平南县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（ ）
A． 384×102 千米 B． 3.84×106千米 C． 38.4×104千米 D． 3.84×105千米
2． （2011•扬州）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3． 用-a表示的数一定是（ ） A. 负数 B.
负整数 C.
正数或负数 D.
以上结论都不对
4． 的平方根是（ ）
A． ±2 B． 2 C． ±4 D． 4
5． 在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6． 下列四个数中，是负数的是（ ） A. |-2| B.
（-2）2 C.
-（-2） D. -|-2|
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7． A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ） A. 60m B. -70m C. 70m D. -36m
8． 下列对负数的理解错误的是（ ） A.
小于0的数是负数 B.
含有负号的数是负数 C.
在正数前面加上负号的数是负数 D.
在原点左侧的数是负数
9． （2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400 cm B．500 cm C．600 cm D．4000 cm2
10．如图所示的线段或射线，能相交的是（ ）
2
2
2
A．
B． C． D．
11．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（ ） A.
增加2% B.
增加12% C.
减少12% D.
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减少22%
12．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A.
7月2日21时 B.
7月2日7时 C.
7月1日7时 D.
7月2日5时
13．（2007•岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A．200（1+a%）2=148 B．200（1﹣a%）2=148
C．200（1﹣2a%）=148
D．200（1﹣a2%）=148
14．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（ ） A.
月支出-200元 B.
-200元 C.
+200元 D.
以上都不对
15．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了数学题（ ） A. 70道 B. 71道 C. 72道 D. 73题
二、填空题
16．（2015春•萧山区月考）分式17．（2015春•萧山区月考）对于公式
有意义，则x的取值范围是 ．
，若已知R和R1，求R2= ．
18．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ．
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19．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）． 年 月 日．
三、解答题
20．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab （1）请判断M与N的大小，并说明理由． （2）请根据（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数） 21．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组） （1）（2）
；
．
的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，
22．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
23．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值
，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．
24．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．
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25．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果； （2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
26．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．
27．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是 三角形
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为 （3）若一个三角形的三条边长分别是过程．
，mn，
，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断
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平南县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参）
一、选择题
1． 【答案】D
【解析】 解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105千米． 故选：：D．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2． 【答案】B
【解析】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题． ②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题． ④两直线平行，内错角相等．故④是假命题． 故选B．
3． 【答案】D
【解析】【解析】：
解：如果a是小于0的数，那么-a就是正数；如果a大于0，那么-a就是负数；如果a是0，那么-a也是0． 所以以上结论都不对． 故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 4． 【答案】A 【解析】 解：∵∴故选A
点评： 此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
5． 【答案】C
【解析】【解析】：
解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9， 所以负数共有3个， 故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 6． 【答案】D 【解析】【解析】：
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=4，4的平方根为±2，
的平方根为±2．
解：A、|-2|=2，是正数； B、（-2）2=4，是正数； C、-（-2）=2，是正数； D、-|-2|=-2，是负数． 故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 7． 【答案】D
【解析】 【解析】：
解：由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得 B地的海拔高度是-53+17=-36米， 故选：D．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 8． 【答案】B
【解析】【解析】： 解：∵-（-5）＞0，
∴含有负号的数不一定是负数，故B说法错误， 故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 9． 【答案】A
【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm， 由图形可知，解得：
．
，
所以一个小长方形的面积为400cm2． 故选A．
10．【答案】D
【解析】 解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误； B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误； C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误； D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确． 故选：D．
点评： 本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．
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11．【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%， ∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%， 故选B．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 12．【答案】B
【解析】【解析】：
解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时． 故选B．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 13．【答案】B
【解析】解：依题意得两次降价后的售价为200（1﹣a%）2， ∴200（1﹣a%）2=148． 故选：B．
14．【答案】B
【解析】【解析】：
解：某人月收入300元表示为+300元， 那么月支出200元应该记作-200元， 故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 15．【答案】C
【解析】【解析】：
解：10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72． 故选C．
【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难
二、填空题
16．【答案】 x≠±3 ．
【解析】解：由题意得，x2﹣9≠0， 解得x≠±3． 故答案为：x≠±3．
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17．【答案】
【解析】解：∵∴
=
=．
．
．
， ，
∴R2=故答案为：
18．【答案】 40° ．
【解析】解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD， ∴OB=0A， ∵∠AOB=100°，
∴∠OAB=∠OBA=（180°﹣100°）=40°
故答案为：40°．
19．【答案】 2025 年 5 月 5 日．
【解析】 解：2025年5月5日．（答案不唯一）． 故答案是：2025，5，5．
点评： 本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
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（2）∵∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下： ∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc） =[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]， ∵a，b，c为互不相等的实数， ∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
21．【答案】 【解析】解：（1）
∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1， 解得：y=1，
把y=1代入①得：x=1﹣1=0， 故方程组的解为
；
（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2）， 解这个方程得：x=， 检验：∵当x=时，x﹣2≠0， 故分式方程的解是x=．
22．【答案】
【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12， 即反比例函数的解析式是：y=﹣
，
=﹣3，
把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣
即B的坐标是（4，﹣3）；
（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6）， ∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
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23．【答案】
【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2； ②原式===
，
﹣
当a=3时，原式=1．
24．【答案】
【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米， 甲的路程为72÷2+2×2=40（km）， 则
解得：x=9，
检验：x=9符合题意，是原方程的解，
则甲的速度为每小时10千米． 答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．
25．【答案】
【解析】解：（1）解法一：
解法二： 转盘2 转盘1 A B C C D
（A，C） （A，D） （B，C） （B，D） （C，C） （C，D） （2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，
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∴P=．
26．【答案】
【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°， ∴AB∥MD， ∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠MAD， ∴∠D=∠MAD， ∴MA=MD
27．【答案】
【解析】解：（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下： ∵22+32＜42，
∴该三角形是钝角三角形； 故答案为：钝角；
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形， 则x的值为5或分两种情况： ①当x为斜边时，x=
=5；
=
；
②当x为直角边时，斜边为4，x=综上所述：x的值为5或故答案为：5或
；
；
，mn，
，这个三角形是直角三角形；理由如下：
=
，
；理由如下：
（3）若一个三角形的三条边长分别是∵
＞
，
＞mn，
∴这个三角形是直角三角形．
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