华杯赛计算专题：3加法、乘法运算律
加法、乘法运算律： 加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c） 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 例1.计算：88×345＋345×111。
【答案】68655
【解答】原式＝345×（88＋111） ＝345×199
＝345×（200-1） ＝345×200-345×1 ＝69000－345 ＝68655
例2.计算：2008×1001－2005×999.
【答案】7013
【解答】原式＝2008×（1000＋1）－2005×（1000－1） ＝2008×1000＋2008－2005×1000＋2005 ＝（2008－2005）×1000＋（2008＋2005） ＝3000＋4013 ＝7013
例3.计算：2005×20072007－2004×20082008.
【答案】30003
【解答】原式＝2005×2007×10001－2004×2008×10001 ＝（2005×2007－2004×2008）×10001
＝[（2004＋1）×2007－2004×2008]×10001 ＝（2004×2007＋2007－2004×2008）×10001 ＝（2007－2004）×10001 ＝30003
例4.计算：99.9×77.7＋33.3×66.6
【答案】9980.01
【解答】原式＝99.9×77.7＋33.3×3×22.2 ＝99.9×77.7＋99.9×22.2 ＝99.9×（77.7＋22.2）
1
＝99.9×99.9
＝99.9×（100－0.1） ＝99.9×100－99.9×0.1 ＝9990－9.99 ＝9980.01
例5.计算：159×63＋41×120－59×43.
【答案】12400
【解答】原式＝（100＋59）×63＋（100－59）×120－59×43 ＝100×63＋59×63＋100×120－59×120－59×43 ＝100×63＋100×120－59×（120＋43－63） ＝100×63＋100×120－59×100 ＝100×（63＋120－59） ＝12400
例6.计算：73×62－27×38
【答案】3500
【解答】原式＝73×（100－38）－（100－73）×38 ＝73×100－73×38－100×38＋73×38 ＝（73－38）×100 ＝3500
例7.计算：
【答案】866
.
【解答】原式
＝1100－234 ＝866
2
例8.计算：
【答案】8
.
【解答】原式
＝13×15－11×17 ＝8
3
