二次根式中考题汇编

第21章 二次根式

一、选择题

1. （2011内蒙古乌兰察布，1，3分）如4 的平方根是（ ）

A . 2 B . 16 C. ±2 D .±16 【答案】C

2. （2011安徽，4，4分）设a=19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）

A．1和2 【答案】C

3. （2011山东菏泽，4，3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则(a4)2(a11)2 化简后为

A． 7 B． －7 C． 2a－15 D． 无法确定

B．2和3

C．3和4

D．4和5

05a10

【答案】A 第2题图4. （2011山东济宁，1，3分）4的算术平方根是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 【答案】A

5. （2011山东济宁，5，3分）若xy1(y3)0，则xy的值为 （ ） A．1 【答案】C

6. （2011山东日照，1，3分）(-2)的算术平方根是（ ）

（A）2 （B） ±2 （C）-2 （D）2 【答案】A

7. （2011山东泰安，7 ，3分）下列运算正确的是（ ）

A.25=±5 B.43-27=1 C.18÷2=9 D.24·【答案】D

8. （2011山东威海，1，3分）在实数0、3、2、2中，最小的是（ ）

2

2 B．－1 C．7 D．－7

3

=6 2

A．2 【答案】A

B．3

C．0

D．2

9. （2011山东烟台，5,4分）如果(2a1)212a，则（ ）

A．a＜【答案】B

10．（2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（ ）

A． (3)23 B．323 C．(3)23 D．323 【答案】B

11. （2011浙江省，7，3分）已知m12，n12，则代数式m2n23mn的值为（ ）

A.9 B.±3 C.3 D. 5 【答案】C

12. （2011台北，4）计算1471111 B. a≤ C. a＞ D. a≥ 222275＋27之值为何？

A．53 B．33 C．311 D． 911 【答案】A

13. （2011全区，17）17．计算

9543之值为何？ 12612A．

33333 B． C． D． 12634【答案】Ｂ

14. （2011广东株洲，1，3分）8的立方根是（ ）

A．2

B．-2

C．3 D．4

【答案】A

15. （2011山东济宁，4，3分）下列各式计算正确的是 A．235 B．2222 C．33222 D．【答案】C

121065 216. （2011山东潍坊，1，3分）下面计算正确的是（ ）

A.3333 B.2733 C.235 D.(2)22

【答案】B

17. （2011四川成都，1,3分） 4的平方根是 C

(A)±16 (B)16 (C)±2 (D)2 【答案】C

18. （2011四川宜宾,2,3分）根式x3中x的取值范围是（ ） A．x≥3 B．x≤3 C．x＜3 D．x＞3 【答案】A

19. （2011湖南怀化，1，3分）49的平方根为 A．7 B.-7 C.±7 D.±7 【答案】C

20．(2011江苏南京，1，2分)9的值等于

A．3

B．－3

C．±3

D．

3 【答案】A

21. （2011江苏南通，3，3分）计算327的结果是

A. ±33

B. 33

C. ±3

D. 3

【答案】D.

22. （2011山东临沂，4，3分）计算2

12－613＋8的结果是（ ） A．32－23 B．5－2

C．5－3 D．22

【答案】A

23. （2011上海，3，4分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．

(A) 15； (B) 0.5； (C) 5； (D) 50 ． 【答案】C

24. （2011四川凉山州，5，4分）已知y2x552x3，则2xy的值为（

）

A．15 B．15 C．【答案】A

1515 D． 2225. （2011湖北黄石，1，3分）4的值为

A.2 B.-2 C.±2 D.不存在 【答案】A

26. （2010湖北孝感，4，3分）下列计算正确的是（ ） A 82C.23【答案】C

27. （2011山东滨州，2，3分）若二次根式12x有意义,则x的取值范围为( ) A.x≥

2 B.2+3= 5 6 D.824

1111 B. x≤ C.x≥ D.x≤ 2222【答案】C

二、填空题

1. （2011安徽芜湖，14，5分）已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则

ab ．

【答案】11

2. （2011江苏扬州，10,3分）计算：8【答案】2

2=

x211=_____________． 3. （2011山东德州12,4分）当x2时，2xx【答案】

2 24. （2011山东菏泽，9，3分）使4x1有意义的x的取值范围 是 ．

【答案】x≥

1 45. （2011山东日照，15，4分）已知x，y为实数，且满足1x(y1)1y=0，那么x2011

-y2011

= ．

【答案】-2；

6. （2011山东威海，13，3分）计算(508)2的结果是 ． 【答案】 3

7. （2011山东烟台，19,6分）（满分6分）先化简再计算：

x212x12x，其中x是一元二次方程x2x20的正数根. 2xxxx(x1)(x1)x22x1x11 【答案】解：原式===. 2x(x1)xx(x1)x1 解方程得x22x20得， x1130，x2130. 所以原式=1131=13（或3）. 38. （2011浙江台州，11,5分）若二次根式x1有意义，则x的取值范围是 【答案】x≥1

9. （2011江苏泰州，9，3分）16的算术平方根是 ． 【答案】4

10．（2011山东聊城，13，3分）化简：20-5＝_____________． 【答案】5

11. （2011四川内江，加试1，6分）若m是 ． 【答案】0

12. （2011四川内江，加试3，6分）已知63m(n5)3m6(m3)n，则222011543，则m2m2011m的值

20121mn ．

【答案】－2

13. (2011重庆綦江，12，4分)若2x1有意义，则x的取值范围是 ．

【答案】：x1 214. (2011江苏南京，9，2分)计算(21)(22)=_______________． 【答案】2

12. 15. （2011江苏南通，12，3分）计算：【答案】2. 16. （2011四川凉山州，25，5分）已知a、b为有理数，m、n分别表示57的整数部分和小数部分，且

82＝ ▲ . amnbn21，则2ab 。

5【答案】2

17. （2011安徽芜湖，14,5分）已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则

ab ．

【答案】11

18. （2011江苏无锡，11，2分）计算：8 = ____________． 【答案】2

19. （2011湖北黄冈，3，3分）要使式子

_____________________． 【答案】a≥－2且a≠0

20．（2011湖南衡阳，11，3分）计算123 ． 【答案】33 21. （2011广东茂名，12，3分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则

3

a2有意义，则a的取值范围为aa的值是 ．

【答案】2

22. （2011广东肇庆，11，3分）化简：12 ＝ ▲ ． 【答案】23

23. （2011江苏盐城，9，3分）27的立方根为 ▲ ． 【答案】3

y24. （2011内蒙古乌兰察布，13，4分）x1y20110则x= 2【答案】-1

25. （2011广东中山，8,4分）计算(348227)3

【答案】6

26. （2011湖北鄂州，3，3分）要使式子

_____________________． 【答案】a≥－2且a≠0

27. （2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：

a2有意义，则a的取值范围为aa※b=

ab32，如3※2=5．那么8※12= ． ab32【答案】－

5 2x2)01成立，则x的取值范围是 . 328. （2011湖北荆州，13，4分）若等式(【答案】x0且x12 三、解答题

1. （2011山东日照，18，6分）化简，求值：

m22m1m21m22m1m21(m1m1）m1其中m=3． ，

【答案】原式=(m1)(m1)(m1)

m1(m1)2m12 =

(m1)(m1)m1m1=

=

m1m1m1 =2 2m1mmmm1m1 =． mm(m1)

∴当m=3时，原式=

133． 32. （2011江西，17，6分）先化简，再求值：（【答案】原式=（==

a1× a-1a1 a-12aa）÷a -a-1a-12aa）÷a，其中a=21. a11a当a=21时，原式=

2111===.

2a-12+1-123. （2011江苏苏州，21,5分）先化简，再求值：（a－1＋－1.

22

）÷（a＋1），其中a=2a1a2121a211122【答案】解：原式===.

a1a1a1a1a1当a=2-1时，原式=

12=

2. 24. （2011江苏泰州，20，8分）解方程组3x6y10，并求xy的值．

6x3y83x6y10①【答案】解:

6x3y8②2

②×2－①,得9x=6,解得x=. 324将x=代入①，得2+6y=10,解得y=. 33

x所以方程组的解为y22423＝，于是xy＝2。

4333333xxx2)2，其中x.

2x1x1x15. （2011四川成都，17,8分）先化简，再求值：(3x(x1)x(x1)x21【答案】解：原式= x2x21

2x24x2x(x2) ===2x.

x2x2 当x33时，2x=2=3.

2220155(1)2011

6. （2011四川宜宾,17⑴,5分）计算：3(3)0【答案】解：原式=31(23)(1)=3 7. （2011四川宜宾,17⑵,5分）先化简，再求值：【答案】解：

318，其中x103. 2x3x93(x3)3183183= 2x3x9x3(x3)(x3)(x3)(x3)x3310310 10当x10时 ∴原式=

(1x)22x(x) 其中x＝2 8. (2011重庆綦江，21，10分) 先化简，再求值：21x1x(1x)22xxx21x1x1【答案】：解:原式＝＝＝

(1x)(1x)1x1xx(1x)x当x＝2时,原式的值为

112 x222aa）÷a，其中a=21. a11a9. （2011江西南昌，17，6分）先化简，再求值：（【答案】原式=（==

a1× a-1a1 a-12111===.

2a-12+1-1202aa）÷a -a-1a-1当a=21时，原式=

10．（2011上海，19，10分）计算：(3)27121．

32【答案】(3)271201 32＝1332132

＝23．

1-2 3

11. （2011四川绵阳19（1），4）计算：（）- |22-3 | +

28

1-2 3

【答案】（）- |22-3 | +

2832

=4-（3-22）+

4112=1+

4

4xyx2y4y2x）12. （2011湖北黄石，18，7分）先化简，后求值：（2）·（，2x2yx4xy4y其中x21y21

【答案】解：原式＝

y(x2y)(x2y)x(x2y)＝x·y=(

x2y(x2y)22+1)( 2-1)=1

13. （2011广东茂名，16（1），3分）化简：

⑴、8(21) 2【答案】解： 解：(1)原式＝164，

＝4－2， ＝2 ．

1x22x114. （2011山东东营，18（2），4分）先化简，再求值: (1),其中x2 2xx1x1(x1)2x1(x1)(x1)x12x(x1)(x1)x(x1)x 【答案】解：原式=

当x2时，原式212222

2a2a21a1215. （2011内蒙古乌兰察布，19，8分）先化简再求值其中a1a2a1a=31

2a2a21a12【答案】 a1a2a1=

2(a1)1(a1)(a1)

a1a1(a1)22a1 a1a1a3= a1=

313343433 a313把代人上式中，得311a1a2416. （2011贵州安顺，20，8分）先化简，再求值：221，其中

a4a4a2aaa=2－3

a1a24a【答案】原式= 2a(a2)a(a2)=

a(a1)(a2)(a2)a 2a(a2)4a1

(a2)2=

当a=23时，原式=

1． 317. （2011湖南湘潭市，18，6分）（本题满分6分） 先化简，再求值：x(11)，其中x51. xx1【答案】解：x(

1x1x1x115)x，当x51，原式=。 x1x(x1)x15115