上海初中数学学科教学基本要求(3)-第三单元 图形与几何(3)

A组

1. 如图，AC、BD相交于点O，AD，要使得AOB≌DOC，还需添加一个条件，这个条件可以是

2.如图，已知等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边BC上，AD＝BE，那么CPE＝ 3.已知ABC中，AB＝a，AC＝b，边BC上的垂直平分线DE交边BC、边BA分别于点D和E，那么AEC的周长等于

4.如图，已知AD//BC，点E是DC的中点，AE平分BAD，那么AEB＝

5.如图，某学生把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要带一块碎片到玻璃店去配一块和原来一样的三角形玻璃，那么（ ）

A.带①去 B. .带②去 C. .带③去 D. .带④去

ADA

ADD EP3 2O 41C BBCBCE

（第1题） （第2题） （第4题） （第5题）

6.下列命题中真命题是（ ）

A.有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等； B.有一边对应相等的两个等腰直角三角形一定全等； C.顶角和底边分别对应相等的两个等腰三角形一定全等； D.有两条边和一个角分别对应相等的两个三角形一定全等. B组

1.已知：如图，在ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为点D，BE＝CF. 求证：DE＝DF.

AEBFCD

初中数学基本要求－1

2.已知：如图，在四边形ABCD中，A90，BD＝DC，BC＝2AB. 求证：点D在ABC的角平分线上.

3.如图，已知ABC是边长为9的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120. 以D为顶点作一个60角，使其两边分别交边AB于点M，交边AC于点N，联结MN，求AMN的周长.

AMNBD

4.已知：在ABC中，AB＝AC，点P在直线BC上，PDAB于点D，PEAC于点E，BH是ABC的高.（1）当点P在边BC上时，求证：PD+PE＝BH.

（2）当点P在边BC的延长线上时，试探索PD、PE和BH之间的数量关系.

CAHDB

EPC

初中数学基本要求－2

相似三角形 练习3－3－4

A组

1. 如果线段a＝4cm，b＝9cm，那么它们的比例中项是 cm. 2.在比例尺为1：40 000的一张地图上，量得A、B两地的距离是37cm，那么A、B两地的实际距离 是 km.

3.如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为 . 4.如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是 5.已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AP>BP，线段AB的长为10cm，那么AP＝ 6.如图，点D、E分别在ABC的边AB和BC上，

A下列所给的四个条件中，不一定能得到DE//AC的

条件是（ ） DBEBC B. BDBABDDEC. D. BAACA. B组

CEAD BEBDBCCE ABADBEC1.如图，已知点D在ABC的边AB上，且ACDB，SACD:SDBC1:3，求

ADAC的值. ABBC

2.如图，已知点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，EFAE，BE＝3cm，AB＝6cm，矩形ABCD的周长为28cm，求CF的长. ADFBEC

初中数学基本要求－3

3.已知：如图，D、E、F分别是ABC的边BC、AB、AC的中点，AD与EF相交于点O，线段CO的延长线交AB于点P. 求证：AB＝3AP.

APEODFBC

4.已知：如图，在RtABC中，ACB90，点D为AB的中点，BECD，垂足为点F，BE交AC于点E，CE＝1cm，AE＝3cm. （1）求证：ECB∽BCA； （2）求斜边AB的长.

CEFADB

5.试一试.如图，已知在ABC中，P是边BC上的一个动点，PQ//AC，PQ与边AB相交于点Q，AB＝AC＝10，BC＝16，BP＝x，APQ的面积为y. （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（2）试探索：APQ与ABP能否相似？如果能相似，请求出x的值；如果不能相似，请说明理由.

AQBPC

初中数学基本要求－4