《分数的基本性质》教学设计
峄山镇大庄小学
教学内容：
人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例1、例2。
教学目标：
1、知识与技能目标：
(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数
2、过程与方法目标：
(1) 经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
(2) 培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力
(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3、情感态度与价值观目标：
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(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。
(2) 鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质
教学重点：
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教法：
引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。
学法：
猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。
教学过程：
一、复习：
1、在下面□中填上合适的数．
2
12÷3＝（12×10） ÷（3×□）
18÷6 ＝（18÷□） ÷（6÷3）
2、4÷5= （ ）/ ( )
2 /( ) =（ ）÷3
问题：
（１）你是根据什么填入上面的数的？
（２）“商不变的性质”的内容是什么？
（３）除法与分数之间有什么联系？
二、故事引人，揭示课题：
师：同学们，你们喜欢看《西游记》的故事吗？
生：喜欢。
师：老师这里有一个猴王分饼的故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成二块，分给第一个小猴子一块。第二个小猴子见到说：“太
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小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成四块，分给第二个小猴子两块。第三个小猴子更贪，它抢着说：“我要四块，我要四块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成八块，分给第三个小猴子四块。
师： 同学们，你知道哪只猴子分得多吗？
生1：不公平，第三个小猴子分得多。
生2：公平，因为他们分得一样多。
三、探究新知，解决问题：
（一）验证猜想
师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。
1、折一折，画一画，剪一剪，比一比
（1） 折
请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折成2份、4份、8份。
（2） 画
在折好的正方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份画上阴影。
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（3） 剪 把正方中的阴影部分剪下来。
（4） 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
要求：
1、三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一画，剪一剪的方法把它表现出来。
2、三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？
3、学生汇报。
请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。
４、（教师课件）出示1/2、2/4、4/8相等的过程。
2、师：仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？
小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。
（二）初步概括分数基本性质
算一算：
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1、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组合作，讨论这个问题。
2、学生小组合作，观察，讨论。
自学提示：
A、从左往右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。
B、从右往左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。
3、小组汇报：
生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分母同时乘以4得到了4/8。
请二名同学重复。
师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，2/4的分子和分母同时乘2又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6或8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）
生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
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请一至二名同学回答。
师板书：分数的分子分母同时乘 相同的数 ，分数的大小不变。
师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？
师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）
请一同学回答，
生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。(课件点击出示同时变化过程)
师：分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8或6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
（二名学生重复）
师板书：或者除以
师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？
让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？
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4、师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？
师：为什么
生：因为0不能作除数。
师：分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？
因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为0／0 ，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0．（课件出示）
（师板书0除外）
5、分数的基本性质与商不变性质
师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？
生：因为
被除数 被除数÷除数= 除数 （除数不能为0）
所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。
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师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要留意一下呢？
生：同时和相同的数
师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）
师：下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。
生齐读二遍。
师：分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.
四、运用规律、自学例题
1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。
2、 集体交流
问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？
3、让生完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。
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每题请二名同学回答
（课件出示）师：我相信猴王一定对分数的基本性质学习的十分好，所以能灵活的运用。下面让我们像猴王这样来灵活运用一下这个规律吧。
五、课堂运用（课件出示）
六、拾捡硕果，拓展延伸
看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？
板书设计：
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
峄山镇大庄小学
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