教案首页
课题 6.2 轴测图的画法 2课时 通过该部分的学习，使学生看复杂的三视图时，能教学目标 使用轴测图作为辅助图样，以帮助识图。 教学重点 轴间角和轴向伸缩系数。 教学难点 回转体的正等测画法。 刚学习轴测图时速度要慢，学生有个进入过程。 学情分析 教学方法 教具 多媒体、课件。 课后体会 组织教学 1分钟 总结 5分钟
复习 1分钟 课堂练习 讲授新课 82分钟 布置作业 1分钟 教学过程 时间分配 教 案 纸
教学环节 及时间分配、备注 组织教学、复习（2分钟） 新课（82分钟） 师生活动 教学内容 单元6 轴测投影 6．1 轴测投影的基本知识 6．1．1 轴测投影的形成 什么叫轴测图? 将物体按某一方向用平行投影法投影到单一投影面上所得到的,具有立体感的图形称为轴测投影图。轴测图按投射方向与轴测投影面是否垂直，分为正轴测图和斜轴测图。 轴间角和轴向伸缩系数： ①什么叫轴间角? 确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴X、Y、Z在轴测投影面上的投影X1Y1Z1，称为轴测轴，它们之间的夹角称为轴间角。 ②什么叫轴向伸缩系数? 轴测图的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ三个轴测轴方向的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示。 即p=O1A1∕OA,q=O1B1∕OB,r=O1C1∕OC。 轴间角和轴向伸缩系数是绘制轴测图的两个重要参数。 6．1．2 轴测投影的特点 （1） 形体上相互平行的直线的轴测投影仍然相互平行，形体上 平行于坐标轴的直线，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，均可沿 轴的方向量取其尺寸。 （2） 形体上相互平行的直线的长度之比，等于它们的轴测投影 长度之比，其投影长度可按轴向伸缩系数p、q、r 量取确定。 6.1.3 轴测投影的分类 1. 正轴测投影 投射线垂直于轴测投影面，形体的三个方向的面与坐标轴与投影面倾斜。 2. 斜轴测投影 投射线倾斜于轴测投影面，形体的一个方向的面及其两个坐 标轴与投影面平行。 常用的几种轴测图：正等测图、正面斜二测、水平斜轴测。 6.3 轴测图的画法 6.2.1 正等轴测图的画法 正等测图： （1）正等测的形成及其轴间角和轴向伸缩系数 当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。 （2）平面立体的正等测画法 画平面立体轴测图的方法，有坐标法和方箱法两种。 ①坐标法 根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法称为坐标法。坐标法是绘制轴测图的基本方法。 第 1 页 教 案 纸
教学环节 及时间分配、备注 新课（82分钟） 师生活动 教学内容 例6-1 根据正六棱柱的投影图，用坐标法画出其正等测图。 下图为作图步骤： ②方箱法 对于由长方体切割形成的平面立体，先画出完整长方体的轴测图，然后用切割方法逐步画出它的切去部分，这种方法称为方箱法。 例6－2 用方箱法作出图所示立体的正等测。 从图所示三视图可知，该物体是一个长方体切去上前方的小长方体，再切去左上角后形成的。绘图时先用坐标法画出完整的长方体，然后逐步切去各个部分，绘图步骤如下图所示。 第 2 页 教 案 纸
教学环节 及时间分配、备注 新课（82分钟） 师生活动 教学内容 (a) 画长方体 (b)切去上前方的长方体 (c)切去左上角 （d）整理完成全图 (3)回转体的正等测画法 ①圆的正等测图 在正等测投影中，各坐标面分别倾斜于轴测投影面，且倾角相等，因而平行于各坐标面圆的正等测投影均为椭圆。其中，平行于XOY面的圆的正等轴测图长轴垂直于Z轴，短轴平行于Z轴；平行于XOZ面的圆的正等轴测图长轴垂直于Y轴，短轴平行于Y轴；平行于YOZ面的圆的正等轴测图长轴垂直于X轴，短轴平行于X轴。如图所示。 平行于坐标面的圆的正等测是椭圆。 画图时，为简化作图，通常采用四段圆弧连接成近似椭圆的作图方法。现以XOY坐标面上的圆为例说明作图步骤。 第 3 页 教 案 纸
教学环节 及时间分配、备注 新课（82分钟） 师生活动 教学内容 (a) 作圆的外切正方形 (b) 作正方形的轴测投影 (c) 连点、定圆心及切点 (d) 分别画出四段圆弧，连成近似椭圆 ②圆柱体正等测图的画法 作圆柱体的正等测图。作图步骤如图所示。 （a） (b) 画轴测轴，定顶圆、底圆中心, 画上下两椭圆。 (c) 作两椭圆的外公切线 (d) 描深，完成全图 第 4 页 教 案 纸
教学环节 及时间分配、备注 新课（82分钟） 总结（5分钟） 布置作业（1分钟） 师生活动 ③作带圆角平板的正等测。 作图步骤如图所示。 教学内容 总结： 1、 什么叫轴间角和轴向伸缩系数？ 确定物体空间位置的直角坐标系的三根坐标轴X、Y、Z在轴测投影面上的投影X1Y1Z1，称为轴测轴，它们之间的夹角称为轴间角。 轴测图的单位长度与相应直角坐标轴的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。OX、OY、OZ三个轴测轴方向的轴向伸缩系数分别用p、q、r表示。 2、 正等测图的轴间角和轴向伸缩系数如何？ 物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时，三个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的图形称为正等轴测图，简称正等测。 3、 画平面立体轴测图的方法有哪两种？ 有坐标法和方箱法两种。 作业：习题册相关习题。 第 5 页
