyx29 其x=2,y=-3

(3)13m3512n6n6m 其中m=6,n=2

(4)

3pq4m4pq ，其中m5,p1,q3532

2、先化简，再求值：

4(2ab)25(2ab)(2ab)22(2ab)，其中a12,b3

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