基
1、
本几何图形面积体积公式
平面图形
名称 正方形 长方形 a—边长 a和b－边长 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 d,D－对角线长 α－对角线夹角 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 r－半径 d－直径 符号 周长C和面积S C＝4a S＝a2 C＝2(a+b) S＝ab S＝ah/2 ?＝ab/2·sinC ?＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ?＝a2sinBsinC/(2sinA) 三角形 四边形 S＝dD/2·sinα S＝ah ?＝absinα 平行四边形 S＝Dd/2 ?＝a2sinα 菱形 S＝(a+b)h/2 ?＝mh 梯形 圆 扇形 C＝πd＝2πr S＝πr2 ?＝πd2/4 S＝πr2×(a/360) S＝r2/2·(πα/180-sinα) ?＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ?＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ?＝r(l-b)/2 + bh/2 ?≈2bh/3 S＝π(R2-r2) ?＝π(D2-d2)/4 r—扇形半径 a—圆心角度数 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 弓形 圆环 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 2、 立体图形
名称 正方体 a－边长 a－长 b－宽 c－高 S－底面积 h－高 S－底面积 h－高 S1和S2－上、下底面积 h－高 S1－上底面积 S2－下底面积 拟柱体 S0－中截面积 h－高 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 圆柱 S表—表面积 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 r－底半径 h－高 r－上底半径 R－下底半径 h－高 r－半径 d－直径 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ?＝πr2h 符号 面积S和体积V S＝6a2 V＝a3 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 长方体 棱柱 棱锥 棱台 V＝Sh V＝Sh/3 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 空心圆柱 直圆锥 V＝πh(R2-r2) V＝πr2h/3 圆台 球 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 V＝4/3πr3＝πd3/6 V＝πh(3a2+h2)/6 ?＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h) V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 球缺 球台 圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 22?＝πDd/4 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高 桶状体
V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)
