结构构件计算书
板式楼梯计算书
项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________ 一、构件编号:LT-1 二、示意图：
三、基本资料： 1.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010） 2.几何参数：
楼梯净跨: L1 = 1960 mm 楼梯高度: H = 1200 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 8(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 3.荷载标准值：
可变荷载：q = 3.50kN/m2 面层荷载：q2
m = 4.50kN/m 栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.50 4.材料信息：
混凝土强度等级: C30 f2
c = 14.30 N/mm
f = 1.43 N/mm2 R3
tc=25.0 kN/m
f2 E42
tk = 2.01 N/mm c = 3.00*10 N/mm
钢筋强度等级: HRB400 f2
y = 360 N/mm
E = 2.00*105 N/mm2
s
保护层厚度：c = 20.0 mm R3
s=20 kN/m
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受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 25.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25 考虑踏步系数β = 0.8 四、计算过程：
1. 楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.2800 m
计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 1.96＋(0.20＋0.20)/2 = 2.16 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.881 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板：
面层：gkm = (B＋B*h/b)*qm = (1＋1*0.15/0.28)*4.50 = 6.91 kN/m
自重：gkt = Rc*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.881＋0.15/2) = 4.71 kN/m 抹灰：gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m
恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 6.91＋4.71＋0.45＋0.20 = 12.28 kN/m 恒荷控制：
Pn(G) = 1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q = 1.35*12.28＋1.40*0.7*1*3.50 = 20.00 kN/m 活荷控制：Pn(L) = γG*Pk＋γQ*B*q = 1.20*12.28＋1.40*1*3.50 = 19.63 kN/m 荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 20.00 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl = 21.60 kN 右端支座反力: Rr = 21.60 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.08 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.08 m
2
Mmax = Rl*Lmax－Pn*x/2
2
= 21.60*1.08－20.00*1.08/2 = 11.67 kN·m
相对受压区高度：δ= 0.157411 配筋率：ρ= 0.006253
2
纵筋(1号)计算面积：As = 468.95 mm
2
支座负筋(2、3号)计算面积：As'=α*As = 0.25*468.95 = 117.24 mm 五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中)
2
计算面积As：468.95 mm 采用方案：10@200
2
实配面积： 393 mm 2.2号钢筋计算结果(支座)
2
计算面积As'：117.24 mm 采用方案：10@200
2
实配面积： 393 mm 3.3号钢筋计算结果 采用方案：6@200
2
实配面积： 141 mm 六、跨中挠度计算:
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Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算永久组合弯距值Mq: Mq = Mgk+Mqk
= (q + ψ2
gkq*qqk)*L0/8
= (12.28 + 0.50*3.500)*2.162
/8 = 8.180 kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度 Bsk
1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)
= 8.180*106
/(0.87*75*393) = 319.227 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: A2
te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm ρte = As/Ate 混规(7.1.2－5) = 393/50000 = 0.785%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(0.785%*319.227) = 0.579
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE αE = ES/EC
= 2.00*105/(3.00*104
) = 6.667
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf 矩形截面，γf = 0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ ρ = As/(b*h0)
= 393/(1000*75) = 0.524%
7) 计算受弯构件的短期刚度 BS
B2
sq = Es*As*h0/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)
= 2.00*105*393*752
/[1.15*0.579+0.2+6*6.667*0.524%/(1+3.5*0.0)]
= 4.109*102 kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ 当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5) 2) 计算受弯构件的长期刚度 B Bq = Bsq/θ 混规(7.2.2-2)
= 4.109/2.000*102
= 2.054*102 kN*m2
4.计算受弯构件挠度
fβ*(q4
maxk = 5*gk+Ψq*qqk)*L0/(384*B)
= 5*0.80*(12.28+0.5*3.500)*2.1/(384*2.054*102
)
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= 15.480 mm 6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=2.16/200=10.800 mm
fmax=15.480mm＞f0=10.800mm，不满足规范要求! 七、裂缝宽度验算:
1.计算准永久组合弯距值Mq: Mq = Mgk+ψMqk
= (q2
gk + ψqqk)*L0/8
= (12.28 + 0.50*3.500)*2.162
/8 = 8.180 kN*m
2.带肋钢筋,所以取值Vi=1.0 3.C = 20
4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)
= 8.180*106
/(0.87*75.00*393) = 319.227 N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: A2
te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm ρte = As/Ate 混规(7.1.2－5) = 393/50000 = 0.785%
因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000% 6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2) = 1.1-0.65*2.01/(1.000%*319.227) = 0.691
7.计算单位面积钢筋根数n n = 1000/s = 1000/200 = 5
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
d2
eq= (∑ni*di)/(∑ni*Vi*di)
= 5*102
/(5*1.0*10) = 10
9.计算最大裂缝宽度
ωmax =αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte) 混规(7.1.2－1)
= 1.9*0.691*319.227/2.0*105
*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.2472 mm
≤ 0.30 mm,满足规范要求
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