基于改进型MRAS的PMSM转子位置估计

速和转子位置的精度，并通过仿真和实验验证了该方法的有效性。关键词：永磁同步电机；无位置传感器；模型参考自适应法中图分类号:TM351 文献标识码：A 文章编号:1000-100X(2019)05-0018-03Rotor Position Estimation for PMSM Based on Improved MRASZHOU Wei-tao, WANG Yong, XIANG Bai-cheng(Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)Abstract: For the estimation of rotor position in the permanent magnet synchronous motor (PMSM) position sensorless

control system, the model reference adaptive system ( MRAS) is used.In digital systems, the rectangular formula used for digital integration usually leads to a truncation error, which affects the accuracy of the reference model calculation and brings a large error in the estimated rotor position.On account of the problem, a digital integration method based

on prediction -correction system is proposed, which corrects the error generated by the rectangular formula by predict­

ing the next integral value.The method greatly reduces the influence of digital integral error on the accuracy of the

algorithm, and improves the MRAS performance .The results demonstrate that the improved MRAS observer can effec・ tively estimate the rotor position of the PMSM.Keywords: permanent magnet synchronous motor ； sensorless ； model reference adaptive system1引言对于PMSM控制而言，为了克服传统位置传

算的截断误差，有效减小数字化计算引入的转子 位置和转速估计误差。感器成本高、安装难度大等诸多弊端，无位置传感 器的转子位置估计算法逐渐成为研究热点叫目

2 PMSM数学模型由于PMSM的定、转子之间电磁关系复杂，再

前，文献［2-5］提出了 MRAS,该方法通过对比可

加上磁路饱和等非线性因素的影响，要精确地建 立数学模型十分困难。为简化PMSM数学模型，忽

调模型与参考模型的差值，来设计闭环反馈回路 和自适应律，进而估计电机速度。在实际应用过程 中.MRAS的数字化积分运算一般釆用矩形公式

略铁心磁阻，不计涡流和磁滞损耗，转子没有阻尼

绕组。则在两相旋转d,q坐标系下,PMSM的定子 电压方程和磁链方程如下：计算，导致MRAS的可调模型引入截断误差，特别 是在主控芯片计算资源、采样时间较大的情

diJdtuuJLHJiJL卄 3 爲LJLd况下，误差对转速估计精度影响尤为明显。针对该 问题，在文献［1］的基础上，研究了 一种基于矢量

控制的改进型MRAS转子位置估计算法。上述截 断误差的产生是因为采用矩形公式进行数值积

哄站％

(2)式中：“”吗为定子电压在d,g轴分量；心,必为定子电流在

d,g轴分量；R,为定子电阻;人仏。分别为d,g轴定子线圈

分，它会累积误差。釆用预测-校正系统，预测系统

的电感；逐，班为轴磁链；妬为转子永磁体磁链;3,为 电机角速度。下一刻积分值，并用该积分值来校正矩形公式计

定稿日期:2018-08-30作者简介：周伟涛(1993-)，男，福建泉州人，硕士研究生，

研究方向为永磁同步电机控制驱动技术。3 改进型MRAS

3.1 MRAS 原理MRAS是一种由现代控制理论设计的闭环速18基于改进型MRAS的PMSM转子位養估计度估测算法，其核心思想是根据含有待估计参数 的电机定子电压方程搭建可调模型，同时搭建参

考模型，通过对比两个模型输出量的差值，来设计 闭环反馈回路和自适应律，进而对电机速度(待预 测参数)进行准确估计。对于MRAS的自适应律设

计有很多方法，在此利用Popov超稳定理论分析 后，以PI调节规律作为自适应律。电机的可调模型见式(1),根据可调模型计算电机估计电流并根据文献［1］中的MRAS电 机速度估计的自适应律得：g=Kp£+ | K,£AT+a)T{ 0)=( A^p+ j

牛订 ©戸冷_¥^； (id-id )(3)式中：N为估计的电机角速度;K”K为PI控制器参数。

根据Popov超稳定理论，可证明应用该自适

应律的MRAS是渐进稳定的。3.2 MRAS的应用与改进实际在数字化系统应用中，需要将式(1)中积

分项作离散化处理，通常会采用矩形公式积分，方 法如下所示：y”+i=y”t/&”)山

(4)式中：A/为计算周期。由于矩形公式积分存在固有的截断误差，影 响到了 MRAS的计算精度，导致估计转速精度下

降，特别是在At较小时，对估计转速的精度影响

尤为明显。针对该问题，提出了利用预测-校正系 统，提高数字化积分的精度，解决了转速估计精度

差的问题。预测-校正系统方法如下：先用矩形公 式求得一个初步的近似值，称为预测值，然后用它 替代梯形公式右端的％\"再直接计算£+_得到校

正值这样建立了预测-校正系统。具体应用在

MRAS中的数字化积分计算公式如下：»r'=i/+(A+B)A«•计=i；+(C-D-E)d

(5)m\"+(A+B+X+Y)b/2

讣=Q+ (C-D-E+F-G-E) At/2式中：4 =uj'ILd-iJ'RJLd ； B=33；LJLa ； C=u,\"/L,-i,\"/?,/£,; D=a)\" •

i/Ld/L, ； E =a)^,/Lgi X =u//Ld- i r'RJLd; Y =©\" i : “LJS ； F=

u,7A,- i:*'R./L,； G =3；;uj, u；,，讥i,为当前时

刻参考模型的相关变量值；；严，讣'为预测值;严,讣\"为

校正值。图1为所采用的改进型MRAS框图。对于

PMSM控制系统，釆用“矢量控制+MRAS转子位

置估计”方式。由于着重于PMSM无位置传感器算

法研究，故关于PMSM矢量控制，此处不再赘述。图1 MRAS框图Fig. 1 The block diagram of MRAS4仿真与实验结果分析在Matlab/Simulink中验证所提算法的可行 性，基于一台车用级插入式PMSM,电机的具体参

数为：额定频率为86.67 Hz,额定电压为223.7 V, 定子电阻为0.077 7 Q,转子磁链为0.26 Wb,极对 数为4,d轴电感为0.765 mH,g轴电感为2.137 mH。

控制系统参数为：直流母线电压为350 V,开关频 率为1 131 Hz,釆样周期为68卜。图2为传统MRAS和改进型MRAS估计的转 子位置仿真波形。图中0为实际转子位置，厲，玄分

别为传统MRAS和改进型MRAS估计的转子位

置。从仿真结果可见，改进型MRAS能有效实现转 子位置估计，误差小；而传统MRAS在估计转子位 置方面有一定误差。Fig. 2 Simulation results of estimated rotor position图3为电机在n=500 r- min*1时,d,q轴实际 电流与估计电流对比图，为了便于区别两条曲线，图3 d,g轴实际电流与估计电流对比Fig. 3 Comparison of actual and estimated current oi dtq axis

19第53卷第5期电力电子技术Vol.53 , No.52019年5月Power ElectronicsMay 2019由图可见，改进型MRAS在估计d,g轴电流 为便于区别两条曲线，在纵轴错开了 0.5 rad。 时，振荡幅度明显小于传统算法。PMSM控制实验 由图5可见，采用改进型MRAS估计转子位置与 平台相关参数与仿真参数一致，主控芯片采用

实际转子位置角度差A0明显小于传统MRASO通

STM32F746,死区时间为5 “。图4为电机转速从 过对比改进前后电机转速和转子位置估计值，改 0r・min\"升速到500 r-min-1的转速变化波形。图

进型MRAS在估计精度上有很大提升。中n为实际转速分别为传统MRAS和改进 5结论型MRAS估计的转速，为了便于区别两条曲线，在 纵轴错开了 10r・min“。由图4可见，采用改进型

针对MRAS数字化应用，提出了一种改进型

MRAS在估计转速时，估计转速的振荡幅度明显

MRAS的转子位置估计算法，分析了传统MRAS

小于传统MRAS,估计误差有明显减小，特别是在

应用时，数字化积分的缺陷，并提出预测■■校正系 转速变化较快时，效果更为明显。统,提升了可调模型计算的精度，进而提高了算法

估计转子位置的性能。该方法算法简单，易于实

((头

T法=

T现,在仿真和实验中验证了该算法的可行性。l=u

lu

・」

・」

SS6.6.参考文献0寸 0)寸 )、

RT

、€[1] Mohamed A S, Zaky M S, Din A S Z E, et al.Compara­

=

tive Study of Sensorless Control Methods of PMSM

(b)采用改进型MRASDrives[J].Innovative Systems Design & Engineering, 2011,

图4电机转速估计值实验波形2(5):44-66.Fig. 4 Experimental waveforms of the estimated motor speed[2] Liang Y , Li Y. Sensorless Control of PM Synchronous

Motors Based on MRAS Method and Initial Position Es ・

图5为电机转速稳定在n=500r・mirri时，转 timation[A].Intemational Conference on Electrical Machines

子位置波形。and Systems[C].2003 :96-99.(([3] 王庆龙，张崇巍，张兴.基于变结构模型参考自适应

養

舉

系统的永磁同步电机转速辨识[J].中国电机工程学报,

pepe」S60」•S602008,28(9):71-75.寸

•)寸)[4] 郭 伟，王 跃，李 宁，等.永磁同步电机模型参考自

、住

适应无速度控制研究[J].电力电子技术,2016,50(8)：

0//(20 ms/格)//(20 ms/格)(a)采用传统MRAS75-77.(b)采用改进型MRAS[5] Kang J,Zeng X, Wu Y,et al.Study of Position Sensorless

图5转子位置估计实验波形Control of PMSM Based on MRAS[A].IEEE Internation­Fig. 5 Experimental waveforms of the estimated rotor positional Conference on Industrial Technology[C].2009 :1-4.(上接第15页)t4=-10kV,低压侧电压 久=750 V。

态，开关损耗低。提出一种基于脉冲调制方法的软

整机稳态运行的实验波形如图10所示。启动控制策略，避免了启动过程中的电流冲击。实 验结果表明所提方案及其控制策略正确有效。参考文献[1] 孙鹏飞，贺春光，邵 华，等.直流配电网研究现状与

发展[J].电力自动化设备,2016,36(6):-73.图10整机稳态运行实验波形[2] 赵 彪，宋 强，刘文华，等.用于柔性直流配电的高

Fig. 10 The steady-state operation experimental waveforms频链直流固态变压器[J].中国电机工程学报，2014,

5结论34(25):4285-4303.[3] 辛玉宝，辛玉才，张方华，等.基于全桥LLC谐振的双

设计一种适用于柔性直流配电网的模块化输

向直流变压器[J].电力电子技术,2013,47(4):3-5.入串联、输出并联的500kW,±10kV/750 V直流 [4]

陈启超，纪延超，王建瞰.双向CLLLC谐振型直流变压 变压器，其子单元设计基于LC串联谐振原理，采

器的分析与设计[J].中国电机工程学报,2014,34(18)：

用定频不移相控制，半导体器件工作在软开关状

28-2905.20