板式楼梯计算书

项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________

一、示意图：

二、基本资料：

1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 楼梯净跨: L1 = 4500 mm 楼梯高度: H = 2400 mm 梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 16(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm 2．荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m 3．材料信息： 混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2 ft = 1.43 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3 钢筋强度等级: HRB400 fy = 360.00 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3 梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm 支座负筋系数：α = 0.25

三、计算过程：

1．楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.3000 m 计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 4.50＋0.30/2－0.30 = 4.35 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.4 2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：gkm = (B＋B·h/b)qm = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m 自重：gkt = Rc·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.＋0.15/2) = 5.23 kN/m 抹灰：gks = RS·B·c/cosα = 20×1×0.02/0. = 0.45 kN/m 恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.55＋5.23＋0.45＋0.20 = 8.43 kN/m 恒荷控制： Pn(G) = 1.35gk＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.43＋1.4×0.7×1×3.50 = 14.81 kN/m 活荷控制：Pn(L) = 1.2gk＋1.4·B·q = 1.2×8.43＋1.4×1×3.50 = 15.01 kN/m 荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 15.01 kN/m 3．正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: Rl = 32.65 kN 右端支座反力: Rr = 32.65 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 2.18 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.18 m Mmax = Rl·Lmax－Pn·x2/2 = 32.65×2.18－15.01×2.182/2 = 35.51 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.290495 配筋率：ρ= 0.011539 纵筋(1号)计算面积：As = 1153.91 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.25×1153.91 = 288.48 mm2

四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)

1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As: 1153.91 mm2 采用方案：f14@100 实配面积：1539.38 mm2 2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积As': 288.48 mm2 采用方案：f10@190 实配面积：413.37 mm2 3．4号钢筋计算结果 采用方案：d6@250 实配面积：113.10 mm2

板式楼梯计算书

项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________

一、示意图：

二、基本资料：

1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 楼梯净跨: L1 = 3000 mm 楼梯高度: H = 1650 mm 梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 11(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 600 mm 2．荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m 3．材料信息： 混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2 ft = 1.43 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3 钢筋强度等级: HRB400 fy = 360.00 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3 梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm

支座负筋系数：α = 0.25

三、计算过程：

1．楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.3000 m 计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 3.00＋0.60＋(0.30＋0.30)/2 = 3.90 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.4 2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：gkm = (B＋B·h/b)qm = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m 自重：gkt = Rc·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.＋0.15/2) = 5.23 kN/m 抹灰：gks = RS·B·c/cosα = 20×1×0.02/0. = 0.45 kN/m 恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.55＋5.23＋0.45＋0.20 = 8.43 kN/m 恒荷控制： Pn(G) = 1.35gk＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.43＋1.4×0.7×1×3.50 = 14.81 kN/m 活荷控制：Pn(L) = 1.2gk＋1.4·B·q = 1.2×8.43＋1.4×1×3.50 = 15.01 kN/m 荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 15.01 kN/m (2) 平台板： 面层：gkm' = B·qm = 1×1.70 = 1.70 kN/m 自重：gkt' = Rc·B·t = 25×1×0.12 = 3.00 kN/m 抹灰：gks' = RS·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m 恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 1.70＋3.00＋0.40＋0.20 = 5.30 kN/m 恒荷控制： Pl(G) = 1.35gk'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×5.30＋1.4×0.7×1×3.50 = 10.59 kN/m 活荷控制：Pl(L) = 1.2gk'＋1.4·B·q = 1.2×5.30＋1.4×1×3.50 = 11.26 kN/m 荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 11.26 kN/m 3．正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: Rl = 26.73 kN 右端支座反力: Rr = 29.00 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.97 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.22 m Mmax = Rl·Lmax－[Pl·L3·(x＋L3/2)＋Pn·x2/2] = 26.73×1.97－[11.26×0.75×(1.22＋0.75/2)＋15.01×1.222/2] = 28.02 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.220146 配筋率：ρ= 0.008745 纵筋(1号)计算面积：As = 874.47 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.25×874.47 = 218.62 mm2

四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)

1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As: 874.47 mm2 采用方案：f12@100 实配面积：1130.97 mm2

2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积As': 218.62 mm2 采用方案：f12@200 实配面积：565.49 mm2 3．4号钢筋计算结果 采用方案：d6@250 实配面积：113.10 mm2 4．5号钢筋计算结果 采用方案：f12@100 实配面积：1130.97 mm2

板式楼梯计算书

项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________

一、示意图：

二、基本资料：

1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 楼梯净跨: L1 = 3600 mm 楼梯高度: H = 1950 mm 梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 13(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 300 mm 2．荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m 3．材料信息： 混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2 ft = 1.43 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3 钢筋强度等级: HRB400 fy = 360.00 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3 梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm 支座负筋系数：α = 0.25

三、计算过程：

1．楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.3000 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.60＋(0.30＋0.30)/2 = 3.90 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.4 2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：gkm = (B＋B·h/b)qm = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m 自重：gkt = Rc·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.＋0.15/2) = 5.23 kN/m 抹灰：gks = RS·B·c/cosα = 20×1×0.02/0. = 0.45 kN/m 恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.55＋5.23＋0.45＋0.20 = 8.43 kN/m 恒荷控制： Pn(G) = 1.35gk＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.43＋1.4×0.7×1×3.50 = 14.81 kN/m 活荷控制：Pn(L) = 1.2gk＋1.4·B·q = 1.2×8.43＋1.4×1×3.50 = 15.01 kN/m 荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 15.01 kN/m 3．正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: Rl = 29.27 kN 右端支座反力: Rr = 29.27 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.95 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.95 m Mmax = Rl·Lmax－Pn·x2/2 = 29.27×1.95－15.01×1.952/2 = 28.54 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.224869 配筋率：ρ= 0.0032 纵筋(1号)计算面积：As = 3.23 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.25×3.23 = 223.31 mm2

四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)

1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As: 3.23 mm2 采用方案：f12@100 实配面积：1130.97 mm2 2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积As': 223.31 mm2 采用方案：f12@200 实配面积：565.49 mm2 3．4号钢筋计算结果 采用方案：d6@250 实配面积：113.10 mm2

板式楼梯计算书

项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________

一、示意图：

二、基本资料：

1．依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2．几何参数： 楼梯净跨: L1 = 3300 mm 楼梯高度: H = 1800 mm 梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 12(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 300 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 300 mm 2．荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.70kN/m2 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m 3．材料信息： 混凝土强度等级: C30 fc = 14.30 N/mm2 ft = 1.43 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3 钢筋强度等级: HRB400 fy = 360.00 N/mm2 抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3 梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm 支座负筋系数：α = 0.25

三、计算过程：

1．楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.3000 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.30＋(0.30＋0.30)/2 = 3.60 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.4 2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：gkm = (B＋B·h/b)qm = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m 自重：gkt = Rc·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.＋0.15/2) = 5.23 kN/m 抹灰：gks = RS·B·c/cosα = 20×1×0.02/0. = 0.45 kN/m 恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.55＋5.23＋0.45＋0.20 = 8.43 kN/m 恒荷控制： Pn(G) = 1.35gk＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.43＋1.4×0.7×1×3.50 = 14.81 kN/m 活荷控制：Pn(L) = 1.2gk＋1.4·B·q = 1.2×8.43＋1.4×1×3.50 = 15.01 kN/m 荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 15.01 kN/m 3．正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: Rl = 27.02 kN 右端支座反力: Rr = 27.02 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.80 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.80 m Mmax = Rl·Lmax－Pn·x2/2 = 27.02×1.80－15.01×1.802/2 = 24.32 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.187672 配筋率：ρ= 0.007455 纵筋(1号)计算面积：As = 745.47 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.25×745.47 = 186.37 mm2

四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)

1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As: 745.47 mm2 采用方案：f10@100 实配面积：785.40 mm2 2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积As': 186.37 mm2 采用方案：f12@200 实配面积：565.49 mm2 3．4号钢筋计算结果 采用方案：d6@250 实配面积：113.10 mm2

LB-1矩形板计算

项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校对者_____________ 一、构件编号: LB-1 二、示意图

三、依据规范

《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002 四、计算信息 1.几何参数

计算跨度: Lx = 3100 mm; Ly = 1800 mm 板厚: h = 110 mm 2.材料信息

222

混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm ft=1.43N/mm ftk=2.01N/mm

42

Ec=3.00×10N/mm

252

钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm Es = 2.0×10 N/mm 最小配筋率: ρ= 0.200%

纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm 保护层厚度: c = 20mm 3.荷载信息(均布荷载)

永久荷载分项系数: γG = 1.200 可变荷载分项系数: γQ = 1.400 准永久值系数: ψq = 1.000

2

永久荷载标准值: ｑgk = 5.000kN/m

2

可变荷载标准值: ｑqk = 3.500kN/m 4.计算方法:弹性板

5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定 6.设计参数

结构重要性系数: γo = 1.00 泊松比:μ = 0.200

五、计算参数:

1.计算板的跨度: Lo = 1800 mm

2.计算板的有效高度: ho = h-as=110-20=90 mm

六、配筋计算(lx/ly=3100/1800=1.722<2.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋

1) 确定X向板底弯矩

2

Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo

2

= (0.0068+0.0374*0.200)*(1.200*5.000+1.400*3.500)*1.8 = 0.505 kN*m 2) 确定计算系数

αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)

6

= 1.00*0.505×10/(1.00*14.3*1000*90*90) = 0.004

3) 计算相对受压区高度

ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.004) = 0.004 4) 计算受拉钢筋面积

As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*90*0.004/360

2

= 16mm

5) 验算最小配筋率

ρ = As/(b*h) = 16/(1000*110) = 0.014% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求

2

所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*110 = 220 mm

2

采取方案d8@200, 实配面积251 mm 2.Y向底板钢筋

1) 确定Y向板底弯矩

2

My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo

2

= (0.0374+0.0068*0.200)*(1.200*5.000+1.400*3.500)*1.8 = 1.369 kN*m 2) 确定计算系数

αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)

6

= 1.00*1.369×10/(1.00*14.3*1000*90*90) = 0.012

3) 计算相对受压区高度

ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.012) = 0.012 4) 计算受拉钢筋面积

As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*90*0.012/360

2

= 43mm

5) 验算最小配筋率

ρ = As/(b*h) = 43/(1000*110) = 0.039% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求

2

所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*110 = 220 mm

2

采取方案d10@100, 实配面积785 mm 3.X向支座左边钢筋 1) 确定左边支座弯矩

Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo

2

= 0.0571*(1.200*5.000+1.400*3.500)*1.8 = 2.017 kN*m 2) 确定计算系数

αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)

6

= 1.00*2.017×10/(1.00*14.3*1000*90*90) = 0.017

3) 计算相对受压区高度

ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.017) = 0.018 4) 计算受拉钢筋面积

As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*90*0.018/360

2

= 63mm

5) 验算最小配筋率

ρ = As/(b*h) = 63/(1000*110) = 0.057% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求

2

所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*110 = 220mm

2

采取方案d8@200, 实配面积251 mm 4.X向支座右边钢筋 1) 确定右边支座弯矩

o2

Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo

2

= 0.0571*(1.200*5.000+1.400*3.500)*1.8 = 2.017 kN*m 2) 确定计算系数

αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)

6

= 1.00*2.017×10/(1.00*14.3*1000*90*90) = 0.017

3) 计算相对受压区高度

ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.017) = 0.018 4) 计算受拉钢筋面积

As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*90*0.018/360

2

= 63mm

5) 验算最小配筋率

ρ = As/(b*h) = 63/(1000*110) = 0.057% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求

2

所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*110 = 220 mm

2

采取方案d8@200, 实配面积251 mm 5.Y向上边支座钢筋 1) 确定上边支座弯矩

o2

My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo

2

= 0.0801*(1.200*5.000+1.400*3.500)*1.8 = 2.829 kN*m 2) 确定计算系数

αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)

6

= 1.00*2.829×10/(1.00*14.3*1000*90*90)

o2

= 0.024

3) 计算相对受压区高度

ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.024) = 0.025 4) 计算受拉钢筋面积

As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*90*0.025/360

2

= 88mm

5) 验算最小配筋率

ρ = As/(b*h) = 88/(1000*110) = 0.080% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求

2

所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*110 = 220 mm

2

采取方案d8@200, 实配面积251 mm 6.Y向下边支座钢筋 1) 确定下边支座弯矩

o2

My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo

2

= 0.0801*(1.200*5.000+1.400*3.500)*1.8 = 2.829 kN*m 2) 确定计算系数

αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)

6

= 1.00*2.829×10/(1.00*14.3*1000*90*90) = 0.024

3) 计算相对受压区高度

ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.024) = 0.025 4) 计算受拉钢筋面积

As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*90*0.025/360

2

= 88mm

5) 验算最小配筋率

ρ = As/(b*h) = 88/(1000*110) = 0.080% ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求

2

所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*110 = 220 mm

2

采取方案d8@200, 实配面积251 mm 七、跨中挠度计算：

Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 Mk = Mgk + Mqk

2

= (0.0374+0.0068*0.200)*(5.000+3.500)*1.8 = 1.068 kN*m Mq = Mgk+ψq*Mqk

2

= (0.0374+0.0068*0.200)*(5.000+1.000*3.500)*1.8 = 1.068 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs

1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

6

= 1.068×10/(0.87*90*785) = 17.368 N/mm

2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

2

矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*110= 55000mm

ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) = 785/55000 = 1.427%

3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(1.427%*17.368) = -4.171 因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.2 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE

54

αE = Es/Ec = 2.0×10/3.00×10 = 6.667 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf 矩形截面，γf=0

6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ = As/(b*ho)= 785/(1000*90) = 0.872% 7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs

2

Bs = Es*As*ho/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1)

52

= 2.0×10*785*90/[1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.872%/(1+3.5*0.0)]

32

= 1.633×10 kN*m 3.计算受弯构件的长期刚度B

1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ 当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 B

B = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)

3

= 1.068/(1.068*(2.0-1)+1.068)*1.633×10

22

= 8.1×10 kN*m 4.计算受弯构件挠度

4

fmax = f*(qgk+qqk)*Lo/B

42

= 0.00240*(5.000+3.500)*1.8/8.1×10 = 0.262mm 5.验算挠度

挠度限值fo=Lo/200=1800/200=9.000mm

fmax=0.262mm≤fo=9.000mm，满足规范要求! 八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝 1) 计算荷载效应

2

Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo

2

= (0.0068+0.0374*0.200)*(5.000+3.500)*1.8 = 0.394 kN*m

2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7

3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

6

=0.394×10/(0.87*90*251) =20.046N/mm

4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

2

矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000 mm ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)

=251/55000 = 0.0046

因为ρte=0.0046 < 0.01,所以让ρte=0.01 5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) =1.1-0.65*2.010/(0.0100*20.046) =-5.418

因为ψ=-5.418 < 0.2,所以让ψ=0.2 6) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5

7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

2

deq= (∑ni*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 8) 计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)

5

=2.1*0.200*20.046/2.0×10*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.0054mm ≤ 0.30, 满足规范要求 2.跨中Y方向裂缝 1) 计算荷载效应

2

My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo

2

= (0.0374+0.0068*0.200)*(5.000+3.500)*1.8 = 1.068 kN*m

2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7

3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

6

=1.068×10/(0.87*90*785) =17.368N/mm

4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

2

矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000 mm ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) =785/55000 = 0.0143

5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) =1.1-0.65*2.010/(0.0143*17.368) =-4.171

因为ψ=-4.171 < 0.2,所以让ψ=0.2 6) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/100 =10

7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

2

deq= (∑ni*di)/(∑ni*vi*di) =10*10*10/(10*0.7*10)=14 8) 计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)

=2.1*0.200*17.368/2.0×10*(1.9*20+0.08*14/0.0143) =0.0043mm ≤ 0.30, 满足规范要求 3.支座上方向裂缝 1) 计算荷载效应

o2

My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo

2

= 0.0801*(5.000+3.500)*1.8 = 2.206 kN*m

2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7

3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

6

=2.206×10/(0.87*90*251) =112.262N/mm

4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

2

矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000 mm ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) =251/55000 = 0.0046

因为ρte=0.0046 < 0.01,所以让ρte=0.01 5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) =1.1-0.65*2.010/(0.0100*112.262) =-0.0

因为ψ=-0.0 < 0.2,所以让ψ=0.2 6) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5

7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

2

deq= (∑ni*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 8) 计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)

5

=2.1*0.200*112.262/2.0×10*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.0305mm ≤ 0.30, 满足规范要求 4.支座下方向裂缝 1) 计算荷载效应

o2

My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo

2

= 0.0801*(5.000+3.500)*1.8 = 2.206 kN*m

2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7

3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

6

=2.206×10/(0.87*90*251) =112.262N/mm

4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

2

矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000 mm

5

ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) =251/55000 = 0.0046

因为ρte=0.0046 < 0.01,所以让ρte=0.01 5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) =1.1-0.65*2.010/(0.0100*112.262) =-0.0

因为ψ=-0.0 < 0.2,所以让ψ=0.2 6) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5

7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

2

deq= (∑ni*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 8) 计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)

5

=2.1*0.200*112.262/2.0×10*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.0305mm ≤ 0.30, 满足规范要求 5.支座左方向裂缝 1) 计算荷载效应

o2

Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo

2

= 0.0571*(5.000+3.500)*1.8 = 1.573 kN*m

2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7

3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

6

=1.573×10/(0.87*90*251) =80.014N/mm

4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

2

矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000 mm ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) =251/55000 = 0.0046

因为ρte=0.0046 < 0.01,所以让ρte=0.01 5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) =1.1-0.65*2.010/(0.0100*80.014) =-0.533

因为ψ=-0.533 < 0.2,所以让ψ=0.2 6) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5

7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

2

deq= (∑ni*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11

8) 计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)

5

=2.1*0.200*80.014/2.0×10*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.0217mm ≤ 0.30, 满足规范要求 6.支座右方向裂缝 1) 计算荷载效应

o2

Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo

2

= 0.0571*(5.000+3.500)*1.8 = 1.573 kN*m

2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7

3) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)

6

=1.573×10/(0.87*90*251) =80.014N/mm

4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

2

矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*110=55000 mm ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4) =251/55000 = 0.0046

因为ρte=0.0046 < 0.01,所以让ρte=0.01 5) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) =1.1-0.65*2.010/(0.0100*80.014) =-0.533

因为ψ=-0.533 < 0.2,所以让ψ=0.2 6) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5

7) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

2

deq= (∑ni*di)/(∑ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 8) 计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)

5

=2.1*0.200*80.014/2.0×10*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.0217mm ≤ 0.30, 满足规范要求