北师大版小学数学五上教案
第六单元 组合图形的面积
第 1 课时
组合图形的面积
[教学内容]
P 8 8 —8 9 页。
[教学目标]
1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
[教学重点]
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
[教学难点]
理解计算组合图形面积的多种方法。能有效地选择计算方法并进行正确的解 答。
[教学过程]
一、 故事引入，复习旧知
今天，老师带同学们一起到小小家做客。
小小说：欢迎你们，这座楼房、草坪、风筝等等都是小小自己设计的，里面有
很多我们学过的平面图形，你能找出来吗？
1.找简单的平面图形。
怎样计算它们的面积呢？还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积公式 吗？（板书：转化）是啊！数学学习中，转化这个数学方法可帮了我们不少忙，
我们要善于灵活运用这种方法。谁来说说三角形面积的推导过程？梯形面积的推 导过程？
2.认识组合图形
（1）这幅图中，还有一些我们没学过的图形，来看看黄色的屋顶和红色的正
面墙壁，这个图形是我们以前学过的哪些基本图形组成的？
（2）生活中还有许多这样的由几个简单的平面图形组成的图形，我们一起来
看看（课件） 。像这种，由两个或两个以上的简单的平面图形组成的图形，我
们把它称为组合图形， （板书：组合图形）今天我们就一起来探究组合图形面 积的计算。 （补充板书：的面积） 二、合作交流、引导探究
1.联系实际，提出问题
1
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你瞧！小小用几何图形把生活环境设计得多美呀！小主人想把这堵墙涂成红 色，刷墙体的工人工资是用平方米来计算的，也就是要计算这堵墙的面积。那么，
怎样求这个组合图形的面积呢？谁来说说？（同意吗？这是一个不错的想法）需 要哪些条件？
你真了不起。还有其它种的分法吗？
请同学们认真观察这两种解法， 这两种方法在思路上有什么相同的地方？ （板书：分割法：分割——找条件——面积和）
小结：解决这样的问题，我们可以使用分割法，作辅助线把组合图形转化成简 单图形来计算面积，做辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。
2.实践应用、拓展提高
同学们帮小小解决了问题，小小可高兴了，可他在绿化周围环境时，又碰上了
一个问题给这块地铺上草坪，至少要买多少平方米的草坪呢？同学先自己动手算
一算，谁算得最快，老师请他来当当小老师。
非常感谢你，又帮了小小一个大忙了，他想送一面“欢乐小屋”的旗子给你们
做纪念， 你们能算出这面旗子的面积吗？有几种办法？有的同学已经有答案了，
真棒！
拿出我们预先准备好的图，拿起你的铅笔，把你们的想法在小组中讨论一下。
这种方法是分割法吗？跟分割法有什么不一样的地方。
（引导说出填补法的基本步骤：填补——找条件——面积差） 三、巩固复习
小小现在学会了怎样计算组合图形的面积了， 现在他要给这个游泳池外围铺
上小石子，同学们和小小比一比，看谁能更快地算出铺上小石子的面积是多少？：
这节得真不错，谁来说说看， 四、全课总结：
你学会了什么？
五、布置作业。
板书设计： 组合图形的面积 分割法 添补法
[教学反思]
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第六单元 组合图形的面积
第 2 课时
探索活动：成长的脚印
[教学内容]
P 9 0 —9 1 页。
[教学目标]
1．能正确估计不规则图形面积的大小。
2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
[教学重点]
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
[教学难点]
估算的习惯和方法的选择。
[教学过程]
一、谈话导入
同学们都是助人为乐的好孩子，今天老师想请你们帮一个忙 ，你们愿意帮老
师吗？（愿意）出示问题图片：有阳光时，大约 2 5 平方米的树叶能提供足够
一个人一天呼吸所需要的氧气，如果一棵树有大约 1 0 0 0 0 片树叶，有阳光 时一天能提供足够几个人呼吸的氧气？
引导知道树叶的总面积就能求出，怎么求树叶的总面积呢 ?今天我们学完成长
的脚印一课就会算一片树叶的面积了。
二、参与探索，经历新知
出示小华出生时的脚印，怎么能知道脚印面积大约是多少呢？
1.自己先进行估计，然后小组内进行交流。 2.全班交流：
（1）说明估计的结果及过程 （2）数方格的方法验证估计值
（3）大家都是用数方格的方法估计的，还有没有其他的估算法
引导学生把图形看成了近似的已学图形，根据图形的面积公式，算出面积。 3.出示小华两岁时的脚印，学生估计面积。 4.小结方法，实践新知：
刚才大家对像脚印这样的不规则图形的面积进行了估算， 想想刚才大家用什
么方法进行估算的？
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总结：
（1）借助方格图数一数所占的格数。
（2）把它看成一个近似的规则图形，测量后进行计算。 三、新知实践，解决问题
再次出示开始的问题，一片树叶的面积怎样估算出来呢？生印到方格纸上，再
计算。
( 1 ) 学生小组合作印树叶，算一片树叶的面积，每组合作画一片树叶。
( 2 ) 交流汇报时让学生说说自己是怎样估计的。
（3）统计五片树叶的面积值，算出平均值，再求出树叶的总面积，进而解决问 题。
四、课堂回顾，总结提高：
今天你们有什么收获？有什么体会？
五、布置作业。
[教学反思]
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第 3 课时
公顷、平方千米
[教学内容]
P 9 2 —9 3 页。
[教学目标]
1.结合具体例子，认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”，了解 1 公顷和 1
平方千米的实际大小。
2.知道“平方米“”和“平方千米”之间的换算关系，会解决关于土地面积的 ”公顷
简单问题。
3.激发学习数学的举，提高运用所学知识解决问题的能力。 公顷与平方千米之间的换算关系。
[教学重点]
[教学难点]
建六“1 公顷”和“1 平方千米”的空间观念。
[教学过程]
一、谈话导入
用故事导入，学生回答引出“公顷、“平方千米”，指出它们都是面积单位。
提问：以前我们还学过哪些面积单位？（平方米、平方分米、平方厘米等。 ）指名说说它们之间的进率是怎样的。
让学生理解这些单位不够大， 在丈量土地面积时， 我们就要用到公顷和平
方千米。
板书课题：公顷和平方千米的认识
二、新授知识
1.认识“公顷。”
让学生回忆“平方米”是怎么定义的。
引入“1 公顷”的定义： 边长是 1 0 0 米的正方形土地， 它的面积是 10000 平方米，也是 1 公顷。
算一算：1 公顷合多少平方米？
学生计算并汇报，要求说出计算过程。 板书：1 公顷＝1 0 0 0 0 平方米 提问：（1）2 公顷等于多少平方米？
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（2）3 公顷等于多少平方米？
（3）50000 平方米等于多少公顷？
出示例题：一个长方形果园，长 250 米，宽 120 米。这个果园有多少公顷？
学生完成。简单讲评。
2.建立 1 公顷有多大的实际认识。
（1）贺龙体育场图片
贺龙体育场运动场的占地面积是 1 0 9 0 0 平方米，合（ 1
）公顷（9 0 0 ）
平方米。
（2）火星小学塑胶运动场效果图
火星小学塑胶运动场的面积是 5 0 0 0 平方米，（ ）个这样的运动场的面积
才是 1 公顷。
（3）火星小学多媒体教室图片
火星小学多媒体教室的面积是 3 3 0 平方米，1 公顷土地最多能建（ ）间
这样的教室。
（4）天安门广场图片
北京天安门广场的面积是 4 0 公顷，合（ ）平方米。它是世界上最大的广
场。
（5）故宫博物院图片
故宫博物院的面积是 7 2 0 0 0 0 平方米，合（ ）公顷。
提问：你在生活中还在什么时候、什么地方听说过公顷？
给学生足够的空间。
3.认识“平方千米”
让学生根据“1 公顷”的定义联想“1 平方千米”应该怎样定义。
板书出示：边长是 1000 米（1 千米）的正方形土地，它的面积是 1000000 平 方米，也是 1 平方千米。
算一算：1 平方千米合多少平方米？
学生计算并汇报。
板书：1 平方千米＝1 0 0 0 0 0 0 平方米 思考：1 平方千米的土地有多少公顷？ 学生小组讨论。汇报。要求讲出思维过程。 1 平方千米＝1000 米×1000 米＝1000000 平方米
＝10000 平方米×100＝100 公顷）
4.平方千米的进一步认识
（1）中华人民共和国地图，我国陆地面积是（ ）平方千米。
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（2）湖南省地图，湖南省的面积是 2 1 万（ ）。
5.课堂练习
2 公顷＝（ ）平方米 5 0 0 0 0 平方米＝（ ）公顷
2 平方千米＝（ ）公顷 4 0 0 0 公顷＝（ ）平方千米 三、巩固练习。
P 9 3 页练一练。
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有学到了什么知识？
五、作业设计。
1、一个飞机场新建一条跑道，长 2 5 0 0 米，宽 8 0 米。占地多少公顷？
2 、农民给水稻施化肥。每公顷施 2 2 5 千克。在一片长 2 0 0 米，宽 1 5 0 米的长方形稻田里，应施化肥多少千克？
板书设计： 公顷和平方千米
1 公顷＝1 0 0 0 0 平方米
1 平方千米＝1 0 0 0 0 0 0 平方米 1 平方千米＝1 0 0 公顷
[教学反思]
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